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纳米加工过程的分子动力学模拟技术研究


第4期
2006年8月

微细加工技术
MlCROFABRICATl0N TECHNOLOGY

No.4 Aug.,2006

文章编号:1003—8213(2006)04.0057—06

纳米加工过程的分子动力学模拟技术研究
白清顺,梁迎春,李德刚,杨春利

>(哈尔滨工业大学,哈尔滨150001)

摘要:简要回顾了采用分子动力学方法模拟纳米加工过程的历史,介绍了分子动力学仿真方法的基 本原理以及典型单晶体材料纳米切削机理的分子动力学仿真研究成果,并从模型建立、模拟尺度 以及工件和刀具的影响等方面分析了纳米加工过程分子动力学模拟研究的最新进展。结果表明, 建立三维大规模及多尺度的纳米加工仿真模型已经成为目前研究的主要方向;工件和刀具对纳米 加工影响的研究也逐渐深入,涉及工件的晶向、缺陷以及刀具参数和磨损等方面的问题。
关键词:纳米加工;分子动力学;计算机仿真;切削
中图分类号:TS643

文献标识码:A



引言
随着科技的发展,纳米尺度下工件和刀具的特

工件的切削机理以及刀具的磨损机理等方面Ho J。 总之,分子动力学仿真技术在纳米加工过程中的应 用为人类认识微/纳米加工尺度下的各种现象提供 了重要手段。本文将简述分子动力学仿真算法,分 析纳米切削中材料的去除机理,从仿真模型、模拟尺 度及工件和刀具对加工的影响等方面揭示纳米加工 过程分子动力学模拟研究的最新进展。

性以及同纳米加工过程相关的各种现象已经引起了   人们的普遍关注。分子动力学(molecular
dynamics,

MD)具有沟通宏观特性与微观结构的作用,为研究 和探索纳米尺度下的加工过程提供了一种有效的仿 真方法。 20世纪50年代末,Alder和Wainwright首先将 分子动力学应用于气体和液体的状态方程的研究 中…。80年代末,美国的劳伦斯实验室开拓性地将 分子动力学模拟应用于加工领域的研究。1989年, Hoover等人首先利用分子动力学模拟研究了单晶铜 加工表面的微摩擦问题㈦2。此后,Belak和Stowers 以单晶铜为研究对象,进行了压痕和切削过程的分 子动力学模拟。90年代末,美国Oklahoma州立大 学的Komanduri和Chandrasekaran进行了单晶硅切 削过程的分子动力学模拟,研究了刀具几何形状以 及晶向对纳米加工过程的影响b J。1990年,日本的 Ikawa,Shimada和Inamura等人应用分子动力学研 究了超精密及纳米加工过程。在中国,对分子动力 学纳米切削过程模拟的研究主要涉及纳米摩擦学、
收稿日期:2006—02.20;修订日期:2006—04—06

2分子动力学仿真算法
分子动力学仿真是指用计算机模拟原子的运 动、计算系统的结构和性质的过程,其中每一个原子 被视为在全部其它原子所提供的势场作用下按牛顿 定律运动,其步骤主要包含以下几个方面: 2.1仿真模型 采用分子动力学方法对纳米切削过程进行仿 真,首先要建立仿真系统的模型,它包括系统几何模 型的构建、设定必要的截断半径等。在分子动力学 仿真计算中,为了减少作用力的计算耗时,一般采用 截断半径或截断函数的方法来解决,即预先选定一

个截断半径‰只计算以截断半径r。为球体以内的
原子之间的作用力,而当原子间的距离超过r,时,

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175017);哈尔滨工业大学博士科研启动基金资助项目(2004) 作者简介:白清顺(1974一),男,黑龙江勃利县人,博士,讲师,主要从事纳米加工仿真技术、金刚石刀具技术及精密非标设 备等方面的研究。

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则不考虑。在分子动力学切削模型中,一般把工件 原子分为三层,即牛顿层、恒温层和边界层,如图1 所示。牛顿区的原子运动由牛顿方程加以描述;恒 温层是为了使系统温度保持恒定;边界区的原子始 终保持不动,也不发生原子振动。

2.3运动方程及求解算法 势函数确定以后,分子间作用力便可以通过势 函数对r;i求导得出分子间作用力。由统计物理可 知,对于一个由大量粒子组成的物理系统而言,其宏 观特性是这些粒子运动状态的综合反映,因此,分子 动力学模拟的核心问题就是要计算所有粒子的运动 规律。粒子的运动方程是一组常微分方程组,求解 的基本原理是利用有限差分法,以一定的时间步长 对方程沿时间轴进行积分。适用于分子动力学模拟 的算法有Euler法、Gear法、Beeman法、Verlet法和 Leap.frog法等哺J。 2.4仿真程序设计及结果后处理 实现纳米加工过程的分子动力学仿真需要首先 给定研究系统的初始状态,即所有原子的初始位置 和初始速度。为了简单方便起见,一般将初始位置

图1分子动力学切削仿真模型

选在晶格的格点上,而初始速度由波尔兹曼分布得 出,或简单的全部置为零。仿真结果后处理可以采 用专用的后处理软件读取分子动力学仿真步骤中产 生的瞬间原子位置文件以及切削力和能量文件,形 成可视的瞬间原子位置图像,并绘制出切削力和能 量曲线。

2.2原子间势函数 在分子动力学仿真系统中,各粒子之间的作用 力是通过量子力学的势能函数求导而获得的,势函 数的选择是分子动力学仿真的重要环节。目前,确   定原子间势函数一般有两种方法,即采用量子力学 从头计算法与经验势函数法。从头计算法中势函数 参数是通过求解薛定谔方程确定。实际上,除简单 系统以外,求解薛定谔方程是十分困难的,并且计算 过程十分复杂,计算量较大;经验势函数法是指人们 在选择势函数的形式时,并不一定要求有确切的理 论依据,而是出于经验的估计和拟合方便的需要,相 对自由地选择势函数的形式,它主要包括对偶势、多 体势等。目前典型的对偶势有Morse势、Lennard— Jones势、Tersoff势和Born—Mayer势等。经验势函 数的引入减少了从头计算法的计算困难。图2为 铜一铜、铝.铝以及铜.金刚石之间的Morse势函数曲线。

3纳米切削中材料去除 机理的分子动力学研究
采用分子动力学方法作为仿真工具研究纳米 加工过程,其主要目的是关注纳米加工过程中所表 现出的材料去除机理及其在物理及化学上的变化。 通过近十几年的研究,人们对典型单晶材料的纳米 切削过程的研究取得了丰富的成果。以单晶铜和单 晶铝为代表的典型塑性材料以及单晶硅为代表的脆 性材料的切削加工机理基本上已经取得了共识。研 究表明,脆性材料的纳米切削可以通过脆塑转变来 实现塑性去除,Inamura利用无缺陷单晶硅材料的纳 米加工仿真验证了这一过程【9』。同时,在纳米切削 过程中,单晶硅的切屑和已加工表面晶体结构发生 了非晶态的相位转变,体相的晶体结构发生了改变。 通过对单晶铜纳米切削仿真中体相和工件表面径向 分布函数(radial
distribution

:,







星 m 毖

function,RDF)进行比

较可知,单晶铜材料的已加工表面和体相晶体结构 基本未发生变化110 J。单晶铝变形机理是位错在晶 体中运动而产生的塑性变形。
图2铜。铜、铝.铝、铜.金刚石的Mor¥e势函数曲线

尽管从分子动力学纳米切削过程的仿真结果上

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看,人们对上述典型单晶材料纳米切削机理的研究 取得了一定的共识。然而,由于仿真的规模限制,使 得从目前的研究状况来看,所获得的结果还不能通 过实验手段进行有效地验证。

4.2纳米j}jn-r的仿真规模和模拟尺度 传统的分子动力学仿真典型的时间步长一般为 飞秒级,而空间尺度为纳米级。对纳米加工过程而 言,分子动力学仿真的尺度一直是影响其同实验相 结合的一个障碍,提高计算规模和仿真尺度一直受 到普遍关注。因此,基于并行算法的分子动力学以 及连续介质力学和分子动力学相结合的方法在纳米 加工仿真中也得到了发展和应用。 目前,分子动力学仿真规模的提高主要通过硬 件和软件两种手段来实现。在硬件上,可以通过采 用巨型计算机来解决。但是,巨型机由于硬件昂贵, 生命周期短,因此在应用上受到了极大的限制;在软 件上,通过研究新的可以提高分子动力学速度的方 法来实现,如book.keeping法、linked.1ist法、有限区 域分子动力学仿真法(ARMD)和有限长度分子动力 学仿真法(LRMD)等等【12—4|。高效而可扩展的分 子动力学并行计算法结合了软件和硬件的基本特 点,即通过在集群式并行计算机环境中,采用并行算 法,将大规模的分子动力学计算问题通过并行化处 理,实现快速、高效的仿真计算过程。图5为采用空 间区域分解并行算法研究单晶材料的纳米加工过程 的示意图。采用空间区域分解并行算法,搭建了基 于MPI(message
proeess

4纳米切削过程中分子

动力学模拟的最新进展
4.1三维分子动力学计算模拟 最初,分子动力学对加工过程的仿真局限于二 维切削的仿真模拟,随着计算机硬件技术和仿真算 法的发展,三维纳米切削过程的模拟已经成为当前 纳米切削过程模拟的主要方向。首先,采用三维纳 米切削过程模拟可以有效地表现刀具和工件的三维 结构,进而可以更为直观地表征纳米切削过程中刀 具.工件之间的各种物理和化学现象;其次,从某种 程度上可以丰富刀具和工件形状的变化方式,增加 纳米加工的种类,如表现斜角切削过程或复杂类型 的刀具结构(磨削中的砂轮、铣削中的铣刀)等等。 图3为典型的采用分子动力学方法模拟的纳米加工

  过程。图4为Komanduri等人采用三维分子动力学
模型研究的单晶铜材料的斜角切削加工过程[11]。

interface)的单晶硅纳米切

削仿真环境,其中,并行机群由1台工作站和5台 PC机组成,仿真规模可以达到12万原子,切削深度 约为2.7 nm。通过对仿真算法的优化,相对于串行的 分子动力学仿真而言,并行仿真可以实现大规模、高 效率的纳米加工过程的仿真。

图3纳米切削分子动力学模拟的三维模型

图5并行分子动力学纳米切削仿真 图4单晶铝材料的斜角切削过程研究

多尺度仿真是提高计算规模的另一种有效方

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法。多尺度模拟方法(Multi.scale

Modeling Simula—

中瞬间原子位置图研究了晶体晶向与切削方向对单 晶铝纳米加工变形机理的影响,研究发现晶体晶向 与切削方向对切削力、主切削力与法向切削力之比、 比能以及已加工表面变形等都有影响,并总结了由 于晶向和切削方向影响而形成的纳米切削中的三种 塑性变形模式,即平行于切削方向、垂直于切削方向 以及同切削方向呈一定的角度[18,3|。在单晶材料的 纳米加工中,晶面方向和切削方向组合决定了是否 能够获得具有高精度表面质量、低能量消耗以及无 内部缺陷的加工工件。因此,研究晶面方向和切削 方向对单晶材料纳米切削的影响具有重要的意义。 最初,采用分子动力学方法模拟纳米切削加工 过程,加工对象往往集中于具有理想结构的单晶体 材料,而在实际的纳米加工材料中也存在许多多晶 体材料。在多晶体中包含了很多沿不同方向生长的 晶粒,各个晶粒之间由结构复杂的晶界相连接。研 究多晶体的加工机理更有助于理解实际多晶体材料 的纳米加工过程。Inamura在1992年曾对由两个不 同晶向单晶体组成的简单多晶体材料的切削过程进 行了分析,结果表明,多晶铜的塑性变形首先在晶界 问产生,继而致使晶粒扭转,然后扩展到每一个晶粒 的内部H 5l。Shimada也曾对单晶铜和多晶铜的纳米 切削过程进行了比较研究,结果表明,晶界的作用在 多晶体工件表面不可避免地存在残余变形,而在单 晶体中则不存在这种现象¨o|。尽管对多晶材料的 研究取得了一定的成果,然而,多晶体模型相对简单 以及实验分析较少仍是影响人们对多晶体材料纳米

tion)的基本思想是把分子动力学模型嵌入到连续介 质模型中去,采用分子动力学方法计算感兴趣的微 小区域,而其它区域则采用连续介质力学方法(如有 限元法FEM)进行计算,继而达到减小计算量、保持 计算精度、提高计算规模的目的。日本学者T.Ina. mura在20世纪90年代初在研究单晶材料的纳米切 削过程中最先引入了有限元法和分子动力学相结合 的模拟方法。这种方法是基于非线性有限元法而建 立的,在仿真中将原子看作节点,并建立相应的位移 模式,从而获得等效的连续介质力学模型结果,并采 用该方法研究了应力和应变分布情况【15。6|。Lin 对Inamura所提出的等效连续FEM模型进行了改 进,提出了新的MD/FEM混合方法。图6【17 J为其采 用分子动力学和有限元相结合的方法研究单晶铜材 料纳米加工的仿真过程的模型,研究中将分子动力 学的原子看作有限元中的节点,引入了结合Morse 势函数和刚性刀具空间限制准则作为切屑分离的准 则概念¨7|。采用MD/FEM混合方法实现纳米加工 过程多尺度仿真将搭建起宏观和微观的桥梁,对研

  究纳米加工过程具有重要的理论和实际价值。

切削过程进行深入认识的主要原因,因此,进一步开
展多晶体材料纳米切削过程的仿真研究是未来发展
图6

MD/FEA混合编程切削仿真模型

的一个重要方向。 为了研究问题方便,在对工件进行加工过程仿 真时,常常把材料看作理想的单晶体或者多晶体。 然而,实际晶体中存在着很多空位、夹杂和位错等缺 陷。而纳米加工过程中切削深度很小,工件表层的 微观缺陷对加工表面的形成、切削力和刀具磨损等 都将产生影响。因此,通过分子动力学模拟探索空 位、位错等典型的材料缺陷特征对微纳米加工的影 响规律具有重要的指导意义。通过对具有缺陷的多 晶铜材料进行了分子动力学纳米切削过程的仿真, 结果表明,在多晶体中空位和夹杂等点缺陷,有助于 加工位错的形成,并能降低单位切削力,获得较好的 表面粗糙度。晶界结合处已有位错会阻碍加工位错 的运动,使得此处单位切削力变大。

4.3工件材料对纳米ijn-r过程的影响 被加工工件对于实现纳米级加工具有重要影 响,这不仅仅体现在工件材料的力学和晶体性质等 方面,而且就单晶体而言,晶向和切削方向的匹配、 材料的缺陷特征等都对纳米加工过程产生影响。 由于单晶材料具有各向异性,切削方向和晶体 晶向将不可避免地影响纳米切削过程。Shimada等 和Inamura等最先考虑了晶面方向和切削方向对加 工过程的影响,他们采用单晶铜(111)平面的二维分 子动力学纳米切削模型,研究了不同切削方向对已 加工表面粗糙度、变质层以及位错的影响[10,”]。美 国学者Komanduri和Chandrasekaran利用切削过程

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4.4刀具在纳米加工过程中的作用 在纳米加工过程中,刀具对加工过程中切屑的 形成、加工精度以及加工后表面或亚表面质量等具 有显著的影响。目前,对纳米加工过程中刀具的研究 主要集中在刀具几何参数以及刀具磨损特性等方面。 刀具的几何参数如前角、后角、刃口半径、刀尖 圆弧半径等是影响工件的加工质量、切削效率以及 刀具寿命的重要因素。在纳米切削过程中,同样要 关注刀具几何参数对纳米加工过程的影响。图7为 不同前角的金刚石刀具加工单晶硅材料时的分子动 力学仿真瞬时原子位置图,其中图7a为正前角刀 具,图7b为零度前角刀具,图7c为负前角刀具。通 过研究表明,采用负前角刀具对脆性材料进行加工

能够在前刀面产生一定的压力,并使得工件材料容 易以塑性模式被去除。 采用单晶金刚石刀具进行纳米加工时,刀具的 刃口半径已经达到了与切削深度相当的数量级,因 此,刀具的刃口半径对加工过程的作用已经远远超 过了其在传统加工中的作用。Komanduri等人深入 研究了刀具刃口半径对单晶铜纳米切削中切削力和 去除单位体积材料所需能量的影响,指出在保持同 样的切深和半径比的条件下,切削力随着刃口半径 的增大而增加,而去除能量将会减少[19]。同时,在 其对单晶铝斜角切削过程的分子动力学仿真研究 中,指出法向前角对切削力和能量具有重要的影 响[11]。



K>o。

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图7不同前角的金刚石刀具加工单晶硅材料的瞬时原子位置图

在纳米加工过程中,刀具和工件间的摩擦以及 刀具的磨损行为是影响加工表面完整性以及刀具寿 命的关键因素。提高加工表面质量和刀具寿命需要 对刀具的摩擦和磨损行为进行深入地理解,从而实 现对切削过程和加工后产品的有效控制。在采用分 子动力学模拟纳米切削过程中,为了简化仿真模型, 通常将刀具看作是刚性体,继而忽略其摩擦和磨损 行为,以及在切削过程中所应表现出来的力学特性。 实际上,在纳米切削过程中,刀具磨损对纳米加工过 程的影响也是非常显著的。Inamura最早在分子动 力学纳米切削仿真中提及了刀具磨损的问题,并指 出纳米切削过程中的高温是影响金刚石刀具磨损的 一个原因¨5|。Maekawa利用Morse势对单晶铜的 纳米加工分子动力学仿真中,通过减少碳原子结合 能的方法研究了刀具的磨损行为,认为刀具磨损过 程是刀具和工件原子相互扩散的过程,并与宏观切 削过程相类似l 12]。Luo等对单晶硅纳米切削分子动 力学仿真过程中的刀具磨损问题进行了研究,认为 温度效应、原子问的渗透、升华能的急剧下降是造成 刀具磨损的主要原因,采用原子力显微镜探针加工 试验的方法进行了初步验证120。211。随着实验手段

的完善和仿真技术的发展,对纳米加工过程中刀具 摩擦和磨损行为的研究也将取得更大的成果。 5

结束语
对纳米加工过程仿真技术的研究正处于蓬勃发

展的阶段,分子动力学将作为一种有效地仿真工具 以分子或原子的观点为人们认识微观现象提供强有 力的帮助。目前,分子动力学仿真技术还处于发展 时期,存在着势函数数量有限、仿真规模较小、耗时 长、仿真模型较简单等问题。然而,计算机模拟技术 已经成为理论分析和实验观察之外的第三种科学研 究手段,相信随着新的方法和理论的充实和巩固,分 子动力学仿真技术将会在未来纳米加工领域发挥其 重要的作用,同时对纳米加工过程的认识也将实现 新的飞跃。 参考文献:
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Molecular Dynamics Simulation
BAI

of Nanometric

Machining

Qing?shun,LIANG

Ying-chun,LI De—gang,YANG chun—li

(Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

Abstract:The history of nano—cutting simulated by molecular dynamics(M D)was briefly reviewed.The basic principle of MD
was

introduced and the cutting mechanisms of typical single crystal material analyzed with the
on

M D simulation were presented.The last development of M D

nanometric

machining was discussed according

model building,simulation scale and the effects of workpiece and t001.The discussion implies that the simulation
of

3D large—scale and multi—scale model characterizes the
on

current

research direction.the effects of workpiece and

tool

machining

are

further investigated,which involve crystal orientations and defects of workpiece,parameter

and wear of tool,etc. Key words:nanometric machining;molecular dynamics(MD);computer simulation;cutting

万   方数据

纳米加工过程的分子动力学模拟技术研究
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 白清顺, 梁迎春, 李德刚, 杨春利, BAI Qing-shun, LIANG Ying-chun, LI De-gang , YANG chun-li 哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001 微细加工技术 MICROFABRICATION TECHNOLOGY 2006(4) 3次

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纳米级的加工技术, 并介绍有关纳米切削技术纳米磨削技术的相关研究 与成果国内...由分子动力学模拟单晶铜的纳米切削过程可解释为: 随着刀具的切入, 与金刚石刀具...
论文
运用分子动力学仿真研究超精密加工过程,能够解决传统切削 理论难以解释纳米级超...【28」 罗熙淳, 梁迎春, 董申.单晶铝纳米切削过程分子动力学模拟技术研究.中国...
分子动力学模拟方法的基本原理与应用
实践证明是一种描述纳米科技研究对象的有效方法, 得到...用计算机模拟原子核的运动过程, 从而计算系统的结构和...势函数的提出与发展,使分子动力学模拟技术有了 ...
材料模拟设计-分子动力学模拟方法及其在激光加工中的应用
采用分子动力学模拟方法对激光加工技术进行了分析研究,综述报告。分子动力学模拟...金属熔化过程【14】 , 薄膜生长【15】 ,金属表面沉积过程【16】 ,纳米材料【...
分子动力学在材料科学中的应用
条件下的分子动力学模拟方法以及分子动力学模拟的最新...表面问题,界 面问题以及薄膜形成过程等方面的研究...摩擦学等学科及纳米机械加工中得到广泛而成 功的...
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