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【名师解析】广东省实验中学2013-2014学年高一上学期模块考试数学试题 Word版含解析


广东实验中学 2013—2014 学年(上)高一级模块考试 数 学 第一部分 基础检测(共 100 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.直线 x ? 3 y ? a ? 0 ( a 为实常数)的倾斜角的大小是( A. 30 B. 60 C. 120 ) D. 150 2.右图是水平放置

的 ?ABC 的直观图, A ' B '// y ' 轴, A ' B ' ? A ' C ' , 则 ?ABC 是( A.等边三角形 C.直角三角形 ) B.等腰三角形 D.等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 试题分析:直观图为斜二测画法,原图 90 的画为 45 ,因此原 ?ABC 为直角三角形. 0 0 考点:斜二测画法. 3.给出下列命题: (1) 垂直于同一直线的两直线平行. (2) 同平行于一平面的两直线平行. (3) 同平行于一直线的两直线平行. (4) 平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 4.三棱锥的高为 3,侧 棱长均相等且为 2 3 ,底面是等边三角形,则这个三棱锥的体积为 . ( A. ) 27 4 B. 9 4 C. 27 3 4 D. 9 3 4 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意知为正三棱锥,高为 3,侧棱长为 2 3 ,因此底面三角形的边长为 3,所 以该三棱锥的体积为 V ? 1 1 3 2 9 3 . Sh ? ? ?3 ?3 ? 3 3 4 4 考点:空间几何体的体积、空间想象能力. 5.给岀四个命题: (1) 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等; (2) ? ,? 为两个不同平面,直线 a ? ? ,直线 b ? ? ,且 a∥? ,b∥? , 则? ∥? ; (3) ? ,? 为两个不同平面,直线 m⊥? ,m⊥? 则? ∥? ; (4) ? ,? 为两个不同平面,直线 m∥? ,m∥? , 则? ∥? . 其中正确的是( A. (1) ) B. (2) C. (3) D. (4) 6.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,异面直线 A1D 与 D1C 所成的角为 ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 【答案】C 【解析】 试题分析: 如图,连接 A1 B 、 DB ,异面直线 A1D 与 D1C 所成的角即为 ?BA1D ,由正方 0 体可知 A 1B ? DB ? A 1D ,所以 ?BA 1D ? 60 . 考点:异面直线所成的角. 7.直线 2 x ? y ? m ? 0 和 x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是( A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 ) D.不能确定 8.如右图将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A ? BD ? C ,有如下四个结论: ① AC ⊥ BD ; ②△ ACD 是等边三角形; ③ AB 与 CD 所成的角为 60°; ④ AB 与平面 BCD 所成的角为 60°. 其中错误 的结论是( .. ) A.① B.② C.③ D.④ 考点:直线与平面的位置关系、空间想象能力. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分. 9.过点(1,2)且与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 平行的直线方程是 【答案】 x ? 2 y ? 5 ? 0 【解析】 试题分析:与直线 x ?

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