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挡土墙计算实例


挡土墙计算实例

一、设计资料与技术要求: 1、土壤地质情况: 地面为水田, 60 公分的挖淤, 有 地表 1—2 米为粘土, 允许承载力为[σ]=800KPa; 以下为完好砂岩,允许承载力为[σ]=1500KPa,基底摩擦系数为 f 在 0.6~0.7 之间,取 0.6。 2、墙背填料: 选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料,容重 γ=20KN/M3,内摩阻角

? =35? 。 3、墙体材料: 7.5 号砂浆砌 30 号片石,砌石 γr=22 KN/M3 ,砌石允许压应力[σr] =800KPa, 允许剪应力[τr] =160KPa。 4、设计荷载: 公路一级。 5、稳定系数: [Kc]=1.3,[Ko]=1.5。 二、挡土墙类型的选择: 根据从 k1+120 到 K1+180 的横断面图可知,此处布置挡土墙是为了收缩坡角,避 免多占农田,因此考虑布置路肩挡土墙,布置时应注意防止挡土墙靠近行车道,直接受 行车荷载作用,而毁坏挡土墙。 K1+172 断面边坡最高,故在此断面布置挡土墙,以确定挡土墙修建位置。为保证 地基有足够的承载力,初步拟订将基础直接置于砂岩上,即将挡土墙基础埋置于地面线 2 米以下。因此,结合横断面资料,最高挡土墙布置端面 K1+172 断面的墙高足 10 米, 结合上诉因素,考虑选择俯斜视挡土墙。 三、挡土墙的基础与断面的设计; 1、断面尺寸的拟订: 根据横断面的布置, 该断面尺寸如右图所 示:
B1 =1.65 m
B2 =1.00 m
B3 =3.40 m

B =4.97 m N 1 =0.2
H 1 =7.00 m

N 2 =0.2

N 3 =0.05

H 2 =1.50 m

H =9.49 m

d ? 0.75 + 2.5 -1.65 = 1.6 m

? = arctanN1 = arctan0.2 =11.3 ?
/2=17.5 ? ? = ? =35 ? 2、换算等代均布土层厚度 h0 : 根据路基设计规范, h0 ?
q

1 2

?

,其中 q 是车辆荷载附加荷载强度,墙高小于 2m 时,取

20KN/m2;墙高大于 10m 时,取 10KN/m2;墙高在 2~10m 之间时,附加荷载强度用直
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线内插法计算, ? 为墙背填土重度。
10 ? 2 10 ? 20 ? 7?2 q ? 20 8 ? 10 即 q =13.75 ? 5 q ? 20 h0 ? q

?

?

13 .75 =0.6875 20

四、挡土墙稳定性验算 1、土压力计算 假定破裂面交于荷载内,采用《路基设计手册》 (第二版)表 3-2-1 主动土压力第三类公 式计算: +11.3 ? +17.5 ? =63.8 ? ? ? ? ? ? ? ? =35 ?
A? 2dh0 2 ? 1.6 ? 0.6875 ? tg? ? ? 0.2 = - 0.178 H ?H ? 2h0 ? 9.49 ? ?9.49 ? 2 ? 0.6875 ?

tan? ? ? tan ? ?

?cot? ? tan? ??tan ? ? A?

? ? tan 63 .8? ?

?cot 35

?

? tan 63 .8? tan 63 .8? ? 0.178

??

?

? ?4.5667 或 .500 0
∴ ? ? ?77.64 ? 或26.58? ,即 ? ? 26 .58 ?

tg? ? H ? tg? ? H ? 0.5 ? 9.49 ? 0.2 ? 9.49 = 6.643 > 1.6

∴假设成立,破裂面交于荷载内。
Ka ? cos?? ? ? ? ?tan? ? tan? ? ? cos?26.58 ? 35? ?tan 26.58 ? tan11.31? =0.333 sin?? ? ? ? sin?26.58 ? 63.8?

h1 ?

d 1.6 ? =2.285 tg? ? tg? tg 26 .58 ? tg11.31
2h0 ? h1 ? 2 ? 0.6875 ? 2.285 ? ? ?1 ? ?1 ? ? ? 1 ? ? =1.11 H ? H? 9.49 9.49 ? ?

K1 ? 1 ?

Ea ?

1 1 ?H 2 K a K1 ? ? 20 ? 9.49 2 ? 0.333 ? 1.11 = 333.21 KPa 2 2

E x ? Ea cos( ? ? ) ? 333 .21 ? cos( .31 ? 17.5) = 291.96 KPa ? 11
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E y ? E a sin(? ? ? ) ? 333 .21 ? sin(11.31 ? 17.5) = 160.57 KPa
2 H h0 ? ( H ? 2h1 ) 2 ? h0 ? h12 9.49 0.6875 ? ?9.49 ? 2 ? 2.285 ? ? 0.6875 ? 2.285 2 ? ? = ? ? 3 3 2 ? H 2 ? K1 2 ? 9.49 2 ? 1.11

ZX

3.23 m
Z Y ? B ? Z X tan? ? 4.97 ? 3.23 ? tan11.31 = 4.32m

2、抗滑稳定性验算:

KC ?

?G ? EY ? ? f
EX

?

?546 .6 ? 160 .57 ? ? 0.6 = 1.453 ≥ [K ] = 1.3
291 .96
c

∴抗滑稳定性满足要求。 3、抗倾覆稳定性验算
K0 ?

?M ?M

Y 0

?

G ? Z G ? EY ? Z Y 1351 .71 ? 160 .57 ? 4.32 = 22.63 ≥ [K0] = 1.5 ? EX ? Z X 291 .96 ? 3.23

∴抗倾覆稳定性满足要求。 4、基底合力及合力偏心距验算
e? ?

B G ? Z G ? EY ? Z Y ? E X ? Z X B ? ZN ? ? 2 G ? EY 2
4.97 1351 .713 ? 160 .57 ? 4.32 ? 291 .96 ? 3.23 ? 2 546 .60 ? 160 .57
W B2 4.97 ? 1.5 ? ? 1.5 ? =1.24 A 6B 6

=0.82 ≤ [e0] ? 1.5 ? ? ? 1.5 ?
e ? 0.82 ? b 4.97 ? ? 0.83 6 6

? 1, 2 ?

? N ? M G ? E y ? 6e ? 546 .6 ? 160 .57 ? 6 ? 0.82 ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? A W B B? 4.97 4.97 ? ? ?

? max = 301.12 KPa <[σ]=1500 KPa
∴基底合力及合力偏心距满足要求。 五、挡土墙截面墙身验算 1、土压力计算 假定破裂面交于荷载内,采用《路基设计手册》 (第二版)表 3-2-1 主动土压力第三类公 式计算: +11.3 ? +17.5 ? =63.8 ? ? ? ? ? ? ? ? =35 ?

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A?

2dh0 2 ? 1.6 ? 0.6875 ? tg? ? ? 0.2 = - 0.162 H 1 ?H 1 ? 2h0 ? 7 ? ?7 ? 2 ? 0.6875 ?

tan? ? ? tan ? ?

?cot? ? tan? ??tan ? ? A?

? ? tan 63 .8? ?

?tan 35

?

? tan 63 .8? tan 63 .8? ? 0.162

??

?

? ?4.577 或0.511
∴ ? ? ?77.68? 或27.09 ? ,即 ? ? 27 .09 ?

tg? ? H ? tg? ? H ? 0.511 ? 7 ? 0.2 ? 7 = 4.98 > 1.6

∴假设成立,破裂面交于荷载内。
Ka ? cos?? ? ? ? ?tan? ? tan? ? ? cos?27.09 ? 35? ?tan 27.09 ? tan11.31? = 0.333 sin?? ? ? ? sin?27.09 ? 63.8?

h1 ?

d 1.6 = 2.249 ? tg? ? tg? tg 27.09 ? tg11 .31
2h0 H1 ? h ? 2 ? 0.6875 ? 2.249 ? ?1 ? 1 ? ? 1 ? ? ?1 ? ? =1.133 ? H ? 7 7 ? ? 1 ? ?

K1 ? 1 ?

Ea ?

1 1 ?H 02 K a K1 ? ? 20 ? 7 2 ? 0.333 ? 1.133 =184.92 KPa 2 2

E x ? Ea cos( ? ? ) ? 184 .92 ? cos( .31 ? 17.5) = 162.08 KPa ? 11
E y ? E a sin(? ? ? ) ? 184 .92 ? sin(11.31 ? 17.5) = 89.14 KPa

ZX

H 1 h0 ? ( H 1 ? 2h1 ) 2 ? h0 ? h12 7 0.6875 ? ?7 ? 2 ? 2.249 ?2 ? 0.6875 ? 2.249 2 ? ? ? ? = 2.34 2 3 3 2 ? 7 2 ? 1.11 2 ? H 1 ? K1

m
Z Y ? B3 ? Z X tan? ? 3.4 ? 2.34 ? tan11.31 = 2.93 m

2、截面墙身强度验算: (1) 、法向应力验算:
e1 ?
B G1 ? Z G1 ? E1Y ? Z 1Y ? E1 X ? Z 1 X B1 ? ZN ? 1 ? 2 G1 ? E1Y 2

?

3.4 570 .76 ? 160 .57 ? 2.75 ? 291 .96 ? 3.23 ? 2 388 .85 ? 160 .57
W B2 3.4 ? 1.5 ? ? 1.5 ? =0.85 A 6B 6
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=0.54 ≤ [e0] ? 1.5 ? ? ? 1.5 ?

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e ? 0.54 ?

b 3.4 ? ? 0.57 6 6

? 1, 2 ?

? N ? M G1 ? E1 y ? 6e1 ? 388 .85 ? 160 .57 ? 6 ? 0.49 ? ?? ? ? ? ?1 ? ? ?1 ? ? ? A W B1 B1 ? 3 .4 3.4 ? ? ? ?

? max =275.66 KPa < [σr] =800KPa
(2) 、剪应力验算:

??

T1 E1x 162 .08 ? ? = 47.66 KPa ? ?? r ? =160 KPa A1 B3 3.4

∴截面墙身强度满足要求。

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