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涡旋式空气压缩机一次平衡的稳定性分析


第 27 卷第 11 期 煤      矿 机 械                  2006 年   11 月 Coal Mine Machinery

涡旋式空气压缩机一次平衡的稳定性分析
郭仁宁1 , 赵   1 , 赵   2 鑫 晶
(1. 辽宁工程技术大学 机械工程学院 , 辽宁 阜新 123000 ; 2. 煤炭科学研究总院

, 北京 100013)

摘 要 : 提出了在涡旋式空气压缩机的一次平衡中存在型线的惯性倾覆力矩 ,分析了惯性倾 覆力矩对动涡盘的倾覆力矩以及对运转稳定性的影响 ,并给出了惯性倾覆力矩作用角的计算公式 , 接着又推导了惯性倾覆力矩作用角与排气角之间的耦合关系 ,最后得到了惯性倾覆力矩作用角的 选取准则 。 关键词 : 涡旋式空气压缩机 ; 倾覆力矩 ; 作用角 ; 排气角 ; 耦合关系 中图号 : TD443 文献标志码 : A

Analysis of Operation Stability in First Balance Design of Scroll Air Compressor
GUO Ren - ning , ZHAO Xin , ZHAO Jing (1. Liaoning Engineer Technology University , Mechanical Engineer College , Fuxin 123000 ,China ; 2. Coal Science Research General Institute , Beijing 100013 ,China)
1 1 2

0  引言

空气压缩机是矿山生产的重要设备之一 , 它生 产压缩空气 ,用以带动风动凿岩机 、 风动装岩机等设 备以及其它风动工具 ,是矿山生产主要的动力来源 , 因此要求稳定 、 可靠地运行 。而作为近年来开发出 来的最新型空气压缩机 — 涡旋式空气压缩机 , 虽被 全世界气动专家们公认为最先进的空气动力压缩 机 ,其结构的动力平衡问题仍是技术关键之一 。 1  型线的惯性倾覆力矩 长期以来 , 人们在分析涡旋压缩机的一次平衡 时 ,只注意到了通过增加一次平衡质量后 ,动涡盘的 质心位置在轴向发生了变化 , 而忽略了由于一次平 衡质量的质心与动涡盘型线的质心不在同一个平面 上而产生的惯性倾覆力矩 。如图 1 所示 , Fw 和 F′ w 分别为型线的旋转惯性力和一次平衡质量的旋转惯 性力 ,两者大小相等 , 方向相反 , 但是分别作用在 2 个平面内 ,它们之间的距离为 dw , 这样就产生了一 个使动涡盘有倾斜趋势的惯性倾覆力矩 Mw , Mw = Fw dw ,方向为与 x 轴的夹角δ。

图1  型线惯性倾覆力矩的存在 Fig. 1   Existence of inertia overturn moment of wrap

?68 ?

Abstract : Presents the inertia overturn moment of wrap that exists in the first balance design of scroll air com 2 pressor at the same time ,analyzes the influences of the inertia ouerturn moment of wrap on the overturn moment of orbiting scroll and its operation stability ,and gives computational formula of the acting angle of the inertia overturn moment . It is then deduced that there is a coupling relationship between the acting angle of the inertia overturn moment and the discharge angle. At last the rule for selection of the acting angle of the inertia over2 turn moment has formed. Key words :scroll air compressor ; overturn moment ; acting angle ; discharge angle ; coupling relationship
2  惯性倾覆力矩对动涡盘的影响
图 2  Mw 对倾覆力矩的影响
Fig. 2  Influence of Mw on overturn moment

文章编号 :100320794 (2006) 1120068202

根据动涡盘的力学模型 ,可以分析得知 ,惯性倾 覆力矩会影响轴向密封力的作用位置 R r 和 Rt , 再 通过改变 R r 和 Rt 进一步影响到作用于动涡盘上的 倾覆力矩以及动涡盘运行的稳定性 。 在图 2 中 ,曲线 1 为没有考虑惯性倾覆力矩的 计算结果 ,曲线 2 为考虑惯性倾覆力矩的计算结果 。 从图中可以看到 , 惯性倾覆力矩对动涡盘上的倾覆 力矩有较大的影响 ,因而不能忽略 。

                Nov1

Vol127No111 2006

在没考虑惯性倾覆力矩时 , 动涡盘倾覆力矩的 最大值出现在压缩机开始排气瞬间 ; 而考虑了惯性 倾覆力矩之后 , 上述情况则出现了转移 。这说明型 线的惯性倾覆力矩对动涡盘的倾覆力矩有调节作 用 ,调节地好可以有效地降低最大倾覆力矩 ,使动涡

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盘运行的更加稳定 ; 反之 , 也可能加大倾覆力矩 , 使 动涡盘运行出现失稳现象 。 3  惯性倾覆力矩作用角 δ的计算 由于型线中心部位进行了修正 , 使型线质心的 计算变得非常复杂 。事实上 , 涡旋压缩机型线的圈 数一般都在 3 圈左右 , 中心修正部位对型线整个质 心的分布影响很小 ,因此 ,本文认为型线的质心分布 可以按照纯圆渐开线来计算 , 其中渐开线的起始展 开角 φs 由型线修正角 β决定 ,终了展开角即为 φe 。 这样算法较为简单 ,同时既考虑到型线修正角 β 的 影响 ,又能保证计算结果的精度 。 假设某一条渐开线的起始展开角为 ζ, 那么该 渐开线以自身展开角 φ 作为参数的方程为 ) ) x = a [ cos (φ + ζ + φsin (φ + ζ ]       φ ∈[φs - ζ,φe - ζ] ( 1) ) ) y = a [ sin (φ + ζ - φ (φ + ζ ] cos 式中  a —— — 基圆半径 。 则 ,可得型线的质心坐标 2 2 φ 2 a [9α e sinφ + 9α φe - α φe (3φ + α ) ] cos cos e e xG = 2 2 3α(φe - φs ) 2 2 φ 2 a [9α s sinφs + 9α φs - α φs (3φs + α ) ] cos cos 2 2 3α(φe - φs ) (2) 2 2 αe α e 2 a [ - 9 φ cosφ + 9 sinφ - α φ (3φ +α ) ] sin e e e yG = 2 α 2 3 (φ - φ ) e s 2 2 α α 2 a [ - 9 φs cosφ + 9 sinφ - α φs (3φs +α ) ] sin s s 2 α 2 3 (φ - φ ) e s ( 3) α — 未经修正的圆渐开线的起始展开角。 式中   —— 这样 ,惯性倾覆力矩作用角 δ      = arctg (
yG ) xG

按照此方法计算的 δ 值与按照计算机准确作 图测量得到的结果的相对误差小于 0. 1 % , 证明了 本文提出的计算 δ值的简化方法简单可靠 、 切实可 行。 3 4  惯性倾覆力矩的作用角 δ与排气角θ 的耦合 由于惯性倾覆力矩的作用方向与动涡盘 x 轴 的夹角δ 为一固定值 , 因此惯性倾覆力矩作用在动 3 涡盘 r 轴和 t 轴上的值是不断变化的 。在 δ与θ 满 足一定的条件下 ,当曲柄转角到达排气角度时 ,气体 力达到最大值 ,同时惯性倾覆力矩也恰好全部作用 在一个轴上 ,这样倾覆力矩就有可能出现最大值 ,使 动涡盘出现失稳 。 为了清楚地表达惯性倾覆力矩的作用方向与排 气角的耦合关系对动涡盘倾覆力矩及运行稳定性的 影响 ,可以忽略摩擦力的影响 ; 同时 , 考虑到十字滑 环本身的惯性力较小以及轴向气体力和背压腔气体 力的作用力臂也较小 ,它们对倾覆力矩的影响很小 , 所以也可以忽略不计 。则动涡盘倾覆力矩

  27 卷第 11 期     第 涡旋式空气压缩机一次平衡的稳定性分析 —— — 郭仁宁 ,等     127No111   Vol
)  M mr = - Mw sin (δ+ θ - Ft (
h

2

+ hf +
h

hp

2

)

( 5)

) M mt = - Mw cos (δ+ θ + Fr (
Foc ( hc + hf + hp

2

+ hf +

hp

2

) -

2

)

( 6)

式中

h —— — 型线高度 ;

hf —— — 动涡盘底盘厚度 ;

hp —— — 曲柄销轴套高度 ;

hc —— — 动涡盘质心距盘底的距离 ; Fr —— — 径向气体力 ;

Foc —— — 动涡盘的旋转惯性力 ; Ft —— — 切向气体力 。

h , hf , hp , hc , Foc , Fr 均为常量 ,而 Ft 是随着曲柄转

角 θ的变化而改变并且在开始排气瞬间取得最大 值 ,这样 ,在开始排气瞬间的倾覆力矩
Mmr = - Mw sin (δ+ θ ) - Ft (
3 3 3 3 3

h

2

+ hf +
h

hp

2

)

( 7)

M mt = - Mw cos (δ+ θ ) + Fr ( Foc ( hc + hf +
32 32 3

2

+ hf +

hp

2

) -

hp

2

)

( 8) ( 9)

tg (δ + θ ) =

( 4)

作者简介 : 郭仁宁 (1956 - ) ,辽宁沈阳人 ,教授 , 硕士 ,1982 年毕 业于原阜新矿业学院流体机械工程专业 , 现从事流体机械的科研与 教学工作 ,E - mail :guorenning123 @163. com.

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可知当 δ的取值为δ 时 ,动涡盘在开始排气瞬间的 3 倾覆力矩 M m 取得最大值 。 5  惯性倾覆力矩作用角 δ的判别 3 由于惯性倾覆力矩作用角 δ 与排气角θ 相互 耦合 ,当它们满足式 ( 10) 的关系时 ,动涡盘的倾覆力 矩会放大 ,其运行的稳定性有可能会遭到破坏。因 3 此 ,在型线设计阶段应尽量使 δ 值和θ 值避开式 (10) 的关系 。一般推荐 δ值的选取应满足式 ( 11) 的 条件 ,否则就应该考虑重新选取型线参数 。 π π 2 4 3 3 δ3 δ δ3 ( 11)   -θ + ≤ ≤ -θ + 3 3
参考文献 : http://www.cnki.net 收稿日期 :2006205211

[ 1 ] 李连生 . 涡旋压缩机 [M] . 北京 : 机械工业出版社 ,1998. [ 2 ] 顾兆林 . 涡旋压缩机及其它涡旋机械 [ M] . 西安 : 陕西科学技术出 版社 ,1998. [ 3 ] 司玉宝 ,屈宗长 ,王迪生 . 涡旋压缩机型线设计准则及其优选策略 [J ] . 流体机械 ,2000 ,28 (9) :14 - 17.

3

   Mm = M mr + M mt 32 d ( Mm ) 由 = 0 ,得 dδ
3

Ft (

Foc ( hc + hf +

3

32

h

2

+ hf +

hp

2

)

hp

2

) - Fr (

h

2

+ hf +

) 2 ( 10)

hp

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