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永州一中高二数学试卷


新田一中高二必修五数学试卷
一、选择题(本题共有 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.本题每小 题 5 分,满分 50 分) 1. (5 分)数列 1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为( ) n n A.an=2n﹣1 B.an=(﹣1)(1﹣2n) C.an=(﹣1)(2n﹣1) D. an=(﹣1)n(2n+1) 2. (5 分) A. =( B. ) C. D.

3. (5 分)不等式 A.{x|x≤2,或 x≥3}

的解集为( B.{x|2≤x≤3}

) C.{x|x<2,或 x≥3} D. {x|2<x≤3}

4. (5 分)在△ ABC 中,若 sin2A+sin2B<sin2C,则△ ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定 5. (5 分)设等差数列{an}的公差 d 不为 0,a1=9d.若 ak 是 a1 与 a2k 的等比中项,则 k=( A.2 B.4 C.6 D. 8 6. (5 分)数列{an}的通项公式 A.1006 B.2012 ,其前 n 项和为 Sn,则 S2012 等于( C.503 D. 0 ) )

7. (5 分)为测量某塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30° ,测得塔基 B 的俯角为 45° ,那么塔 AB 的高度是( ) A. B. C.20(1+ )m D. 30 m 20(1+ ) m 20(1+ ) m 8. (5 分)在等差数列{an}中,若 S4=1,S8=4,则 a17+a18+a19+a20 的值为( A.9 B.12 C.16 D. 17 9. (5 分)在设 Sn、Tn 是等差数列{an}、{bn}的前 n 项和,若 A. B. C. D. ,则 an=( ) . )

=(



10. (5 分) (2008?江西)在数列{an}中,a1=2,

A.2+lnn B.2+(n﹣1)lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn 二、填空题(本题共有 5 小题,每题填对得 5 分,本题满分 25 分.) 11. (5 分)等差数列{an}中,a1=8,a5=2,若在每相邻两项之间各插入一个数,使之成为等差 数列,那么新的等差数列的公差是 . 12. (5 分)在△ ABC 中,已知 , ,则△ ABC 的面积为 .

13. (5 分)在数列{an}中

,若{an}为递增的数列,则 λ 的范围为



14. (5 分)在锐角△ ABC 中,若 C=2B,则 的范围是



15. (5 分)科技周活动中,数学老师展示出一个数字迷宫:将自然数 1,2,3,4,…排成数 阵,在 2 处转第 1 个弯,在 3 处转第 2 个弯,在 5 处转第 3 个弯,…,则第 100 个弯处的数 是 .

三、解答题(本题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (12 分)在等比数列 {an}中, .

17. (12 分)在△ ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 求: (1)角 C 的度数; (2)边 AB 的长.

的两个根,且 2cos(A+B)=1.

18. (12 分)递减的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a3?a5=63,a2+a6=16, (1)求{an}的通项公式 (2)当 n 为多少时,Sn 取最大值,并求其最大值. (3)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

19. (13 分) (2013?惠州一模)在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 且满足 csinA=acosC. (I)求角 C 的大小; (II)求 的最大值,并求取得最大值时角 A,B 的大小.

20. (13 分) (2012?宁国市模拟)已知数列{an}满足:a1=1; 为 Sn,且 .

.数列{bn}的前 n 项和

(1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)令数列{cn}满足 cn=an?bn,求其前 n 项和为 Tn.

21. (13 分)已知数列{ an}、{ bn}满足: (1)求 a2,a3, ; (2)证数列{ }为等差数列,并求数列{an}和{ bn}的通项公式;



(3)设 Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,求实数 λ 为何值时 4λSn<bn 恒成立.



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