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等差数列求和


山 东 省 诸 城 实 验 中 学 2013 级

高二学习流程(15 模式)
学科:数 学 姓名____ _ 使用时间:2014 年 9 月__日 编号 5013
编制 审核 一、预习部分(小练) 宋 娜 赵金言 课 题

2.2.2 等差数列的前 n 项和(一)

1、理解并掌握等差数列前项和公式及其推导过程 2、熟练掌握等差数列的五个基本量之间的关系,能够由其中的三个量求另 预习目标 2 、理解集合元素的确定性、互异性和无序性; 外的两个量 3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。 .
二、解疑部分(专练)

一、复习回顾: 1. 等差数列的概念 2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性;
3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。

2. 等差数列的通项公式 3. 等差数列的性质

识记知识 (检查)

问题探究一:(1)如何计算

1 ? 2 ? 3 ? ? ? 99 ? 100

(2)如何计算 1 ?

2

?

3

? ? ? (n ? 1) ? n ?

评语:

自我评价

知识应用

问题探究二:等差数列前 n 项和公式 (探究)
如图,某仓库堆放的一堆钢管,最上面的一层有 5 根钢管,下面的每一层 都比上一层多一根,最下面一层是 11 根,

问题 1:共有几层?图形的横截面是什么形状?

问题 2:假设在钢管旁边再倒放上同样一堆钢管,如图所示,则这样共有几 根钢管?

问题 3:原来有多少根钢管?

问题 4:能否利用前面的问题推导等差数列前 n 项和公式?

Sn ? a1 ? a2 ???? ? an

问题 5:试用 a1 , d , n 表示 Sn

基本运算:

例 1、等差数列 {a n }的公差为 2,第20项a20 ? 29,求前20项的和S 20 .

练一练 已知等差数列 ?an ? 中,
1 , S 4 ? 20, 求 S6 2 3 1 (2) a1 ? , d ? ? , S n ? ?15 ,求 n, Sn 2 2
(1) a1 ? (3) a1 ? 1, an ? ?512, Sn ? ?1022, 求d

问题探究三: an 与 Sn 的关系 已知等差数列的前 n 项和 Sn , 如何求 an 知识应用

例 2.已知数列 ?an ? 中, Sn ? 2n2 ? 3n,

(1)求 an (2)证明: ?an ? 是等差数列

练一练 试求满足下列条件的数列 ?an ? 的通项公式

Sn ? 3n2 - n ( , n ? N?) Sn ? 3 ? 2n , (n ? N? )

评语

小组评价

三、反思部分(考练) 2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性; 1. 已知数列{an }的前项和Sn =2n 3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。
2

-23n,

(1)求其通项公式a n; (2)求Sn的最值。

2、已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? 7, a4 ? 15,
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则 S10 ?
n?

3、已知等差数列 ?an ? 中, d ? 2, an ? 11, Sn ? 35, 则 a1 ?
1 4

4、 设正项数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? ?an ? 1?2 . 求数列 an 的通项公

式。

评语:

教师评价

四、升华部分(自我总结) 学习目标 2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性; 3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。

知识网络 学习感悟

评语: 五、知识落实部分(锤练)作业 教师作业要求

相互评价

课后练习要求



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