当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第12讲 函数与方程 Word版含答案


第 12 讲 函数与方程

1.(2011· 广东清远调研)如图所示,函数图象与 x 轴均有公共点,但不能用二分法求公 共点横坐标的是( )

2.(2012· 天津卷)函数 f(x)=2x+x3-2 在区间(0,1)内的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(2012· 湖北卷)函数 f(x)=xcos x2 在区间[0,

4]上的零点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.某同学在求方程 lg x=2-x 的近似解(精确到 0.1)时, 设 f(x)=lg x+x-2, 发现 f(1)<0, f(2)>0,他用“二分法”又取了 4 个值,通过计算得到方程的近似解为 x≈1.8,那么他所取 的 4 个值中的第二个值为________. 5. 函数 f(x) = 3ax + 1 - 2a 在区间 [ - 1 , 1] 上存在一个零点,则 a 的取值范围是 __________________________. 6.已知偶函数 f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数且连续.若 f(0)f(a)<0,则方程 f(x) =0 在区间[-a,a]内根的个数是______. 7.证明:方程 x2-x-3=0 在[-2,3]上恰有两个实数解.

8.已知函数 y=x(x-2)(x+2)的图象如图所示, 设 f(x)=x(x-2)(x+2)+1, 则对函数 f(x)

一定成立的是( ) A.当 x<-2 时,恰有一个零点 B.当-2<x<0 时,恰有一个零点 C.当 0<x<2 时,恰有一个零点 D.当 x>2 时,恰有一个零点 9.若方程 ln x+2x-10=0 的解为 x0,则不小于 x0 的最小整数是______. 10.已知函数 f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函数. (1)求 k 的值; (2)若函数 g(x)=f(x)-m 有零点,求 m 的取值范围.

第 12 讲 1 1.B 2.B 3.C 4.1.75 5.(-∞,-1]∪[ ,+∞) 6.2 7.证明:设 f(x)=x2-x-3 5 1 13 =(x- )2- , 2 4 1 13 由于 f(-2)=f(3)=3>0,f( )=- <0, 2 4 1 1 因此函数在[-2, ],[ ,3]内至少有一个零点. 2 2 1 1 又因为函数 f(x)在区间[-2, ]上单调递减,在区间[ ,3]上单调递增, 2 2 1 1 故函数在[-2, ],[ ,3]上都只有一个零点, 2 2 从而函数在[-2,3]上恰有两个零点, 即方程 x2-x-3=0 在[-2,3]上恰有两个实数解. 8.A 解析:由 f(x)=x(x-2)(x+2)+1=0,有 x(x-2)(x+2)=-1,则由函数 y=x(x -2)(x+2)的图象与 y=-1 的交点,可知,当 x<-2 时,恰有一个交点,故选 A. 9.5 解析:设 f(x)=ln x+2x-10,f(4)=ln 4+8-10=ln 4-2<0,f(5)=ln 5+10-10 =ln 5>0,所以 x0∈(4,5),又 f(x)=ln x+2x-10 在(0,+∞)上单调递增,所以 f(x)=0 只 有一解 x0,所以不小于 x0 的最小整数是 5. 10.解析:(1)由 f(x)是偶函数知 f(-x)=f(x), - 所以 log4(4x+1)+2kx=log4(4 x+1)-2kx, 4x+1 即 log4 -x =-4kx,所以 log44x=-4kx, 4 +1 1 所以 x=-4kx 对一切 x∈R 均成立,所以 k=- . 4 (2)函数 g(x)=f(x)-m 有零点?方程 f(x)=m 有实解 4x+1 x 1 ?m=log4(4x+1)- =log4 x =log4(2x+ x). 2 2 2 1 1 因为 2x+ x≥2,所以 m≥log42= . 2 2 1 故要使函数 g(x)=f(x)-m 有零点,则 m∈[ ,+∞). 2


相关文章:
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第12讲 函数与方程 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第12讲 函数与方程 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第12讲 ...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第13讲 函数模型及其应用 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第13讲 函数模型及其应用 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第13...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第11讲 函数的图象 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第11讲 函数的图象 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第11讲 ...
2014版学海导航数学(文)总复习(第1轮)同步测控 第13讲 函数与方程 Word版含答案]
2014版学海导航数学()总复习(第1轮)同步测控 第13讲 函数与方程 Word版含答案]_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学()总复习(第1轮)同步测控 第13讲...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第1讲 集合的概念及运算 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第1讲 集合的概念及运算 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第1...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第14讲 导数的概念及运算 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第14讲 导数的概念及运算 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第...
2014版学海导航数学(文)总复习(第1轮)同步测控 第12讲 函数的图象与变换 Word版含答案]
2014版学海导航数学()总复习(第1轮)同步测控 第12讲 函数的图象与变换 Word版含答案]_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学()总复习(第1轮)同步测控 第...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第16讲 导数的综合应用 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第16讲 导数的综合应用 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第16...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第15讲 导数在函数中的应用 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第15讲 导数在函数中的应用 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 ...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第17讲 定积分及简单应用 Word版含答案
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第17讲 定积分及简单应用 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第...
更多相关标签: