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2高一数学集合练习试卷及答案


2013 年高一数学

集合 高一数学集合练习试卷(1)

辰溪二中:陈和长

班级

姓名

成绩

一、填空题(本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,满分共得 30 分) 1.用列举法表示集合 { x |
4 3? x

?

Z, x ? Z }=



2. A ? { x | x ? 6, x ? N} , B ? { 质数} , C = A ? B , 则 集 合 C 的 真 子 集 的 个 数 为 。 。 。

3.设 A ? { x | ?2 ? x ? 4 } , B ? { x | ?3 ? x ? 2 } ,则 A?B= 4.设集合 A ? { y | y ? x ? 2 x ? 1, x ? R } ,集合 B ? { y | y ? ? x ? 1, x ? R } ,则 A ? B ?
2 2

5.设集合 A ? { x | ?1 ? x ? 3 }, B ? { x | x ? a } ,若 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值 范围为
2 2


2

6. A ? { ( x, y) | x ? y } , B ? { ( x, y ) | y ? x } ,则 A ? B ? 7.设 A ? {



x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0 } , B ? { x | ax ? 1 ? 0 } ,若 A ? B ? B ,
。 U A B

则实数 a=

8.已知集合 A、B,若用 A、B 的式子表示右图中 阴影部分所表示的集合,则这个表达式可以为 。 9.设集合 M ? {x | 0 ? x ?
3 4

} , N ? {x | 2 ? x ? 1 } ,如果把 b-a 叫做集合 A ? {x | a ? x ? b } 3


的“长度” ,那么集合 M?N 的“长度”是

10.设全集 U ? {x | 1 ? x ? 100, x ? Z } 及其二个子集 A ? { m | 1 ? m ? 100, m ? 2k ? 1, k ? Z } 、

B ? { n | 1 ? n ? 100, n ? 3k , k ? Z } ,则 CU A ? B 中数值最大的元素是
二、选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,满分共得 30 分) 11.下列式子中,正确式子的个数是 (





? {?}; ??{?}; {0} ? ; 0??; ??{0}; {?}?{0}; (A)6; (B)5; (C)4; (D)小于 4 。 12.已知 M ? {x | x ? 3 } , a ? 3 ,则下列关系正确的是 (A)a M ; (B) a ? M ; (C) {a} ? M ; ( (D) {a} ? M 。 )

1

2013 年高一数学

集合

辰溪二中:陈和长

13.设集合 P、S 满足 P ? S=P,则必有 (A)P S; (B)P ? S;

( (C)S P; (D)S=P。



14.设全集 U ? { a, b, c, d , e } ,A、B 都是 U 的子集 A ? B ? {e} , CU A ? B ? {d } ,

CU A ? CU B ? {a, b} ,则下列判断中正确的是
(A)c?A 且 c?B; (B)c?A 且 c?B; (C)c?A 且 c?B;
2 2

( (D)c?A 且 c?B 。 (



15. 设集合 M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x +y =0,x,y∈R},则 (A)M ? N=M; (B)M ? N=N; (C)M ? N=M (D)M ? N= ? 16.若 A ? B ? A ? C ,则一定有 (A)B=C; (C) A ? CU B ? A ? CU C ; (A) CU N ? M ? ? ; (C) CU M ? CU N ? ? ;
y ?3



( (B) A ? B ? A ? C ; (D) CU A ? B ? CU A ? C 。 (



17.已知集合 M 和 N 间的关系为 M ? N ? M ,那么下列必定成立的是 (B) CU M ? N ? ? ; (D) CU M ? CU N ? ? 。



18.若 U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣ x ? 2 ? 1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则 CUM?N 是 ( (A) ? ; (C){(2,3)}; (B){2,3}; (D){(x,y)∣y-3≠x-2 }。 )

19.定义集合 A 与集合 B 的“差集”为: A ? B ? {x | x ? A且x ? B} ,则

A ? ( A ? B) 总等于
(A)A; (B)B; (C) A ? B ;

( (D) A ? B 。



20.若 A ? { a | a ? 3n ? 1, n ? Z } , B ? { b | a ? 3n ? 2, n ? Z } ,

C ? { c | a ? 6n ? 1, n ? Z } ,则 A、B、C 的关系是
(A)A B C; (C)A=B C; (B)A B=C; (D)A=B=C 。





三、解答题(本大题共有 6 个小题,6?+6?+6?+6?+8?+8?,满分共得 40 分) 21.写出满足 {3, 4} M ? {0,1,2,3,4}的所有集合 M 。 解:

2

2013 年高一数学

集合

辰溪二中:陈和长

22.设全集 U ? R ,设全集 A ? { x | ?1 ? x ? 5 } , B ? { x | x ? 3 或 x ? 15 } , 求:(1) CU A 解: (2) CU ( A ? B) 。

23.集合 A ? { 2, a ? 1, a ? 3a ? 1 } ,集合 B ? { a ? 1, a ? 3, a ? 2 } ,当 A ? B ={2,3}时, 求实数 a 的值。
2 2

24.设集合 A ? { x | 2 x 2 ? ax ? b ? 0, a, b ? R } , B ? { x | 6 x 2 ? (a ? 2) x ? b ? 0, a, b ? R } , 若 A ? B ? { 1 } ,求 A? B 。 2 解:

3

2013 年高一数学

集合

辰溪二中:陈和长

25.已知全集 U=R,集合 A={x|-3<x ? 5},B={x|-a<x<a,a>0} (1)若 A ? B ? B ,求 a 的取值范围 (2)若 A ? CU B ? ? ,求 a 的取值范围 解:

26.已知集合 A={x|x -1=0},B={x|x -2ax+b=0 }若,且 B ? A,B ? ?,求 a、b 的值。
2 2

解:

4

2013 年高一数学

集合 高一数学集合练习试卷集合解答

辰溪二中:陈和长

一、填空题(本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,满分共得 30 分) 1.用列举法表示集合 { x |
4 3? x

? Z, x ? Z }=

{4,5,7,2,1,-1}



2. A ? { x | x ? 6, x ? N} , B ? { 质数} , C = A ? B , 则 集 合 C 的 真 子 集 的 个 数 为 7个 。 {x|-3<x≤4} 。

3.设 A ? { x | ?2 ? x ? 4 } , B ? { x | ?3 ? x ? 2 } ,则 A?B=
2 2

4.设集合 A ? { y | y ? x ? 2 x ? 1, x ? R } ,集合 B ? { y | y ? ? x ? 1, x ? R } ,则 A ? B ? {y|0≤y≤1} 。

5.设集合 A ? { x | ?1 ? x ? 3 }, B ? { x | x ? a } ,若 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值 范围为 a<-1
2 2


2

6. A ? { ( x, y) | x ? y } , B ? { ( x, y) | y ? x } ,则 A ? B ?

{(0,0),(1,1),(1,-1)} 。

7.设集合 A ? { x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0 } , B ? { x | ax ? 1 ? 0 } ,若 A ? B ? B , 则实数 a= 0,- 1 ,1 4 。

8.已知集合 A、B,若用 A、B 的式子表示右图中 阴影部分所表示的集合,则这个表达式可以为 A B

A ? (CU B)


3 4

9.设集合 M ? {x | 0 ? x ?

} , N ? {x | 2 ? x ? 1 } ,如果把 b-a 叫做集合 A ? {x | a ? x ? b } 3
1 。

的“长度” ,那么集合 M?N 的“长度”是

10.设全集 U ? {x | 1 ? x ? 100, x ? Z } 及其二个子集 A ? { m | 1 ? m ? 100, m ? 2k ? 1, k ? Z } 、

B ? { n | 1 ? n ? 100, n ? 3k , k ? Z } ,则 CU A ? B 中数值最大的元素是
二、选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,满分共得 30 分) 11.下列式子中,正确式子的个数是 ? {?}; ??{?}; {0} ? ; 0??; ??{0}; {?}?{0}; (A)6; (B)5; (C)4;

96



( B )

(D)小于 4 。 ( B )

12.已知 M ? {x | x ? 3 } , a ? 3 ,则下列关系正确的是

5

2013 年高一数学

集合
(B) a ? M ; (C) {a} ? M ;

辰溪二中:陈和长

(A)a M ;

(D) {a} ? M 。 ( B )

13.设集合 P、S 满足 P ? S=P,则必有 (A)P S; (B)P ? S;

(C)S

P;

(D)S=P。

14.设全集 U ? { a, b, c, d , e } ,A、B 都是 U 的子集 A ? B ? {e} , CU A ? B ? {d } ,

CU A ? CU B ? {a, b} ,则下列判断中正确的是
(A)c?A 且 c?B; (B)c?A 且 c?B; (C)c?A 且 c?B;
2 2



D



(D)c?A 且 c?B 。 ( A )

15. 设集合 M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x +y =0,x,y∈R},则 (A)M ? N=M; (B)M ? N=N; (C)M ? N=M (D)M ? N= ? 16.若 A ? B ? A ? C ,则一定有 (A)B=C; (C) A ? CU B ? A ? CU C ; (A) CU N ? M ? ? ; (C) CU M ? CU N ? ? ;
y ?3

( D ) (B) A ? B ? A ? C ; (D) CU A ? B ? CU A ? C 。 ( A ) (B) CU M ? N ? ? ; (D) CU M ? CU N ? ? 。

17.已知集合 M 和 N 间的关系为 M ? N ? M ,那么下列必定成立的是

18.若 U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣ x ? 2 ? 1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则 CUM?N 是 ( C ) (A) ? ; (C){(2,3)}; (B){2,3}; (D){(x,y)∣y-3≠x-2 }。

19.定义集合 A 与集合 B 的“差集”为: A ? B ? {x | x ? A且x ? B} ,则

A ? ( A ? B) 总等于
(A)A; (B)B; (C) A ? B ;

( C ) (D) A ? B 。

20.若 A ? { a | a ? 3n ? 1, n ? Z } , B ? { b | a ? 3n ? 2, n ? Z } ,

C ? { c | a ? 6n ? 1, n ? Z } ,则 A、B、C 的关系
(A)A B C; (C)A=B C; (B)A B=C; (D)A=B=C 。



C )

三、解答题(本大题共有 6 个小题,6?+6?+6?+6?+8?+8?,满分共得 40 分) 21.写出满足 {3, 4} M ? {0,1,2,3,4}的所有集合 M 。 解:7 个(略) 22.设全集 U ? R ,设全集 A ? { x | ?1 ? x ? 5 } , B ? { x | x ? 3 或 x ? 15 } , 求:(1) CU A (2) CU ( A ? B) 。

6

2013 年高一数学

集合

辰溪二中:陈和长

解:

CU A ={x|x ? -1 或 x>5}

CU ( A ? B) ={x|x ? -1 或 x ? 3}
23.集合 A ? { 2, a ? 1, a ? 3a ? 1 } ,集合 B ? { a ? 1, a ? 3, a ? 2 } ,当 A ? B ={2,3}时, 求实数 a 的值。 解:a=-1
2 2

24.24.设集合 A ? { x | 2 x 2 ? ax ? b ? 0, a, b ? R } , B ? { x | 6 x 2 ? (a ? 2) x ? b ? 0, a, b ? R } , 若 A ? B ? { 1 } ,求 A? B 。 2 解:

A=-2,b=- 3 2 {- 3 , 1 ,- 1 } 2 2 2 25.已知全集 U=R,集合 A={x|-3<x ? 5},B={x|-a<x<a,a>0} (1)若 A ? B ? B ,求 a 的取值范围 (2)若 A ? CU B ? ? ,求 a 的取值范围 解: 0<a ? 3 a?5 26.已知集合 A={x|x -1=0},B={x|x -2ax+b=0 }若,且 B ? A,B ? ?,求 a、b 的值。
2 2

解:a=1,b=1;a=-1,b=1;a=0,b=-1

7


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