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2015年海淀高三物理二模试题及答案


海淀区高三年级第二学期期末练习(二模) 2015.5
13.下列说法中正确的是 A.仅利用氧气的摩尔质量和氧气的密度这两个已知量,便可计算出阿伏加德罗常数 B.气体压强的大小只与气体的温度有关 C.固体很难被压缩是因为其内部的分子之间存在斥力作用 D.只要物体与外界不发生热量交换,其内能就一定保持不变 14.下列说法中正确的是 A.爱因斯坦根据对阴极射线的观察提出了原子

的核式结构模型 B.γ 射线比 α 射线的贯穿本领强 C.四个核子聚变为一个氦核的过程释放的核能等于氦核质量与 c2 的乘积 D.温度升高时铀 238 的半衰期会变小 15.下列说法中正确的是 A.光波是电磁波 B.干涉现象说明光具有粒子性 C.光电效应现象说明光具有波动性 D.光的偏振现象说明光是纵波 16. 如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图, 变压器输入的交流电压可视为不变。变压器输出的低压交 流电通过输电线输送给用户。定值电阻 R0 表示输电线的电 阻,变阻器 R 表示用户用电器的总电阻。若变压器为理想 变压器,电表为理想电表,则在变阻器的滑片 P 向上移动 的过程中 A.V2 示数变小 B.V1 示数变大 C.A2 示数变大 D.A1 示数变小
~ A1 V1 V2 R0 A2 R

P

17.公元 1543 年,哥白尼临终前在病榻上为其毕生致力的著作 《天体运行论》印出的第一本书签上了自己的姓名。这部书 预示了地心宇宙论的终结。 哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆 周运动,其运动的示意图如图所示。假设行星只受到太阳的 引力,按照哥白尼上述的观点。下列说法中正确的是 A.太阳对各行星的引力相同 B.土星绕太阳运动的向心加速度比火星绕太阳运动的向心 加速度小 C.水星绕太阳运动的周期大于一年 D.木星绕太阳运动的线速度比地球绕太阳运动的线速度大
1

木星 金星 太阳

火星 水星

地球 土星

18.如图甲所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器可在 竖直面内摆动,且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。沿 着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板, 摆动的注 射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。 注射器喷 嘴到硬纸板的距离很小, 且摆动中注射器重心的高度变化可忽略 不计。若按图乙所示建立 xOy 坐标系,则硬纸板上的墨迹所呈现 的图样可视为注射器振动的图像。关于图乙所示的图像,下列说 法中正确的是 A.x 轴表示拖动硬纸板的速度 B.y 轴表示注射器振动的位移 C.匀速拖动硬纸板移动距离 L 的时间等于注射器振动的周期 D.拖动硬纸板的速度增大,可使注射器振动的周期变短

O1

O y O

甲 O1 x L 乙

19.如图所示,放置在水平地面上的木板 B 的左端固定一轻弹簧,弹簧右端与物块 A 相连。 已知 A、B 质量相等,二者处于静止状态,且所有接触面均光滑。现设法使物块 A 以一 定的初速度沿木板 B 向右运动,在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内,且物块 A 始终在木板 B 上。下列说法中正确的是 A.物块 A 的加速度先减小后增大 A B.物块 A 的速度最大时弹簧的弹性势能最大 B C.木板 B 的速度最大时弹簧最长 D.木板 B 的速度最大时物块 A 的速度为零
V S2 R E R0 S1 图

20.物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象。所谓“电子偶素”就是由一个负电子和 一个正电子绕它们连线的中点,做匀速圆周运动形成相对稳定的系统。类比玻尔的原子 量子化模型可知: 两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的, 所以“电子偶素” 系统对应的能量状态(能级)也是不连续的。若规定两电子相距无限远时该系统的引力 势能为零,则该系统的最低能量值为 E(E<0) ,称为“电子偶素”的基态,基态对应的电 子运动的轨道半径为 r。已知正、负电子的质量均为 m,电荷量大小均为 e,静电力常量 为 k,普朗克常量为 h。错误!未找到引用源。则下列说法中正确的是

ke2 A.“电子偶素”系统处于基态时,一个电子运动的动能为 8r
B.“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后,电子做圆周运动的动能增大

hc E E D.处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率为 ? h
C.处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最大波长为 ?

2

第二部分(非选择题 共 180 分) 本部分共 11 小题,共 180 分。 21. (18 分) (1) 甲同学根据图 1 所示电路采用 “半偏法” 测量一个量程为 3V 的电压表内阻 (约 3kΩ) 。 ①为使测量值尽量准确,在以下器材中,电阻箱 R 应选用 , S2 滑动变阻器 R0 应选用 , 电源 E 应选用 (选填器材前 V R 的字母) 。 P a b A.电阻箱(0~999.9Ω) B.电阻箱 (0~9999Ω) R0 C.滑动变阻器(0~50Ω) D.滑动变阻器(0~2kΩ) E S1 E.电源(电动势 1.5V) F.电源(电动势 4.5V)
图1

②该同学检查电路连接无误后,在开关 S1、S2 均断开的情况下,先将 R0 的滑片 P 调至 a 端,然后闭合 S1、S2,调节 R0,使电压表指针偏转到满刻度,再断开开关 S2,调节 R 的阻 值,使电压表指针偏转到满刻度的一半。如果此时电阻箱 R 接入电路中的阻值为 3150Ω, 则被测电压表的内阻测量值为 Ω,该测量值 实际值(选填“略大于” 、 “略 小于”或“等于” ) 。 G 改装成量程为 3V 的电压表。该电流计○ G 内部由表头和定值 (2)乙同学将一个电流计○ 电阻 r 串联组成,其中表头电阻 rg=100Ω,r 约为几千欧。为确定该电 V G 的满偏电流 Ig 和 r 的阻值,他采用如图 2 所示电路进行测量。 流计○ G 实验中使用的电源电动势 E=3.0V,电阻箱 R 的最大阻值为 9999Ω。 R P 具体操作步骤如下: a R b 0 a.将滑动变阻器 R0 的滑片 P 调到 a 端,电阻箱接入电路的阻值 R S E 调到 5000Ω; 图2 R 0 G 满偏,记录此时电阻箱接入 b.闭合 S,仅调节 R0 使电流计○ U/V 电路的阻值 R 和电压表的示数 U; 3.0 c.断开 S,将滑动变阻器 R0 的滑片 P 再次调到 a 端,将电阻 2.5 + 箱接入电路的阻值 R 减小 1000Ω; + 2.0 d.重复步骤 b、c,直到将电阻箱接入电路的阻值 R 调为 0Ω, + 1.5 + 断开 S,结束实验。 + 1.0 根据实验测量出的多组数据绘制电压表示数 U 随电阻箱接入 电路中的阻值 R 变化的图像,如图 3 所示。 0.5 ①现有如下三种量程的电压表, 在该实验中为使电压的测量值尽 1 2 3 0 4 5 6 R/103Ω 可能准确,电压表应选用的量程为 (选填器材前的字 图3 母) 。 A.0~15 V B.0~3V C.0~0.5V ②根据上述实验数据绘制出的图像, 并考虑实验中存在的误差, 可以推测出该表头的满偏 电流 Ig 以及定值电阻 r 的值应为 。 (选填选项前的字母) A.30μA,2.4kΩ B.300μA,5.0kΩ C.300μA,2.4kΩ D.30μA,5.0kΩ G ③乙同学参考②中判断的结果,他若将电流计○ 联(选填“串”或“并” )一个 G 改装成量程为 3V 的电压表。 阻值为 kΩ 的电阻,就可以将该电流计○
3

22. (16 分) 如图所示,竖直平面内有间距 l=40cm、足够长的平行直导轨,导轨上端连接一开关 S。 长度恰好等于导轨间距的导体棒 ab 与导轨接触良好且无摩擦,导体棒 ab 的电阻 R= 0.40Ω,质量 m=0.20kg。导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场 中,磁场的磁感强度 B=0.50T,方向垂直纸面向里。空气阻力可忽略不计,取重力加 速度 g= 10m/s2。 (1)当 t0=0 时 ab 棒由静止释放, t=1.0s 时,闭合开关 S。求: S ①闭合开关 S 瞬间 ab 棒速度 v 的大小; a b ②当 ab 棒向下的加速度 a=4.0 m/s2 时,其速度 v′的大小; B (2)若 ab 棒由静止释放,经一段时间后闭合开关 S,ab 棒恰能沿 导轨匀速下滑,求 ab 棒匀速下滑时电路中的电功率 P。

23. (18 分) 有一种利用电磁分离同位素的装置,可以将某种化学元素的其它类型的同位素去除而达 到浓缩该种特殊的同位素的目的,其工作原理如图所示。粒子源 A 产生的初速度为零、 电荷量为 e、质量为 m 的氕核和质量为 2m 氘核,经过电压为 U0 的加速电场加速后匀速通过准直管,从偏转电场的极板左 S 端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场,偏转后通过位于 粒 M 子 加 准 偏 下极板中心位置的小孔 S 离开电场,进入范围足够大、上端 源 速 直 转 电 管 电 S1 和左端有理想边界、 磁感应强度为 B、 方向垂直纸面向外的匀 B 场 场 S2 强磁场,磁场区域的上端以偏转电场的下极板为边界,磁场 N 的左边界 MN 与偏转电场的下极板垂直,且 MN 与小孔 S 左 边缘相交于 M 点。已知偏转极板的长度为其板间距离的 2 倍,整个装置处于真空中,粒 子所受重力、小孔 S 的大小及偏转电场的边缘效应均可忽略不计。 (1)求氕核通过孔 S 时的速度大小及方向; (2)若氕核、氘核进入电场强度为 E 的偏转电场后,沿极板方向的位移为 x,垂直于极 板方向的位移为 y, 试通过推导 y 随 x 变化的关系式说明偏转电场不能将氕核和氘核两种 同位素分离(即这两种同位素在偏转电场中运动轨迹相同) ; (3)在磁场边界 MN 上设置同位素收集装置,若氕核的收集装置位于 MN 上 S1 处,氘 核的收集装置位于 MN 上 S2 处。求 S1 和 S2 之间的距离。

4

24. (20 分) 某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题, 用材料和长度相同的不可伸长的轻绳 依次将 N 个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方,且相邻的小球静止时彼 此接触但无相互作用力,小球编号从左到右依次为 1、2、3、……、N,每个小球的质量 为其相邻左边小球质量的 k 倍(k<1) 。在第 N 个小球右侧有一 光滑轨道, 其中 AB 段是水平的, BCD 段是竖直面内的半圆形, 两段光滑轨道在 B 点平滑连接, 半圆轨道的直径 BD 沿竖直方 向。 在水平轨道的 A 端放置一与第 N 个悬挂小球完全相同的 P 小球,所有小球的球心等高。现将 1 号小球由最低点向左拉起 高度 h,保持绳绷紧状态由静止释放 1 号小球,使其与 2 号小 球碰撞,2 号小球再与 3 号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能 损失。已知重力加速度为 g,空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。 (1)求 1 号小球与 2 号小球碰撞之前的速度 v1 的大小; (2)若 N=3,求第 3 个小球与 P 小球发生第一次碰撞前的速度 v3 的大小; (3)若 N=5,当半圆形轨道半径 R ? 高点 D,求 k 值的大小。
1
?? ??

D P B C

2 345

NA

32 h 时,P 小球第一次被碰撞后恰好能通过轨道的最 5

5

海淀区高三年级第二学期期末练习

物理学科参考答案
(共 120 分) 选择题(共 48 分,13 题~20 题每题 6 分) 13.C 14.B 15.A 16.D 17.B 18.B 19.D 20.A 21. (18 分) (1)①B;C;F(各 2 分)②3150;略大于(各 2 分) (2)①B(2 分)② C(2 分)③串;7.5(各 2 分) 22.(16 分) (1) ①导体棒做自由落体运动,根据运动学公式有 v ? gt ? 10m/s (3 分) ②设导体棒以加速度 a=4.0m/s2 向下运动时其所受安培力为 FA,速度为 v′ 根据牛顿第二定律有 mg ? FA ? ma (3 分) 解得:FA=1.2N(1 分)

2015.5

E , E ? Bl v ? (3 分) R 解得: v ? ? 12 m/s (1 分)

FA ? BIl , I ?

(2)解法 1: 导体棒沿轨道匀速下滑时通过导体棒的电流为 Im,则 mg ? BI m l (2 分) 解得:Im=10A(1 分) 此时电路中的电功率 P= Im2R=40W(2 分) 解法 2:导体棒沿轨道匀速下滑时受安培力为 FA′,速度为 vm

B 2 L2vm 则 mg ? FA , mg ? (2 分) R
?
解得: vm ?

mgR ? 20 m/s (1 分) B 2 L2

此时电路中的电功率 P ? mgvm ? 40W (2 分)

23.(18 分) (1)设氕核经加速电场加速后的速度为 v,
6

根据动能定理有 eU 0 ? 解得: v ?

1 2 mv (2 分) 2

2eU 0 (2 分) m

氕核垂直射入匀强偏转电场, 在平行极板方向做匀速直线运动, 在垂直极板方向做匀加速直 线运动。 设偏转极板长为 l,极板间距为 d,氕核从 S 孔射出时速度为 vS,垂直极板方向的速度为 vy, 因为

l d vy ? vt , ? t ,l=2d(1 分) 2 2 2

所以 v=vy(1 分) 氕核通过小孔 S 时速度大小 vS ?

2v ? 2

2eU 0 eU 0 ?2 (1 分) m m

氕核通过小孔 S 时速度方向与极板成 45°(1 分) (2)设氕、氘核经加速电场加速后的速度分别为 v、v′ 根据动能定理有 eU 0 ? 解得: v ?

1 2 1 mv , eU 0 ? 2mv ? 2 (1 分) 2 2

2eU 0 eU 0 , v? ? (1 分) m m
x 2eU 0 m x ? v? x eU 0 m

设氕、氘核在平行极板方向通过 x 所用时间分别为 t、t′ 则t ?

x ? v

, t? ?

(1 分)

设偏转电场的场强为 E,氕核、氘核在偏转电场中的加速度分别为 a、a′ 则a ?

eE eE , a? ? (1 分) m 2m

氕核、氘核在垂直极板方向 y ?

1 2 E 2 1 E 2 at ? x , y ? a ?t ? 2 ? x (1 分) 2 4U 0 2 4U 0

即氕、氘核在偏转电场中的运动轨迹是相同的。 (1 分) (3)设氕、氘核在磁场中的做圆运动的速度分别为 vS、vS′,半径分别为 R1、R2

2m vS mvS ? 根据牛顿第二定律有 evS B ? , evS B ? R2 R1
根据(1)中 vS ?

2

?2
(2 分)

2v ? 2

2eU 0 eU 0 ? ?2 , vS ? m m
R1 1 (1 分) ? R2 2
7

2eU 0 m

可知氕核、氘核在磁场中运动半径之比

氕核、氘在磁场中做圆周运动所对应的弦长都是半径的 2 倍, 所以 S1 和 S2 之间的距离 ?s ? (4 ? 2 2 ) 24.(20 分) (1)设 1 号小球的质量为 m1,碰前的速度为 v1, 对于 1 号小球由 h 高运动到最低点过程,根据机械能守恒有 m1 gh ? 解得: v1 ? 2gh (2 分) (2)设 1 号、2 号小球碰撞后的速度分别为 v1′和 v2,取水平向右为正方向。

m U0 (1 分) eB 2

1 2 m1v1 (2 分) 2

? ? m2 v2 (2 分) 对于 1、2 号小球碰撞的过程,根据动量守恒定律有 m1v1 ? m1v1
根据机械能守恒有 解得: v 2 ?

1 1 1 2 ?2 ? m2 v2 2 (2 分) m1v1 ? m1v1 2 2 2

2 2 gh (1 分) 1? k

设 2 号、3 号小球碰撞后的速度分别为 v2′和 v3,

? ? m3v3 对于 2、3 号小球碰撞的过程,根据动量守恒定律有 m2 v2 ? m2 v2
根据机械能守恒有

1 1 1 2 ? 2 ? m3 v3 2 m2 v 2 ? m2 v 2 2 2 2

同理可解得:3 号小球被碰后的速度 v3 ? ?

? 2 ? ? ?1? k ?

2

2 gh (2 分)
2

? 2 ? 即 3 号小球与 P 小球发生第一次碰撞前的速度大小 v3 ? ? ? ? 1? k ?

2 gh (1 分)
4

? 2 ? (3)由(2)中的结果可推知 5 号小球被碰后的速度 v5 ? ? ? ? 1? k ?

2 gh (2 分)

因为 5 号小球与 P 小球质量相等,可知二者发生碰撞后交换速度, 所以 P 小球第一次被碰撞后的速度 vP ? ?

? 2 ? ? ? 1? k ?

4

2 gh (1 分)

P 小球第一次被碰撞后恰好能通过圆轨道的最高点 D,设其通过最高点的速度为 vD,
2 k 4 m1v D 根据牛顿第二定律 P 小球在 D 点有 k m1 g ? (1 分) R 4

解得: vD ?

gR (1 分)
8

P 小球由 A 到 D 的运动过程,机械能守恒有 解得: vP ? 5gR (1 分)将 R ?

1 1 2 2 m5 v P ? m5 g ? 2 R ? m5 v D (2 分) 2 2

32 h 代入上式联立解得 : k ? 2 ? 1(1 分) 5

9


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