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北京市海淀区2012年高三年级第二学期期中练习


北京市海淀区 2012 年高三年级第二学期期中练习 数学(理科) (海淀一模) (时间:120 分钟总分:150 分) 第 1 卷(选择题共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求 的一项. 1.已知集合 A ? {x | x ? 1}, B ? {x | x ? m}, 且 A ?B ? R, 那么

m 的值可以 ( ) ( ) A. ? 1 B .0 C .1 D.2 2.在等比数列 {an } 中, a1 ? 8, a4 ? a3 a5 , 则 a7 ? A. 1 16 B. 1 8 C. 3.在极坐标系中,过点 ( 2, 3? ) 且平行于极轴的直线的极坐标方程是 2 1 4 D. 1 2 ( ) ? ? ? ?2 A.?sm B.? cos? ? ?2 C ? ? sin ? ? 2 D ? ? cos? ? 2 ( ) 4.已知向量 a ? (1, x), b ? (?1, x), 若 2a-b 与 b 垂直,则 | a |? A. 2 B. 3 C.2 D.4 ( ) 5.执行如下图所示的程序框图,输出的 k 值是 A.4 A.12 B .5 B.24 C.6 C .36 D.7 ( ) 6.从甲、乙等 5 个人中选出 3 人排成一列,则甲不在排头的排法种数是 D.48 ?? x 2 ? ax, x ? 1, 7.已知函数 f ( x) ? ? 若 ?x1 , x2 ? R, x1 ? ? x 2 , 使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则实数 n 的取值 ?ax ? 1, x ? 1, 范围是 ( ) A.a ? 2 B.a ? 2 C. ? 2 ? a ? 2 D.a ? 2或a ? ?2 ? 8.在正方体 ABCD ? ABCD 中,若点 P(异于点 B)是棱上一点,则满足 BP 与 AC 所成的角为 45 的点 P 的个数为 ( ) A.0 B .3 C.4 D.6 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在题中横线上. a ? 2i 在复平面内所对应的点在虚轴上,那么实数 a= 1? i x2 y2 ? ? 1 的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 10.过双曲线 9 16 1 ? 11.若 tan ? ? , 则 cos( 2? ? ) ? 2 2 9.复数 12.设某商品的需求函数为 Q=100-5P,其中 Q,P 分别表示需求量和价格,如果商品需求弹性 EQ 大于 1 EP (其中 EQ Q/ ,则商品价格 P 的取值范围是 ?? P, Q / 是 Q 的导数) EP Q 13. 如图, 以△ABC 的边 AB 为直径的半圆交 AC 于点 D, 交 BC 于点 E, EFlAB 于点 F , AF ? 3BF, BE ? 2EC ? 2, 那么 ?CDE ? , CD ? 14.已知函数 f ( x ) ? ? ?1, x ? Q, 则: ?0, x ?¢R Q, (1) f ( f ( x)) ? (2)给出下列三个命题, : ①函数 f(x)是偶函数; ②存在 xi ? R(i ? 1,2,3), 使得以点 ( xi , f ( xi ))(i ? 1,2, 3) 为顶点的三角形是等腰直角三角形; ③存在 xi ? R(i

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