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电机及拖动基础


三相异步电动机的基本原理
本章主要教学内容:
1. 三相异步电动机的基本原理 2. 交流电机的定子绕组 3. 交流电机绕组的磁动势 4. 交流电机绕组的电动势 5. 三相异步电动机的电磁关系

第五章

6. 三相异步电动机的功率和转矩
7. 三相异步电动机的工作特性 8. 三相异步电动机的参数测定

三相异步电动机的基本原理
5.1 三相异步电动机的基本原理 5.1.1 基本结构
1—转子绕组; 2—端盖; 3—轴承盖; 4—轴; 5—轴承; 6—定子绕组; 7—吊环; 8—转子; 9—机座; 10—定子铁芯; 11—风扇; 12—风罩; 13—集电环; 14—出线盒

第五章

绕线型三相异步电动机剖面图

三相异步电动机的基本原理
基本结构:定子、转子(定转子之间是空气隙) (1) 定子: 构成:铁芯、绕组、机座 作用:构成磁路一部分;

第五章

按功能要求放置定子绕组

定子铁芯

定子绕组线圈

三相异步电动机的引出线

三相异步电动机的基本原理
(2) 转子: 构成:转子铁芯、转子绕组、转轴 分类:笼型、绕线型 (3) 气隙:

第五章

定子与转子之间很小的空气隙,电机磁路的一部分

铜条笼型转子

铸铝笼型转子

绕线型转子接线图

三相异步电动机的基本原理
5.1.2 铭牌数据和型号
(1) 异步电动机的铭牌数据

第五章

额定电压 U N (V ),额定电流 I N (A),额定功率 PN (W ), 额定频率 f N (Hz),额定转速 n N (r/min) 式中, ? N ,cos? N 分别为额定效率和功率因数。

PN ? 3U N I N? N cos? N

(2)异步电动机的型号

三相异步电动机的基本原理
5.1.3 工作原理——旋转磁场的形成原理

第五章

合成磁场相当于一对机械旋转磁极的旋转磁场,由电流超前 相转向滞后相,电流变化一周,旋转磁场空间上旋转一周。
i A ? I m cos?t iB ? I m cos ?t ? 120?

iC ? I m

? ? cos??t ? 240 ?
?

一对极旋转磁场示意图

三相异步电动机的基本原理
60 f1 旋转磁场的转速为: n1 ? p

第五章

若有p对磁极,电流变化一周,旋转磁场转过1/p周。

两对极旋转磁场示意图

三相异步电动机的基本原理
异步电动机基本工作原理:
产生的基础,转差率s:
n1 ? n s? n1

第五章

转子的机械转速与旋转磁场的转速之间存在差异是电磁作用
? 感应电势 ——转子导体切割磁力线产生感应电动 势,方向由右手定则确定。 ? 感应电流 ——转子导体本身形成闭合回路,绕组 中会产生与电动势方向一致的感应电流。 ? 电磁力 ——有电流流过的转子导体在磁场中受 到电磁力的作用,方向按左手定则确定。 ? 电磁力矩 ——转子导体受到的力形成一个顺时针 (或逆时针)方向的电磁转矩,使转子 随着旋转磁场顺时针方向转动。

异步电动机工作原理

三相异步电动机的基本原理

第五章

例5-1 某三相六极异步电动机: PN ? 4kW , U N ? 380 V, nN ? 960r / min ,cos? N ? 0.77,? N ? 0.84 , f N ? 50Hz,
定子为△连接,求此电动机的额定转差率和额定电流。
解 电动机的同步转速为
n1 ? 60 f N 60 ? 50 ? ? 1000 (r / min) p 3

额定转差率为 n1 ? n N 1000? 960 sN ? ? ? 0.04 n1 1000 额定电流为

IN ?

PN 3U N cos? N? N

?

4000 3 ? 380? 0.77 ? 0.84

? 9.4( A)

三相异步电动机的基本原理
5.2 交流电机的定子绕组 5.2.1 交流绕组的基本知识
电角度与机械角度: 电角度= p ×机械角度

第五章

Zu 极距与节距: ,节距 y1 应接近极距,一般 y1 ? ? 极距? ? 2p 槽距角: p ? 360? ?? Zu
每极每相槽数:

Zu q? 2 pm1

极距,槽距角,每极每相槽数示意图

Z u ? 24 p ? 2

三相异步电动机的基本原理
5.2.2 三相单层绕组
每个槽内只有一个线圈边, 绕组的线圈数等于总槽数 的一半。

第五章

定子绕组三相分布图 单层绕组展开图 以 Z u ? 24 ,p ? 2 为例, ? ? 30? 有 ? ? 6 ,q ? 2 , 本例中,支路数 a ? 1

三相异步电动机的基本原理
5.2.3 三相双层绕组

第五章

一个槽内有两个线圈边,绕组的线圈数等于总槽数。 以 Z u ? 24 , p ? 2 为例,? ? 6 , y1 ? 5
每相的4个线圈组可 进行串联或并联连接。 ? 单层绕组元件少,下 线容易,没有层间绝缘。 ? 短距双层绕组可以削 弱谐波电动势和磁动势, 改善波形,提高槽利用率。

双层绕组展开图(串联) 支路数 a ? 1

三相异步电动机的基本原理
5.3 交流电机绕组的磁动势

第五章

定子三相交流绕组按照一定规律分布在定子内圆表面, 其中的电流随时间交变,绕组所产生的磁动势既沿空间分布, 又随时间变化,是时间与空间的函数。

磁动势分析过程

三相异步电动机的基本原理
5.3.1 单相绕组的磁动势——脉振磁动势
(1) 整距线圈的磁动势
1 2 iy N y ? I y N y cos?t 2 2 1 2 ? iy N y ? ? I y N y cos?t 2 2

第五章

i y ? 2I y cos?t

fy ?

?? ? ? ?? ? ? ? ? 2? ? 2
3? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 ? ?

整距线圈产生的磁动势

三相异步电动机的基本原理
圆周方向上的空间分布情况。

第五章

下图为四极电机绕组在某瞬间流过电流产生的磁动势沿气隙

某四极交流电机瞬时磁动势

三相异步电动机的基本原理
4

第五章

2 1 1 1 ? ? f ?? , ?t ? ? IN y ? cos? ? cos3? ? cos5? ? cos7? ? ?? cos?t ? 2 3 5 7 ? ?

? f y1 ? f y3 ? f y5 ? f y 7 ? ?
Fy1 ? 4

f y1 ?? , ?t ? ? Fy1 cos? cos?t

f y? ?? , ?t ? ? Fy? cos?? cos?t

2 I y N y ? 0.9 I y N y ? 2 Fy1 14 2 0.9 Fy? ? IyNy ? IyNy ? ?? 2 ? ?

矩形磁动势的分解 ——基波与谐波量

三相异步电动机的基本原理
(2) 线圈组的磁动势 线圈组由q个依次相距槽距角的 线圈串联组成

第五章

Fq1 ? qkq1Fy1 ? 0.9qkq1I y N y
分布线圈的合成磁动势 Fq1 k q1 ? = = 集中线圈的合成磁动势 qFy1 sin q q sin

? ?
2 2

Fq? ? qk q? Fy? ?
k q? ? sin q q sin

0.9

?

qk q? I y N y

?? ??
2 2

整距线圈的线圈组磁动势

三相异步电动机的基本原理
(3) 短距线圈组的磁动势
y1? y1 Fq1 ? 2 Fq?1 sin ? 2 Fq?1 sin 90? ? 2k y1 Fq?1 2 ? ? 2 0.9qI y N y kq1k y1 ? 2 0.9qI y N y kN1

第五章

?

?

?

?

k y1 ? sin 90? 基波磁动势短距系数: ? 基波绕组系数: k N1 ? k y1k q1
Fq? ? 2

y1

?

?0.9qI

y N y ?k q? k y? ?

2

?

?0.9qI

y

N y ?k N?

谐波磁动势短距系数: k y? ? sin 谐波绕组系数:

?y1 90? ?

短距线圈的 线圈组磁动势

k N? ? k y? kq?

三相异步电动机的基本原理
(4) 单相绕组的磁动势

第五章

相绕组由分布在各极下的同相线圈组联接而成( I y ? I / a ) IN k N1 基波磁动势幅值: F?1 ? 0.9 p 对于单层绕组: k N 1 ? k q1 , N ? qN y p / a 对于双层绕组: k N1 ? k q1k y1 , N ? 2qNy p / a 谐波磁动势幅值: F?? ? 1 0.9 IN k N? ? p 单相绕组磁动势是脉振磁动势,可分解为沿气隙分布 的基波及一系列谐波。幅值在空间位置固定不动,幅值大 小随时间按余弦规律变化,其变化频率与电流频率相同。

三相异步电动机的基本原理
5.3.2 三相绕组的磁动势——基波旋转磁动势
(1) 三相绕组的基波磁动势

第五章

脉振磁动势基波相量可以分解为两个旋转磁动势,它们幅值 相同,等于脉振磁动势幅值的一半,转速相同,转向相反。
f A1 ? F?1 cos? cos?t ? f A1? ? f A1? ?
1 1 F?1 cos ??t ? ? ? ? F?1 cos ??t ? ? ? 2 2

脉振磁动势分解为两个旋转磁动势

三相异步电动机的基本原理
三相绕组的基波磁动势
f A1 ? F?1 cos ? cos ?t ? f A1? ? f A1? ?

第五章

f B1 ? F?1 cos?? ? 120?? cos??t ? 120?? ? f B1? ? f B1? ?

1 1 F?1 cos ??t ? ? ? ? F?1 cos ??t ? ? ? 2 2

f C1 ? F?1 cos?? ? 240?? cos??t ? 240?? ? f C1? ? f C1? ?

1 1 F?1 cos??t ? ? ? ? F?1 cos??t ? ? ? 240?? 2 2 1 1 F?1 cos??t ? ? ? ? F?1 cos??t ? ? ? 120?? 2 2

上式两边相加得:
f1 (? , ?t ) ? 3 F?1 cos ??t ? ? ? ? F 1cos ??t ? ? ? 2

三相合成旋转磁动势

三相异步电动机的基本原理
合成磁动势基波——基本结论

第五章

?对称m相绕组内通以对称m相电流,合成磁动势基波为旋转 磁动势波,非对称绕组或非对称电流的合成磁动势基波为椭圆 旋转磁动势;
n1 ? 60 f p

?合成磁动势基波的转速,即同步转速为

r/min。电流

在时间上经过多少度,基波在空间上转过同一数值的电角度; ?某相电流达到幅值时,基波的幅值与该相绕组的轴线重合; ?合成磁动势的转向由三相电流的相序和三相绕组空间上的位 置决定,由超前相转向滞后相。三相交流电源中任意两根对调

即可改变电机的旋转方向。

三相异步电动机的基本原理
(2) 三相绕组的谐波磁动势

第五章

高次谐波合成磁动势也是余弦分布,幅度不变的旋转磁动势。
f? ?? , ?t ? ?
F?? ? 1

? ?

? 次谐波的极距为基波的 1 ? ? 次谐波的转速为基波的 1 ?

?

0.9

IN k N? p

3 F?? cos ??t ? ?? ? 2

, ?? ? ? ? ;
60 f , n? ? n1 ? ? ?p 1



? 谐波磁动势的旋转方向取决于谐波的次数, 当 ? ? 6 K ? 1( K ? 1,2,3,?)时,合成磁动势转向与基波相同; 当
? ? 6K ( ?1

)时,其转向与基波的相反。 K ? 1,2, 3,?

三相异步电动机的基本原理
5.4 三相交流电机绕组的电动势
5.4.1 线圈单个有效边的基波电动势

第五章

电机导体与基波磁场作相对运动,会产生感应电动势,其 幅值为 Em ? Bm lv 。若定子内圆周长以 2 p? 表示,则

v ? 2 p?n / 60
Ec ? Em 2 ?

,又有
Bm lv

n?

60 f p

则单个导体基波电动势有效值为
Bm l 2 p?n ? ? ? 2 fBm l? 2 2 60
Ec ?

导体基波电动势有效值为

?
2

f? 1 ? 2.22 f?1

三相异步电动机的基本原理
5.4.2 线圈基波电动势
整距线匝基波电动势为
? ?E ? ?E ? ? ? 2E ? E t1 c1 c1 c1

第五章

Et1 ? 2Ec1 ? 4.44 f?1

线匝电动势计算
N y 匝线圈基波电动势有效值为 E? y1 ? N y Et1 ? 4.44N y f?1

y1 ? ? 短距线匝 E ? 2 E cos180? ? ? ? 2 E sin ? ? 2 E sin y1 90? t1 c1 c1 c1
2 2

?

N c 匝短距线圈波电动势有效值为

Ey1 ? N y Et1 ? 4.44N y k y1 f?1
k y1 ? sin y1

?

90? ——线圈的基波短距系数

三相异步电动机的基本原理
5.4.3 线圈组基波电动势
线圈组由空间互差一个槽距角 ? 的
sin

第五章

q? 2 ? qk E ? 4.44qN k k f? ? 4.44qN k f? 基波电动势 Eq1 ? E y1 q1 y1 y y1 q1 1 y N1 1 ? sin 2 ? sin q 分布线圈的合成电动势 E q1 2 ——绕组的基波分布系数 k q1 ? = = ? 集中线圈的合成电动势 qEy1 q sin 2

q

个线圈串联组成

k N1 ? k y1k q1

——基波绕组系数

分布线圈组基波电动势

三相异步电动机的基本原理
5.4.4 基波相电动势
绕组基波相电动势的有效值为

第五章

E?1 ? 4.44Nk N1 f?1

N ——每相在一条支路的串联匝数。 单层绕组有 p 个线圈组,双层绕组有 2p 个线圈组, 对单层绕组 N ? pqNy / a ,

对双层绕组 N ? 2 pqNy / a

k N1 ? 1
k N1 ? k y1k q1
——基波绕组系数,

三相异步电动机的基本原理
5.4.5 感应电动势与交链磁通的关系
根据电磁感应定律 e ? ? N

第五章

d? ,交流电机绕组感应电动 dt 势与变压器绕组感应电动势均滞后磁通 ? 90 ? 。

二者的区别在于: 变压器中,与绕组交链的磁通变化是因为主磁通随时间 变化(脉振)所引起的;交流电机中,气隙磁通密度本身大

小不变,但相对于绕组旋转,使得与绕组交链的磁通随时间
变化。 虽然二者引起绕组交链磁通随时间变化的原因不同,但 从“交链磁通发生变化而感应电动势”的原理来看是一样的。

三相异步电动机的基本原理
5.4.6 谐波电动势及其削弱方法
绕组谐波电动势有效值为

第五章

E?? ? 4.44Nk N? f? ??
? 次谐波交链磁通
? ?? ? Bm? ? ? l ? Bm? l ? ? ?
2 2

? 次谐波电动势的频率 ? 次谐波绕组系数
k y?

f? ? ?f1
?? ??
2 2

k N? ? k y? kq?
k q? ? sin q q sin

?y1 ? sin 90? , ?

三相异步电动机的基本原理
谐波电动势的危害:

第五章

?发电机输出电压波形畸变,附加损耗增加,效率下降; ?异步电动机产生有害的附加转矩,引起振动与噪声,运行 性能变坏;

?高次谐波电流在输电线引起谐振,产生过电压,并对邻近
通讯线路产生干扰。 削弱高次谐波电动势方法: ?三相绕组Y形或△形接法可消除三次谐波; ?采用短距或分布绕组;

?改善磁极的极靴外形或励磁绕组的分布范围。

三相异步电动机的基本原理
例5-2

第五章

一台三相四极异步电动机,定子槽数 Z u ? 36 ,采用短距 双层叠绕组,y1 ? (8 / 9)? ,线圈匝数 N y ? 44 ,并联支路数 a ? 2 , 频率 f ? 50Hz ,气隙磁场基波每极磁通 ?1 ? 0.00685 Wb ,五次谐波 Wb , 每极磁通 ? 5 ? 0.00007 Wb ,七次谐波每极磁通 ? 7 ? 0.000018 求相绕组基波、五次谐波及七次谐波电动势有效值。

Zu 36 Zu 36 q ? ? ?3 ? 9 (槽) 每极每相槽数 解 极距 ? ? ? (槽) 2 pm1 2 ? 2 ? 3 2p 2? 2 8 8 p360? 2 ? 360? y ? ? ? ? 9 ? 8 (槽) 槽距角 节距 1 9 ? ? ? ? 20? 9 Zu 36 2 pq 2? 2?3 N ? N ? ? 44 ? 264 y 每相绕组串联匝数 a 2 y ?8 ? k y1 ? sin 1 90? ? sin? ? 90? ? ? sin 80? ? 0.985 基波短距系数 ? ?9 ? sin(q? / 2) sin 30? kq1 ? ? ? 0.96 基波分布系数 q sin(? / 2) 3 sin 10?

基波绕组系数

k N1 ? k y1k q1 ? 0.985? 0.96 ? 0.9456

三相异步电动机的基本原理
五次谐波短距系数 五次谐波分布系数 五次谐波绕组系数 七次谐波短距系数 七次谐波分布系数 七次谐波绕组系数
k y 5 ? sin

第五章

?y1 ? 5?8 ? 90? ? sin? ? 90? ? ? sin 400? ? 0.643 ? ? 9 ? sin(?q? / 2) sin 150? kq5 ? ? ? 0.217 q sin(?? / 2) 3 sin 50?

k N 5 ? k y5 k q5 ? 0.643? 0.217 ? 0.1395
k y 7 ? sin

?y1 ? 7?8 ? 90? ? sin? ? 90? ? ? sin 560? ? ?0.342 ? ? 9 ? sin(?q? / 2) sin 210? kq 7 ? ? ? ?0.177 q sin(?? / 2) 3 sin 70?

kN 7 ? k y 7 kq7 ? 0.342? 0.177 ? 0.0605

E?1 ? 4.44Nk N1 f1?1 ? 4.44? 264? 0.9456? 50? 0.00685? 380(V ) E?5 ? 4.44Nk N 5 f 5 ?5 ? 4.44? 264? 0.1395? 5 ? 50? 0.00007? 2.86(V ) E?7 ? 4.44Nk N 7 f 7 ? 7 ? 4.44? 264? 0.0605? 7 ? 50? 0.00685? 0.45(V )

三相异步电动机的基本原理
5.5 三相异步电动机的电磁关系

第五章

5.5.1 磁路分析
(1)主磁通 气隙中以同步转速旋转的基波磁通 , 同时与定、转子绕组交链,是定、 转子之间的能量传递的媒介。 (2)漏磁通 有定子漏磁通、转子漏磁通 主磁通和漏磁通

四极电机主磁通分布

三相异步电动机的基本原理
5.5.2 转子绕组开路时的电磁关系

第五章

图中,定、转子都是Y接,定子绕组接在三相对称电源上, 转子绕组开路。

转子绕组开路时的绕线型异步电动机

三相异步电动机的基本原理
电磁过程
基波旋转磁场以同步转速同时切割定、转子绕组, 产生感应电动势有效值为

第五章

E1 ? 4.44 f1 N1k N1? m ; E2 ? 4.44 f1 N 2 k N 2 ? m
相位滞后主磁通 ? m 90 ? ,二者的比值 k e ? E1 ? k N1 N1 E2 k N 2 N 2 称为电动势变比

转子绕组开路时的电磁关系

三相异步电动机的基本原理
定子绕组电压平衡方程式为 ? ? ?E ? ?I ? ?r ? jx ? ? ?E ? ?I ?Z U 1 1 0 1 1 1 0 1
Z1 ? r1 ? jx1 Z1 ——定子一相绕组漏阻抗,

第五章

定子电动势可表示
? ?I ? ?r ? jx ? ? I ?Z ?E 1 0 m m 0 m

Z m ——励磁阻抗; Z m ? rm ? jxm rm ——励磁电阻; 反映铁芯损耗 xm ——励磁电抗, 等效电路与相量图 对应气隙主磁通的励磁参数

三相异步电动机的基本原理
5.5.3 转子绕组短路且转子堵转时的电磁关系

第五章

转子绕组短接,施加制动力使转子静止不动,转子绕组中有 ? ,定子、转子电流所建立的基波旋转磁动势保持 感应电流 I
2

相对静止,有

? ?F ? ? ?? F ? ? F 1 m 2

? 用来产生主磁通的励磁磁动势, 其中,F m ? ) 用来抵消转子磁动势 F ? 对主磁通的影响。 (? F 2
2

? ( I m ? I 0)建立,有 认为励磁磁动势由励磁电流 I m
Fm ? Nk m1 ? 0.9 1 N 1 I m 2 p

三相异步电动机的基本原理
漏电动势
可以写为

第五章

转子电流的出现,增加了转子漏磁通在转子绕组内感应的

? ,有效值为 E 2?

E2? ? 4.44 f1 N 2 k N 2 ? 2?

? ? ? jI ?x E 2? 2 2

?r 转子绕组中也有电阻,产生电阻压降 I 2 2

转子堵转时的电磁关系示意图

三相异步电动机的基本原理
转子绕组的折算原则: 保证转子旋转磁动势 F ? 、转子输出功率 P2 以及 2 转子的功率损耗 ?P 保持不变。
2

第五章

?电流的折算:

?? ? F ? F 2 2

?? I2

m2 N 2 k N 2 1 I2 ? I2 m1 N1k N 1 ki
N1 k N 1 N2kN 2

?电动势的折算: E ? ? k E 2 e 2
2

ke ?

? 2 r2? ? m2 I 2 2 r2 ?阻抗的折算: 折算前后铜损耗不变 m1 I 2
m2 I 2 m2 2 ? r2 ? r ? k i r2 ? k e k i r2 2 2 m1 ? m1 I 2

折算前后转子漏磁场储能不变

? x2 ? ? m2 I 2 x2 m1 I 2
2 2

? ? k e k i x2 x2

? ? ?2 折算前后转子功率因数角不变 ?2

? ?I ?? ? I ? I 1 2 m

三相异步电动机的基本原理
折算后的基本方程式,等效电路与相量图 基本方程式

第五章

等效电路与相量图

三相异步电动机的基本原理
5.5.4 转子旋转时的电磁关系
(1)转差率与转子频率

第五章

转子旋转时,旋转磁场以转速差(n1 ? n) 切割转子绕组 p?n1 ? n ? n1 ? n pn1 转子频率 f2 ? ? ? ? sf1 60 n1 60 n ?n 转差率 s? 1
n1

转子绕组感应电动势有效值

E2s ? 4.44 f 2 N 2 k N 2 ? m ? s ? 4.44 f1 N 2 k N 2 ? m ? sE2
转子电流 转子功率因数角
? E 2s ? ? I 2s r2 ? jx2 s ?1 x 2 s ? 2 ? tg r2

三相异步电动机的基本原理

第五章

例5-3 一台三相异步电动机,定子绕组接到 f1 ? 50Hz
的三相对称电源上,运行于额定转速 nN ? 960r / min 。 求该电动机的极对数 p ,转差率 s N ,额定运行时 转子的电动势频率 f 2 。

解 异步电动机额定转差率较小,根据额定转速 r / min nN ? 960r / min ,可以判断出 n1 ? 1000
极对数 转差率
60 f1 60 ? 50 p? ? ?3 n1 1000 sN ? n1 ? n N 1000? 960 ? ? 0.04 n1 1000

转子频率

f 2 ? s N f1 ? 0.04? 50 ? 2( Hz)

三相异步电动机的基本原理
(2)定、转子磁动势平衡关系

第五章

? 相对于转子的速度为n2 ? 60 f 2 p 转子旋转磁动势 F 2

相对于定子的速度为
? ? n2 ? n ? n2 60 f 2 n ?n ? n ? sn1 ? n ? 1 n1 ? n ? n1 p n1

? 同速同向旋转,在空间上相对静止,因此 ? 、F F 2 1

异步电动机的合成磁动势是稳定的,有
? ?F ? ?F ? F m 1 2
? ?F ? ? (?F ?) 或 F 1 m 2
? ? 和励磁磁动势 F ,主磁通 ? m m

? ? ?E ? 由于电路约束条件 U 1 1

保持不变。实际运行过程中,定子电流会随转子电流的变 化而变化,以满足负载的需要。

三相异步电动机的基本原理
(3)转子绕组的折算 先进行频率折算,再进行大小折算
? ? I 2s ? ? ? E sE E 2s 2 2 ? ? ? ?I 2 r2 ? jx2 s r2 ? jsx 2 r2 s ? jx2

第五章

用假想不转的转子来代替实际转动的转子。 经折算后的静止转子电路中除了实际的电阻 r2 , 还有一个与转速有关的附加虚拟电阻 1 ? s 。 r2 s 1? s ? r2 ? 实质上代表了异步电动机的机械功率。 损耗 I 22 ? ?
? s ?

三相异步电动机的基本原理
(4)基本方程式,等效电路与相量图

第五章

基本方程式

转子旋转时的等效电路与相量图

三相异步电动机的基本原理

第五章

电动机运行于额定负载时,转差率 s ? 0.02 ~ 0.05 , 定子边功率因数 cos?1 较高。可达0.8~0.85。 从空载到额定负载运行时,主磁通 ? m 和励磁电流 I m ? ? ?E ? 。可以简化等效电路。 基本上是常数, U 1 1 当电动机起动或运行于低速时,转差率等于或接近1,
1 E1 ? U 1 2

,主磁通为额定负载运行时的一半左右。

由于励磁的需要,定子
电流滞后于电源电压, 即异步电动机对电源

来说是感性负载。 转子旋转时的简化等效电路

三相异步电动机的基本原理
例5-4

第五章

PN ? 10kW, 一台三相四极笼型异步电动机,有关数据为:

U N ? 380 V ,nN ? 1452 r / min ,f1N ? 50Hz ,△连接, r1 ? 1.33? ,x1 ? 2.43? ,

r2? ? 1.12? ,x2 ? ? 4.4? , rm ? 7? ,xm ? 90? ,计算额定负载时的

定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。



n1 ?

n ? n N 1500? 1452 60 f 60 ? 50 ? ? 1500 (r / min) s N ? 1 ? ? 0.032 p 2 n1 1500

Z1 ? r1 ? jx1 ? 1.33 ? j 2.43 ? 2.77?61.3?(?)

? ? r2? / s N ? jx2 ? ? 35 ? j 4.4 ? 35.28?7.17?(?) Z2

Z m ? rm ? jxm ? 7 ? j90 ? 90.27?85.55?(?)
(1) 应用T型等效电路
? ? 380?0? 1 取U 为参考相量,则定子额定相电流为

? ? I 1N

? U 380?0? 1 ? ? 11.47? ? 29.43?( A) zm z? 90 . 27 ? 85 . 55 ? ? 35 . 28 ? 7 . 17 ? 2 (1.33 ? j 2.43) ? z1 ? (7 ? j90) ? (35 ? j 4.4) zm ? z? 2

三相异步电动机的基本原理
例5-4
定子线电流有效值为 I N ? 3I1N ? 3 ?11.47 ? 19.87( A)
定子额定功率因数 定子输入功率
cos?1N ? cos29.43? ? 0.87

第五章

(滞后)

P U N I N cos?1N ? 3 ? 380?19.87? 0.87 ? 11376 (W ) 1 ? 3
? ?I ?? ? I ? I 1 2 m

由并联支路关系可知 转子电流 励磁电流 效率
?? ? ? I 2

?I? ? I?? ?z
1 2

m

?? ?z ? ? ?? I 2 2

Zm 90.27?85.55? ? ?? I 11.47? ? 29.43? ? 10.02?170.11?( A) 1 ? ? Zm Z2 (35 ? j 4.4) ? (7 ? j90)

? ? I m

? Z2 35.28?7.17? ? ? I 11.47? ? 29.43? ? 3.91? ? 88.27?( A) 1 ? ? Zm Z2 (35 ? j 4.4) ? (7 ? j90)

?N ?

PN 10000 ? 100% ? ? 100% ? 87.9% P1 11376

三相异步电动机的基本原理
例5-4
(2) 应用简化等效电路 转子电流
?? ? ? I 2

第五章

? U 380?0? 1 ?? ? 10.28?169.35?( A) ? Z1 ? Z 2 (1.33 ? j 2.43) ? (35 ? j 4.4)

? U 380?0? ? ? 4.21? ? 85.55?( A) 励磁电流 I m ? 1 ? ? Zm 90.27?85.55?

定子额定相电流
? ?I ? ? (?I ?? ) ? 4.21? ? 85.55? ? 10.28?169.35? ? 12.08? ? 30.32?( A) I 1 m 2

定子线电流有效值 I N ? 3I1N ? 3 ?12.08 ? 20.92( A) 定子额定功率因数 cos?1N ? cos30.32? ? 0.86 (滞后) 定子输入功率 效率 ? N ?
P U N I N cos?1N ? 3 ? 380? 20.92? 0.86 ? 11843 (W ) 1 ? 3

PN 10000 ? 100% ? ? 100% ? 84.4% P1 11843

三相异步电动机的基本原理
5.5.5 笼型转子绕组参数
极数 p

第五章

:转子电流产生的磁场极数与定子极数相等,
p1 ? p2 ? p

相数 m2 :若转子槽数 Z 2 能被 p 整除,m2 ? 若不能被整除,m2 ? Z 2 , a2 ? 1 绕组匝数 N 2 :若 m2 ?

Z2 ,a 2 ? p ; p



p Z2 ,每相有 p 根导体,N 2 ? ; 2 p

若m2 ? Z 2 ,每相有1根导体, Z 2 ? 0.5 。 绕组系数 k :若每相有 1 根导体, k N 2 ? 1 ; N2 其余情况与定子绕组计算方法相同。

三相异步电动机的基本原理
5.6 三相异步电动机的功率和转矩 5.6.1 功率平衡关系

第五章

P2 ? P 1 ? pCu1 ? p Fe ? pCu 2 ? pm ? ps
PM : pCu 2 : Pm ? 1 : s : (1 ? s)
图29 异步电动机的功率流程图

电源输入功率 P 1 ? m1U1 I1 cos?1 2 定子铜损耗 pCu1 ? m1 I1 r1 电磁功率

2 定子铁损耗 pFe ? m1 I m rm

PM ? P 1 ? pCu1 ? p Fe

可表示为 PM ? m1 E 2 ?I2 ? cos? 2 ? ? m1 I 2 ?2

转子铜损耗 pCu 2 ? m1 I 2 ? 2 r2? 输出功率

r2? s

?1? s ? 总机械功率 Pm ? PM ? pCu 2 ? m1 I 2 ?2 ? r2? ?

P2 ? Pm ? pm ? ps ? Pm ? p0

? s

?

三相异步电动机的基本原理
5.6.2 转矩平衡关系

Pm P2 P0 ? ? ? ? ?

第五章

可得

T ? T2 ? T0

电磁转矩 T 与空载转矩 T0 及电动机轴上输出的机械 转矩 T2 相平衡。
T? Pm (1 ? s) PM PM P ? ? ? M ? ? ? (1 ? s) ?1

电磁转矩既可以表示为总机械功率除以转子机械角速度, 也可以表示为电磁功率除以同步角速度。 前者 以转子本身产生的机械功率表示;
T ? Pm ?

后者

从旋转磁场对转子做功角度表示。

T ? PM ?1

三相异步电动机的基本原理
例5-5

第五章

U N ? 380 V, 一台三相六极笼型异步电动机,有 PN ? 7.5kW , cos?1 ? 0.824, nN ? 960r / min, f1N ? 50Hz ,定子 Y 连接,额定运行时, pCu1 ? 474 W,p Fe ? 231 W, p0 ? 82.5W 。

求额定运行时的转差率,总机械功率,转子铜损耗,输入功率,效率, 定子电流,输出转矩,空载转矩及电磁转矩。



60 f1 60 ? 50 ? ? 1000 (r / min) p 3 n ?n 1000? 960 sN ? 1 N ? ? 0.04 n1 1000 n1 ?

总机械功率 转子铜耗

Pm ? PN ? p0 ? 7500? 82.5 ? 7582 .5(W )
pCu 2 ? sN PM ? sN Pm ? 0.04 /(1 ? 0.04) ? 7582 .5 ? 315.94(W ) 1 ? sN

.5 ? 474? 231? 315.94 ? 8603 .44(W ) 输入功率 P 1 ? P m ? pCu1 ? p Fe ? pCu 2 ? 7582

三相异步电动机的基本原理
例5-5
额定效率
??
PN 7500 ? 100% ? ? 100% ? 87.2% P1 8603 .44

第五章

定子额定电流 I1N ? 电磁转矩 空载转矩 输出转矩

P 1 3U N cos?1N

?

8603 .44 3 ? 380? 0.824

? 15.86( A)

TN ? T2 N ? T0 ? 74.61? 0.82 ? 74.61( N ? m)
p0 82.5 ? 10?3 T0 ? 9550 ? 9550? ? 0.82( N ? m) nN 960
T2 N PN 7.5 ? 9550 ? 9550? ? 75.43( N ? m) nN 960

三相异步电动机的基本原理
5.7 三相异步电动机的工作特性 5.7.1 工作特性分析
(1)转速特性 n ? f ( P2 )
是一条向下稍微倾斜的曲线,空载时接 近同步转速,随着负载增加转速下降。

第五章

(2)定子电流特性 I1 ? f ( P2 )
随负载增大,转子电流增大,定子电流 也随之增大,变化与 P2 几乎成比例。

(3)定子功率因数特性 cos?1 ? f ( P2 )

异步电动机的工作特性 随负载增大,功率因数增加,随着转差 率增大,超过额定值后,随着转子回路 sx 2 增大,使 cos?1 下降。
电磁转矩随 P2 成比例变化。

(4)电磁转矩特性 T ? f ( P2 ) (5)效率特性 ? ? f ( P2 )

与直流电机类似,可变损耗等于不变损耗时,效率最高。

三相异步电动机的基本原理
5.7.2 工作特性测试方法
通过负载试验或者等效电路计算得到

第五章

?对中、小型电动机,可以用直接加负载的办法测得; ?大容量电动机因受设备的限制,由空载和短路试验测出电机的 参数,然后再利用等值电路来计算出工作特性。
用直接负载法求取工作特性时,先通过空载试验测出异步电动机的 铁损耗和机械损耗,并用电桥测出定子电阻。 负载试验时,保持电源电压和频率为额定值,负载加到 5/4额定值, 然后减小到1/4额定值,读取不同负载下的输入功率、定子电流和 转速,然后计算功率因数、电磁转矩和效率,并绘制出工作特性。

三相异步电动机的基本原理
5.8 三相异步电动机的参数测量 5.8.1 空载试验
测定励磁参数 rm 与 xm , p m 和 p Fe 。 (1)测量并绘制空载特性曲线 空载输入功率 P0 ? pCu1 ? pFe ? pm (2)测量并绘制
2 P0? ? f U1

第五章

? ?

曲线

P0? ? P0 ? pCu1 ? pFe ? pm

异步电动机的空载特性

机械损耗的测定

三相异步电动机的基本原理
5.8.2 短路试验
测定短路电阻 rk 与短路电抗 xk 。

第五章

测量并绘制短路特性曲线
堵转时,s ? 1 ,
1? s z m ?? z ? r2? ? 0 , 2 s

可以认为励磁支路开路
? ? ? P 1k ? m1 I1 r 1 ? m1 I 2 r2 ? m1 I1k ?r 1 ? r2 ? ? m1 I1k rk
2 2 2 2

异步电动机的短路特性

异步电动机堵转时 的简化等值电路

三相异步电动机的基本原理
例5-6
U N ? 380 V ,I N ? 19.8V ,定子 Y 连接,测得电阻 r1 ? 0.5? ,

第五章

一台三相四极笼型异步电动机,有关数据为: PN ? 10kW ,

空载试验数据如下: U1 ? 380 V ,I 0 ? 5.4 A , P0 ? 425 W, pm ? 80W 。 短路试验数据如下: U k ? 130 。 V,I k ? 19.8 A, Pk ? 1100 W

求等值电路的参数 r2?, x1 , x2 ?, rm 和 xm 。
解 求空载参数
z0 ? U1 / 3 380/ 3 ? ? 40.7(?) I0 5.4

r0 ?

P0 ? pm m1 I 0
2

?

P0 ? pm 3? I0
2

?

425? 80 ? 3.94(?) 2 3 ? 5.4

2 x0 ? z 0 ? r02 ? 40.7 2 ? 3.942 ? 40.5(?)

三相异步电动机的基本原理
U k / 3 130/ 3 ? ? 3.79(?) 求短路参数 Ik 19.8 Pk Pk 1100 rk ? ? ? ? 0.935(?) 2 2 2 3 ? 19.8 m1 I k 3? Ik zk ?
2 xk ? z k ? rk2 ? 3.792 ? 0.9352 ? 3.67(?)

第五章

求定、转子绕组参数

r2? ? rk ? r1 ? 0.935? 0.5 ? 0.435(?) ? ? 0.97xk ? 0.97 ? 3.67 ? 3.56(?) x2 ? ? 3.67 ? 3.56 ? 0.11(?) x1 ? xk ? x2

求励磁参数

rm ? r0 ? r1 ? 3.94 ? 0.5 ? 3.44(?) xm ? x0 ? x1 ? 40.5 ? 0.11 ? 40.39(?)


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