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【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学必修2双基限时练2]


双基限时练(二)
1. 截一个几何体, 各个截面都是圆面, 则这个几何体一定是( A.圆台 C.圆锥 答案 D B.圆柱 D.球 )

2.给出下列命题: ①圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线;②圆台的任 意两条母线所在直线必相交;③球面作为旋转面,只有一条旋转轴, 没有母线. 其中正确的命题有( A.0 个 解析 答案 B.1 个 ) C.

2 个 D.3 个

(2)正确,(1)、(3)错. B )

3.半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周所成的曲面是( A.半球 B.球 C.球面 D.半球面 答案 C

4.一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,如图所示,则 截面的可能图形是( )

A.①③④ C.②③④ 解析

B.②④ D.①②③

当截面平行于正方体的一个侧面时得③;当截面过正方体

的体对角线时得④;当截面既不过体对角线又不平行于侧面时得①; 无论如何都不能截得②. 答案 A

5.棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为 1:2,则此棱锥的高被分成的两段之比为( A.1:2 C.1: ( 2+1) 解析 B.1:4 D.1: ( 2-1) )

借助轴截面,利用相似的性质,若截面面积与底面面积之

比为 1:2,则对应小棱锥与原棱锥高之比为 1: 2,被截面分成两段之比 为 1: ( 2-1). 答案 D

6. 圆柱、 圆锥、 圆台的轴截面分别是________、 ________、 ________. 答案 矩形 等腰三角形 等腰梯形

7.连接球面上经过球心的两点形成的线段是球的________. 答案 直径

8.指出如图所示图形是由哪些简单几何体组成.

答案

(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱组成的几何体.

(2)是由一个圆锥和一个四棱柱组成的几何体. 9.判断下图所示的几何体是不是台体?为什么?



①、②、③都不是台体.因为①和③都不是由棱锥截得的,

故①和③不是台体.②虽然是由棱锥截得的,但截面和底面不平行, 故不是台体.④是一个台体,因为它是用平行于圆锥 SO 底面的平面截 圆锥 SO 而得. 10.如图,直角梯形绕着上底所在直线旋转一周后形成的旋转体 是由哪些简单的几何体组成?

解 旋转后的旋转体如图所示: 该旋转体是由一个圆柱挖去一个圆锥形成.


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