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直流电机发展历史


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发展历史

直流马达(directcurrent,DCmotor)可以说是最早发明能将电力转换为机械功率的电动机, 它可追溯到 Michael Faraday 所发明的碟型马达。法拉第(Faraday)的原始设计其后经由迅 速的改良,到了 1880 年代已成为主要的电力机械能转换装置,但之后由于交流电的发展, 而发明了感应马达与同步马达,直流马达的重要性亦随之降低。直到约 1960 年,由于 SCR (单向可控硅)的发明、磁铁材料、碳刷、绝缘材料的改良,以及变速控制的需求日益增加, 再加上工业自动化的发展,直流马达驱动系统再次得到了发展的契机,到了 1980 年直流伺 服驱动系统成为自动化工业与精密加工的关键技术。

扭矩与功率 将力施于一可旋转之连杆,则此连杆将会旋转,扭矩即为造成此一旋转运动之力,定义为: (2.1)

(2.2)

(2.3)

如果扭矩固定不变,则

图 2.1 牛顿定律(Newton's Law) 定律(Newton's

扭矩(torque)、功(work)与功率(power)

磁 场之 产生 在变压器、马达与发电机的运作过程中,能量常由一种型式转换为另一种型式,这种转换过 程的基本机制即在于电磁场(electro-mechanical field)。 电场的变化在适当的情况下将造成感应的磁场,反之亦然,因而在电磁的交互作用中达到能 量转换的目的。一个变化的磁场在其切割的线圈上将产生感应电压,这是变压器的基本工作 原理。一根载有电流的导线如置于磁场中,则将感应一力施于其上,这是马达运转的基本原 理。一根在磁场中移动的导线则将在导线上产生感应电压,这是发电机运转的基本原理。

安培定律

(2.4) 载有电流的导线会在其周围形成磁场,其关系即为(2.4)所示的安培定律,其中 H 为由净电 流 Inet 所造成的磁场强度(magneticfieldintensity),单位为 ampere-turns/meter。 (2.5) 其中 H 为磁场强度向量 H 的大小,由此可计算出 H 为

(2.6) 。 (2.7)

?称之为导磁性材料的导磁率(permeability)。
真空的导磁率定义为?o 其值为

(2.8) 其它的物质相对于真空的导磁率称之为相对导磁率(relative permeability)定义为

(2.9) 相对导磁率可用来评估一种导磁材料其磁化容易的成度, 例如钢(steel)常用于马达的制造, 其相对导磁率约介于 2000~6000 之间,这表示同样的电流,如果采用硅钢片作为铁心则较 空心的线圈能产 2000~6000 倍的磁通量,空气的导磁率与真空几乎是相同的。 由于铁心的导磁率相当高,因此在图 2.2 中的磁力线绝大部份均在铁心之内,祗有极小部份 的漏磁通(leakage flux)流失于周围的空气中。 如图 2.2 所示之铁心,其内部之磁通密度 B 为

(2.10) 在一指定面积内的磁量则可计算为

(2.11)

(2.12)

磁电路(Magnetic Circuit)

(2.13)

(2.14)

(2.15) 由(2.12)与(2.15)可知:

(2.16)

马达通常藉由传动系统而带动所连接之负载,因此马达本身虽多以旋转的方式运动,但其负 载则有可能旋转或平移或以其它方式运动,有时负载不祗一个,其运动速度也不一定相同。 为了说明马达与负载的扭矩方程式,首先定义下列符号:

(4.1) 马达是否加速或减速则决定于是否 T 大于或小于 TL。 同样的,在需要快速反应的应用场合, 因为需要高加速度,马达提供的加速扭矩不但要大,负载的旋转惯量也必须小,才能产生高 的加速度。当马达的转速增加时,其动能 1/2Jωm2 亦随之增加,因此马达不仅须提供负载所 需之能量,亦须提供增加速度所需之动能。

图 在某些应用中,在一段短的时间内,负载扭矩会超过马达所能提供的最大扭矩,则马达会减 速,此时动态扭矩会协助马达扭矩保持原有之运动。在某些应用中如冲床,在很短的时间内 负载需要很大的扭矩,但大部份的时间则几乎是无载,则可利用动态扭矩的特性选择一个较 小额定值的马达。

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(4.2) 图 4.2(b)中的 TC 与转速无关,称之为库仑磨擦(coulomb friction)。



(4.3) 由上述之分析可知,负载扭矩可表示为

(4.4)

(4.5)



图 5.1 所示为马达与驱动器在多象限操作的习惯表示法。 由图 5.1 可看出马达与驱动器均 有四个工作象限: 正向转动(forwardmotoring)



稳态平衡工作点 稳态平衡工作点 平衡工作 马达-负载驱动系统要能够稳定的保持在一个平衡的工作点, 就是指在小的负载扰动下仍能 回复到原有的工作点。平衡工作点的稳定性,可由稳态稳定度分析(steady-state stabilityanalysis)方法来分析马达─负载驱动系统的稳态转速-扭矩曲线。 以下从小信号 扰动理论(small signalperturbationtheory)的观点来探讨工作点的稳定性。

(5.1) 由扭矩方程式(5.1)可知

(5.2) 将(5.1)之平衡状况代入可得

(5.3) 假设此扰动很小,则在此平衡点附近的马达与负载的扭矩─转速曲线均可以直线近似,因此

(5.4)

其中 dT/dωm 与 dTL/dωm 分别是马达与负载的扭矩─转速曲线在平衡点(TLe,ωme)的斜率。 将 (5.4)代入(5.3)则可得

(5.5)

(5.6)

(5.7) 根据上述之数学分析与物理诠释,可观察图 5.2 中各工作点的稳定性,其中实线为马达的扭 矩─转速曲线,虚线则分别为负载扭矩 TL1 与 TL2 的扭矩-转速曲线。 在 B 点,当速度增加 时,

图 速度控制与多象限操作

图 高性能的马达转速控制有三项基本要求: 1. 2. 3.

驱动系统的速控范围, 通常根据应用的需要而定, 在某些应用, 速控范围可从基速(base speed) 到其 10%之低速,在伺服系统的应用中,速控比(最高可控转速/最低可控转速)则可高达 1000:1。 马达驱动器在变速的操作中,有三个主要的工作模式(mode): 1. 2. 3. 减速 反转 加速 图 5.4(a)为减速时由工作点 S1 移至工作点 S2 之扭矩转速轨迹, 由图中可看出首先以最大反向 扭矩减速,但此时转速仍为ωm1,因此移至 A 点,其次由于受到最大输出功率的限制,因此 延着双曲线滑至 B 点,而后顺着最大输出扭矩滑至 C 点,此时已减速至期望转速ωm2,而后

扭矩再减至符合负载之扭矩,因此由 C 点移至 S2 完成了变速过程。图 5.4(b)为反转图 5.4(c) 则为加速时的扭矩转速轨迹。



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