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安徽省毛坦厂中学10-11学年高二下学期期中考试(数学文)


安徽省毛坦厂中学 10-11 学年高二下学期期中考试

安徽省毛坦厂中学 10-11 学年高二下学期期中考试 高二数学(文)试卷
一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.设 P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x2 ? 4}, 则 P∩Q=( (A) {x | ?1 ? x ? 2} (B) {x | ?3 ? x ? ?1} ) (D) {x | ?2 ? x ? 1} )

(C) {x |1 ? x ? ?4}

2.已知 cos(? ? ? ) ? ?

5 , 且 ? 是第四象限的角,则 sin(? ? 2? ) ? ( 13
C. ?

A. ?

12 13

B.

12 13

12 13

D.

5 12
)

3.函数 f ( x) ? ?

2 ? ?sin(?x ),?1 ? x ? 0 ,若 f (a) ? 1 ,则 a 的所有可能值为( x ?1 ? e , x ? 0 ?

A. 1

B. 1,?

2 2

C. ?

2 2

D. 1,

2 2

2 3 2 3 5 2 5 2 5 a? ( ) ,b ? ( ) ,c ? ( ) 5 5 5 ,则 a,b,c 的大小关系是( 4. 设

)

A. a>c>b

B. a>b>c

C. c>a>b

D. b>c>a )

5.函数 f ( x) ? sin ? ? x ?

? ?

?? ? (? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则该函数的图象( ??
B.关于直线 x ? D.关于直线

A.关于点 ? , 0 ? 对称 C.关于点

?? ??

? ?

? 对称 ? ? 对称 ?

?? ? 0? ? , ?? ?

对称

x?

6.函数

f ( x) ? ln x ?

2 x 的零点所在的大致区间是(
C. (e,3)

) D. (e, ??)

A. (1, 2)

B. (2, e)

7.偶函数 f ( x ) 在区间 ?0, ??) 单调递增,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是(

1 3

)

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1 2 1 2 , ) C.( , ) 3 3 2 3 1 ?( 8. 若3sin ? ? cos ? ? 0, 则 ) sin 2? ? cos 2 ? 10 10 A.-1 B. ? C. 3 3
A.( B. [ 9.函数 y ?

1 2 , ) 3 3

D. [

1 2 , ) 2 3

D.1

e x ? e? x 的图像大致为( e x ? e? x
y

) y y 1 x O D 1 x

y 1 O 1 x 1

1 O 1 x O 1

A 10.

B

C

已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且是周期为 2 的周期函数, 当 x ∈[0,1)时, f ( x) ? 2x ? 1 , 则 f (log 1 6) 的值为(
2

) C. ?

A. ?

5 2

B.-5

1 2

D.

-6

二.填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.函数 f ( x ) = 1 ? 2 x 的定义域是 12.已知函数 f ( x) ? a sin x ? b tan x ? 3 (a,b 是常数),若 f(-2)=10,则 f(2)= 13.地震的震级 R 与地震释放的能量 E 的关系为 R=

2 (lgE-11.4),2008 年中国汶川发生了 8.0 级特大地 3

震,而 2011 年日本附近海域发生的地震的震级是 9.0 级,那么 2011 年日本附近海域地震能量是 2008 汶川地震能量的 倍 14.函数 f ( x) ? sin x ? 2 | sin x |, x ? ?0,2? ?的图象与直线 y ? k 有且仅有两个不同的交点,则

k 的取值范围是__________
15.函数 f ( x ) = log a (2 ? ax) (a>0 且 a≠1)在(-∞,1)上是减函数,则 a 的取值范围是 三.解答题 16. (本小题满分 12 分) 已知 cos ? ?

? 1 13 , cos( ? ? ?) ? , 且0 < ? < ? < , 2 7 14
(2)求 ? .

(1) 求 tan 2? 的值.
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17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2cos x(sin x ? 3 cos x) ?1, x ? R . (1)求函数 f ( x ) 的单调增区间; (2) 求函数 f ( x ) 在区间 [

? ?

, ] 上的最小值和最大值. 6 2

18. (本小题满分 11 分) 已知函数

f ( x) ? x2 ? 2ax ? 5(a ? 1)
a ],求 a 的值

(1)若 f ( x ) 的定义域与值域均为[1,

(2)若 f ( x ) 在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的 x1 , x2 ?[1, a ? 1] ,总有

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 4 ,求实数 a 的取值范围

19. (本小题满分 10 分) 商场现有某商品 1320 件,每件成本 110 元,如果每件售价 200 元,每天可销售 40 件 “十一”期间,商场决定降价促销,根据市场信息,单价每降低 3 元,每天可多销售 2件 (1) 每件售价多少元,商场销售这一商品每天的利润最大? (2) 如果商场决定在这个节日期间 15 天内售完,在不亏本的前提下,每件售价多少元。 商场销售这一商品每天的销售额最大.

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20. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? x ?

a ? b( x ? 0) ,其中 a ? 0 x

(1)判断函数 f ( x ) 在 (0, ??) 上的单调性(不要求证明) (2)若对任意的 a ? [ , 2] ,不等式 f ( x) ? 10 在 [ ,1] 上恒成立,求 b 的取值范围

1 2

1 4

毛坦厂中学 2010-2011 学年第二学期期中考试
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高二数学(文)答题卷
一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

姓名

二. 填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.

12.

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13. 15. 三.解答题 16. (本小题满分 12 分)

14.

17. (本小题满分 12 分)

座位号
18. (本小题满分 11 分)

19. (本小题满分 10 分)

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20. (本小题满分 10 分)

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