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【新步步高】2015-2016学年高中物理 第十九章 原子核导学案 新人教版选修3-5


第十九章 原子核

一、对核反应方程及类型的理解 1.四类核反应方程的比较 名称 α 衰变 衰变 β 衰变 裂变
2 1 234 238

核反应方程 92U→ 90Th+2He
234 4

时间 1896 年

其他 贝可勒尔 原子弹

90Th→ 91Pa

+ 0-1e
1 90 136

234

235

92U+0n→38Sr+ 54Xe +100n+141MeV H+1H→2He+0n
3 4 1 1

1938 年 原理 氢弹原理

聚变 +17.6 MeV
27 13

Al+2He→15P+0n P→14Si+ 0+1e
30

4

30

1

约里奥— 1934 年 居里夫妇

人工转变

正电子

30 15

1

发现质子 发现中子 2.解题时注意事项 (1)熟记一些粒子的符号

14

7N+2He→ 8O+1H
4 12 1

4

17

1

1919 年 1932 年

卢瑟福 查德威克

9 4

Be+2He→ 6C+0n

α 粒子(2He)、质子(1H)、中子(0n)、电子( 0-1e)、氘核(1H)、氚核(1H) (2)注意在核反应方程中,质量数和电荷数是守恒的;在解有关力学综合问题时,还有动量守恒和能 量守恒. 例1 能源是社会发展的基础, 发展核能是解决能源问题的途径之一. 下列释放核能的反应方程中, )
1

4

1

1

2

3

表述正确的是(
3 2 4

A.1H+1H→2He+0n 是核聚变反应 B.1H+1H→2He+0n 是 β 衰变 C.235 92U+0n→144 56Ba+36Kr+30n 是核裂变反应 D.235 92U+0n→140 54Xe+38Sr+20n 是 α 衰变 解析 B 项为轻核聚变,β 衰变的实质为一个中子转化为一个质子后释放出一个电子,选项 B 错误; α 衰变的实质是释放氦核(α 粒子),而 D 项是重核裂变,并未释放 α 粒子,选项 D 错误,正确选 项为 A、C. 答案 AC 二、半衰期及衰变次数的计算 1.半衰期:大量放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间. 1 n 1 n 计算公式:N 余=N 原( ) 或 m 余=m 原( ) , 2 2 其中 n= ,τ 为半衰期. τ 2.确定衰变次数的方法 (1)ZX→Z′Y+n2He+m-1e 根据质量数、电荷数守恒得
A A′
4 0 1 94 1 1 89 1 3 2 4 1

t

A=A′+4n Z=Z′+2n-m
二式联立求解得 α 衰变次数 n 和 β 衰变次数 m. (2)根据 α 衰变和 β 衰变(β 衰变质量数不变)直接求解. 例2 放射性元素 92U 衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成 83Bi,而 83Bi 可以经一次衰变变
238 210 210

2

成 aX(X 代表某种元素),也可以经一次衰变变成81Tl, aX 和81Tl 最后都变成 82Pb,衰变路径如图 1 所示.则( )

210

b

210

b

206

图1 A.a=82,b=211 B. 83Bi→ aX 是 β 衰变, 83Bi→81Tl 是 α 衰变 C. 83Bi→ aX 是 α 衰变, 83Bi→81Tl 是 β 衰变 D.81Tl 经过一次 α 衰变变成 82Pb 解析 由 83Bi→ aX,质量数不变,说明发生的是 β 衰变,同时知 a=84.由 83Bi→81Tl 是核电荷数减 2,说明发生的是 α 衰变,同时知 b=206,由 81Tl→ 82Pb 发生了一次 β 衰变.故选 B. 答案 B 三、核能的计算 1.利用质能方程来计算核能 (1)根据核反应方程,计算核反应前与核反应后的质量亏损 Δ m. (2)根据爱因斯坦质能方程 E=mc 或 Δ E=Δ mc 计算核能. 方程 Δ E=Δ mc 中若 Δ m 的单位用“kg”、
2 2 2 206 206 210 210 210 210 210 210 210 210 210

b

b

b

206

b

c 的单位用“m/s”,则 Δ E 的单位为“J”;若 Δ m 的单位用“u”,可直接用质量与能量的关系式
1 u 相当于 931.5 MeV 推算 Δ E,此时 Δ E 的单位为“兆电子伏(MeV)”,即 1 u=1.66×10
-27

kg,

相当于 931.5 MeV,即原子质量单位 1 u 对应的能量为 931.5 MeV,这个结论可在计算中直接应用. 2.利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反 应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能. 例3 核时( 已知氘核的平均结合能为 1.1 MeV,氦核的平均结合能为 7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦 )

A.释放出 4.9 MeV 的能量 B.释放出 6.0 MeV 的能量 C.释放出 24.0 MeV 的能量 D.吸收 4.9 MeV 的能量 解析 依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为1H+1H→2He,因氘核的平均结合能
3
2 2 4

为 1.1 MeV,氦核的平均结合能为 7.1 MeV,故结合前氘核的能量为 E1=2×1.1 MeV,结合后氦核的 能量 E2=4×7.1 MeV,于是吸收的能量为 Δ E=2E1-E2=-24.0 MeV,式中负号表示释放核能,故 选 C. 答案 C 四、核反应与动量、能量相结合的综合问题 1.核反应过程中满足四个守恒:质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒. 2. 核反应过程若在匀强磁场中发生, 粒子在磁场中做匀速圆周运动, 衰变后的新核和放出的粒子(α 粒子、β 粒子)形成外切圆或内切圆. 例4 用中子轰击锂核(3Li)发生核反应,生成氚核(1H)和 α 粒子,并放出 4.8 MeV 的能量.
6 3

(1)写出核反应方程. (2)求出质量亏损. (3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰,则氚核和 α 粒子的动能比是多少? (4)α 粒子的动能是多大? 解析 (1)核反应方程为3Li+0n→1H+2He+4.8 MeV 4.8 2 (2)依据 Δ E=Δ mc 得,Δ m= u≈0.005 2 u 931.5 (3)根据题意有 m1v1=m2v2 式中 m1、v1、m2、v2 分别为氚核和 α 粒子的质量和速度,由上式及动能 Ek= ,可得它们的动能之 2m p2 p2 1 1 比为 Ek1∶Ek2= ∶ = ∶ =m2∶m1=4∶3. 2m1 2m2 2m1 2m2 (4)α 粒子的动能 3 3 Ek2= (Ek1+Ek2)= ×4.8 MeV≈2.06 MeV 7 7 答案 (1)3Li+0n→1H+2He+4.8 MeV (2)0.005 2 u (3)4∶3 (4)2.06 MeV
6 1 3 4 6 1 3 4

p2

1.(对半衰期的理解及应用)一块含铀的矿石质量为 M,其中铀元素的质量为 m.那么下列说法中正确 的有( )

A.经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了 B.经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有 发生了衰变 4

m

4

C.经过三个半衰期后,其中铀元素的质量还剩 8 D.经过一个半衰期后该矿石的质量剩下 2 答案 C 2.(半衰期的有关计算)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应,当温度达到 10 K 时,可以发生“氦燃烧”. (1)完成“氦燃烧”的核反应方程:2He+____________→4Be+γ . (2)4Be 是一种不稳定的粒子,其半衰期为 2.6×10 的4Be 占开始时的________________. 1 4 答案 (1)2He(或 α ) (2) (或 12.5%) 8 1 3 1 1 8 解析 (2)由题意可知经过了 3 个半衰期, 故剩余的4Be 的质量 m 余=m 原( ) = m 原, 故应填 或 12.5%. 2 8 8 3.(核能的计算)(1)在核反应0n+X→1H+2He+Δ E 过程中,X 是未知核.由核反应知识可以确定 X 核为______.若0n、X 核、1H 和2He 的静止质量分别为 m1、mX、m3 和 m4,则 Δ E 的值为________. (2)核能、风能等新能源是近来能源发展的重点方向之一.与煤、石油等传统能源相比较,核能具有 哪些优点和缺点? (3)有一座城市,经常受到大风和风沙的侵扰.为了合理使用新能源,计划建造风能发电站或太阳能 发电站.请用物理学知识,指出建造哪种类型的发电站更合适,并请说明理由. 答案 (1)①3Li
6 1 3 4 1 3 4 8 8 -16 4 8 8

m

M

s.一定质量的4Be,经 7.8×10

8

-16

s 后所剩下

②[(m1+mX)-(m3+m4)]c

2

(2)优点:核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁;产能更多. 缺点:核裂变反应造成的核废料具有放射性,难处理;建造成本高. (3)建风能发电站比较合理 理由:在使用风能发电时,根据能量守恒知识,一方面将风能转化为电能,另一方面可以减弱风速, 减小对城市的破坏. 解析 (1)由质量数和电荷数守恒可知:X 核是3Li.由爱因斯坦质能方程 Δ E=Δ mc 可得 Δ E=[(m1 +mX)-(m3+m4)]c . 4.(核反应与能量、动量结合问题)两个动能均为 1 MeV 的氘核发生正面碰撞,引起如下反应:1H+
2 1 2 2 6 2

H→1H+1H.
2 3 1

3

1

(已知1H 的质量 m0=2.013 6 u,1H 的质量 m1=3.015 6 u,1H 的质量 m2=1.007 3 u) (1)此核反应中放出的能量 Δ E 为______________. (2)若放出的能量全部变为新生核的动能,则新生的氚核具有的动能是______.
5

答案 (1)4.005 MeV (2)1.001 MeV 解析 (1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为: Δ m=(2×2.013 6-3.015 6-1.007 3) u=0.004 3 u, Δ E=Δ mc =0.004 3×931.5 MeV≈4.005 MeV. (2)因碰前两氘核动能相同,相向正碰,故碰前的总动量为零.因核反应中的动量守恒,故碰后氚核 和质子的总动量也为零.设其动量分别为 p1、p2,必有 p1=-p2. 设碰后氚核和质子的动能分别为 Ek1 和 Ek2, 1 2 p2 1 m1v1 2 Ek1 2 m1v1 m1 m2 1 则 = = = 2= = , Ek2 1 2 m2v2 p2 m1 3 2 m2v2 2 m2 故新生的氚核具有的动能为 1 1 Ek1= Δ E= ×4.005 MeV≈1.001 MeV. 4 4
2

6


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