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第17章反比例函数—反比例函数 同步练习 01


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第17章反比例函数—反比例函数同步练习01
Lex Li

一.判断题 1.如果 y 是 x 的反比例函数,那么当 x 增大时, y 就减小() 2.当 x 与 y 乘积一定时, y 就是 x 的反比例函数, x 也是 y 的反比例函数() 3.如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数() 4. y 与 x 2 成反比例时 y 与 x 并不成反比例() 5. y 与 2 x 成反比例时, y 与 x 也成反比例() 6.已知 y 与 x 成反比例,又知当 x ? 2 时, y ? 3 ,则 y 与 x 的函数关系式是 y ? 二.填空题 1. y ?
k (k≠0)叫__________函数., x 的取值范围是__________; x x () 6

2.已知三角形的面积是定值 S,则三角形的高 h 与底 a 的函数关系式是 h =__________,这时 h 是 a 的__________; 3.如果 y 与 x 成反比例,z 与 y 成正比例,则 z 与 x 成__________; 4.如果函数 y ? kx 2k 三.辨析题 (1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表: 兄 (y) 29 28 27 26 25 24 23 22 ?? 3 2 1
2

? k ?2

是反比例函数,那么 k=________,此函数的解析式是________;

——??→逐渐减少 1 2 3 4 5 6 7 8 ?? 27 28 29

弟 (x)

——??→逐渐增多

①写出兄吃饺子数 y 与弟吃饺子数 x 之间的函数关系式(不要求写 xy 的取值范围). ②虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数( y )在减少,但 y 与 x 是成反例吗? (2)水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速 v 与全池水放光所用时 t 如下表:

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用时 t(小 时)

10

5

10 3

5 2

2

5 4

1

——??→逐渐减少 出水速度乙 (吨/小时) 1 2 3 4 5 8 10

——??→逐渐增大 ①写出放光池中水用时 t(小时)与放水速度 v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗? ③与(1)的结论相比,可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小” ,反之, 所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题,你可以提前探索、尝 试,也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决. 四.解答题: 1.已知一次函数 y ? ? x ? 6 和反比例函数 y ?
k ( k ≠0) x

(1) k 满足什么条件时这两个函数在同一坐标系 xoy 中图象有两个公共交点。 (2)设(1)中的两个公共点为 A,B,则∠AOB 是锐角还是钝角。

2. 如图, Rt△ABO 的顶点 A 是双曲线 y ? 轴于 B 且 S△ABO=
3 2

k 与直线 y ? ? x ? (k ? 1) 在第二象限的交点, AB⊥ x x

(1)求这两个函数的解析式
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(2)求直线与双曲线的两个交点 A,C 的坐标和△AOC 的面积。

参考答案 一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√

二、1.反比例 x≠0 2.
2S 反比例函数 a 1 2

3.反比例 4.-1 或

1 y=-x-1 或 y= x ?1 2

三、 (1)①y=30-x ②y 与 x 不成反比例. (2)①y= 四、 1. (1) k ? 9 或 k ? 0 ; (2)当 0 ? k ? 9 时,∠AOB 是锐角,当 k ? 0 时,∠AOB 是钝角; 2. (1) y ? ?
3 , y ? ?x ? 2 ; (2)A( ? 1 , 3 )B( 3 , ? 1 ) ,4 ; x
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10 ②是③略 x



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