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ABAQUS软件在滚动轴承三维动态模拟中的


ABAQUS 软件在滚动轴承三维动态模拟中的应用
张 萌,王鹏林 (天津市同盟信息系统集成有限公司,天 津


300191)

要 :基 于 有 限 元 方 法 的 滚 动 轴 承 三 维 动 态 模 拟 对 于 轴 承 的 设 计 和 改 进 有 着 重 要 的 意 义 。利 用 ABAQUS 软 件 强 大 的 非 线

性分析功能,建立了针对该问题的基本分析流程和方法。 关 键 词 : 滚 动 轴 承 ; ABAQUS 软 件 ; 陶 瓷 材 料 ; 动 态 模 拟 中 图 分 类 号 : TP391.9 文献标识码:A

Application of ABAQUS Software in Rolling Bearing Three-Dimensional Dynamics Simulation Analysis
ZHANG MENG , WANG PengLin (TEAM Information System Integration Co.,Ltd., Tianjin 300191, China)
Abstract: According to FEM (Finite Element Method), Three-Dimensional Dynamics Simulation Analysis of rolling bearing is important to design and improvement of bearings. Using strong function of ABAQUS non-linear analysis, the analysis method and process based on this problem is established. Key words: Rolling Bearing; ABAQUS Software; Ceramic material; Dynamics Simulation

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滚动轴承作为重要的回 转轴支撑元 件在机械行 业的应用十分广泛,相关的设计准则和规 范已很完善 。但近年 来,随 着轴承材料 、高转速、复杂工况等条件的变化,传统的设计准则有些已经无法满足当 前轴承设计 的需要。 借助三维动态有限元分 析手段,可以引入滚动 轴承工作时涉及到的点-面接 触、摩擦生 热、接触传热等复杂 的非线 性因素,从一个新的角度更加全面地了解滚动轴承在运转过程中的动态特 性,从而改 进设计。本文通过算 例,给 出具有工程 实用意义的计算流程和方法。 1 计算 模型 1.1 问题 描述 选择具有典型意 义的深沟球 轴承作为研究对象, 轴承代号为 6000, 规格、 参数根据 GB/T 276-94 标准确 定,模拟软件采用 ABAQUS,几何建模在 ABAQUS 中的 CAD 模块中进行。轴承模型如图 1 所示。

图 1 计算用 滚珠轴承的 几何结构

其中,轴承内、外圈材 料为 40Cr,滚珠材料为陶瓷,模拟过程中所有材料均按线弹性处理。 1.2 网格 划分 考虑到解题规模 和模拟精度 的矛盾,整个模型采用六面体单元离散。为避免单 元退化,在网格 划分中 ,使用了 ABAQUS 的所谓“分割法” ,利用 该法可以将 复杂的几何 体转化为多个简单的组成部分(简单的几 何体) ,通过对简 单部分的网格划分,间接实现对整体模型的划分。轴 承网格模型 如图 2 所示。

图 2 计算用滚珠 轴承的有限元网格模型 合理的网格应该是疏密 适当的网格,划分前应认真规划,使之在较少的网格 下,既可保 证模拟精度 ,又能减 小解题 规模。为 此,模 型网格 在重要的接触表面( 内圈外 表面、外 圈内表面、滚 珠表面)划 分的极为精细、规 整, 单元边 长横纵比接近 1:1,其形状均接近于正六 面体,可以 保证接触处 的求解精度;轴承整体的网格较稀疏,但 单 元 形 状 规 则 , 且 边 长 最 大 横 纵 比 (Aspect Ratio)均 小 于 1:2.5, 也 有 足 够 的 精 度 。 规 划 后 模 型 的 节 点 总 数 为 148,177。由于规划后的网格节点总数下降,尤其是提高了接触处最小单元的尺度,可以增大 显式(Explicit)非线 性计算 中两个增量之间的最大稳定时间(见公式 1) ,从而极大的 降低了计算 量。 1.3 接 触 条 件 保 持 架 的 作 用 是 隔 离 滚 珠 , 使 之 沿 圆 周 均 匀 分 布 , 模 拟 中 将 其 设 定 为 离 散 刚 体 (Discrete Rigid)。 在滚珠轴承运动过程中 ,内圈与每个滚珠,每个滚珠与外圈,以及每个滚珠 与保持架之 间都存在接触。在高 速转动 的情况下,滚珠的转动(与接触有关)很 难预测,各个部件的具体接触区 域也难以确 定。因此, 须认真地 定义相 关接触区域。在接触区域的定义上 ABAQUS 软件提供了 General Contact 方法,该方法 是在每个分 析步的开 始,先 将所有部件 的外表面都考虑成可能的接触区域,进行一次整体的接触面搜索。而后的 增量步则根据成熟的 搜索算 法,通过跟踪接触表面的运动进行较小范围内的局部接触面搜索。由于滚 动轴承在运 动过程中的接触区域 变化连 续,适于 General Contact 方法的应用。对比, 本例将所有 表面全部设定为接触对的 Surface-to-Surface Contact 算法。General Contact 方法的计算量较其他算法要小得多。 另一个问题是确定接触 面之间的主 -从关系。按定义,在主-从算法中,每 个接触对中 有一个设定的表面为 主控表 面,另一表面为从属表面,且 主控表面节点可对从 属表面侵入,从属面节点不可侵入主控表 面。用 General Contact 方法(平衡主-从权 重算法) ,即应用 两次单纯主 -从算法可以解决节点侵入问题。该法的思路是,当 第 一次主 -从计算完成后,将主、从面对调重新进行计算,由这两次计算的加权平 均得到接触 力。这样的方法使两 个面互 为主-从面,有效的避免了可能存在的错误侵入,可直接用于滚珠轴承运 动过程中的 点-面接触问题。 1.4 确定分析类 型 在滚珠轴承动力分析过程中 使用显式(Explicit)非线性计算,主要考虑了如下几个因素: ① 滚 动 轴承 运动 是 高 速动 力学 过 程。 显式 动 力学 方法 比隐 式 (Implicit)方 法 更 适 于分 析这 样 的 过程 。因 为 加载过 程迅速,结构的响应变化也非常快,要计算动力响应,精确地 跟踪应力波 是非常重要 的。由于应力波与系 统最高 阶频率相关联,因此显式方法利用单元长度 L 和材料 波速 C d 计算时间增量 t ,见公 式1:
e

t

Le Cd

Cd

E

(1)

这个非常小的时间增量 可以保证对 高速动力过 程的精确描述。 ② 在 滚珠 轴承 运动 过 程中接 触关 系复 杂。 通 过 显式 动力 学方 法 可 以 很容易 地模 拟这 些复 杂 的 接触 条件 和接 触不连 续的情况,并且能够一个一个节点的求解而不必迭代,通过调整节点的加 速度水平来 平衡接触时的外力和 内力。 由于不需要 多次的迭代,显式方法的计算速度也比隐式方法要快。 但模拟中若施加初始径 向载荷,则显式计算会 产生振荡,需要较长时间才能 达到稳态, 很浪费计算 资源。因 此,在静力分析步中先施加径向载荷,然后将静力分析的结果作为初始场条 件(Initial State)代入后续的显式动 力学计 算。如图 3 所示为外圈外表面固定后,施加径向载荷的初始稳 态 Mises 应 力结果。

图 3 施加径 向载荷的应 力结果 (1/2 模型剖面) 1.5 施加 边界条件 在显式动力学计算过程 中读入施加 径向载荷后的初始稳态结果作为初始场条件。 并将外圈 外表面 固定,内圈给定 19,000 rpm 转速,各滚珠与保持架借助接触关 系加以约束。 2 动力 学计算结果 通过显示非线性计算出 的轴承运动 状态和 Mises 应力结果如图 4 所示。

图 4 运 动过程中 Mises 应力分布(1/2 模型剖面) 通过对动态结果的分析 ,可以看到在整个运动过程中,滚珠和保持架随轴承 内圈运动, 其运动形式 正确,运 动状态 连续,没有发生“跳跃”的情况,在接触区域也没 有发生穿透,因此可以判定接触模 型的选择是 正确的。

在运动过程中滚珠与内 、外圈之间 的接触应力在某些时刻达到 631.8 Mpa,超过了 40Cr 比例极限(590 Mpa), 但低于 屈服极限(785 Mpa)。说明此时内、外圈 的接触表面 进入塑性区域。这一现象符合轴承的安定过程,即当轴 承承受 多次反复滚压接触过程中,第一次加载过程超过了弹性极限,则发生一些 塑性变形并 因此产生残余应力, 这些残 余应力在第二次加载过程中起到了防护作用,使塑性 应变减少。经过几次加载,这种 残余应力达 到一定值, 以后的 加载过程就完全是弹性变形。由于在材 料的描述上使用了线弹性模型,所 以无法验证 滚珠轴承的整个安定 过程, 但仍可以说 明计算出的应力范围符合工程实际。 在轴承的动力学分析过 程中,考虑了摩擦生热、接触热 传递和环境 热辐射。如图 5 所示是滚珠 轴承在 1.5e-2s 时刻的 瞬态温度分布。

图 5 轴承外圈内 表面的瞬态温度分布 3 结论 本例给出的解题步骤具 有典型性, 适用于相关问题的分析。 本例滚动轴承三维模型 的动态模拟 涉及到许多 复杂的非线性过程,对此研究者应有足够 的认识,在 实际分析 中可先 从静态的二维模型入手,待取得经验后再 算三维模型。 本例得出的计算结果符 合工程实际 ,可以为轴承的设计和改进提供帮助。 本例探索了一条解决轴 承动态分析 问题思路。

参考文 献:
[1] 庄 茁 . ABAQUS 非 线 性 有 限 元 分 析 与 实 例 [M]. 北 京 :科 学 出 版 社 , 2005. [2] 张 萌 , 王 鹏 林 . MSC.SimDesigner 在 产 品 设 计 中 的 作 用 [J]. 计 算 机 辅 助 工 程 , 2006.9.


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