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甘肃省2016-2017年高二数学(理)下学期期末考试试题(含答案)


高 二理科期末试题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 设 i 是虚数单位,复数 A. 2 2 1 ? ai 为纯虚数,则实数 a 为( 2?i C. ? ) B. ? 2 2 1 2 D. 1 2 2.双曲线 3mx -my =3 的一个焦点是(0,2),则 m 的值是( ) 10 10 A.-1 B.1 C.- D. 20

2 2 3.在某项测量中,测量的结果? 服从正态分布 N(a,? ) (a>0,?>0) ,若? 在(0,a) 内取值的概率为 0.3,则? 在(0,2a)内取值的概率为( ) A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.3 4.人站成一排,甲乙之间恰有一个人的站法有( ) A.18 B.24 C.36 D.48 5.已知 f(x)=x +3xf ′(2),则 f ′(2)=( 2 ) A.-2 B. 4 C.0 D. -2 2 6.直线 y=kx+2 与抛物线 y =8x 只有一个公共点,则 k 的值为( ) A.1 B.0 C.1 或 0 D.1 或 3 7. 已知 a=(x,2,0), b=(3,2-x, x2), 且 a 与 b 的夹角为钝角, 则实数 x 的取值范围是( ) A.x>4 B.x<-4 C.0<x<4 D.-4<x<0. 2 9 11 8.已知(x + 1) (2x-1) = a0 + a1x + ? + a11x ,则 a1 + a2 + ? + a11 的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.-1 9.从 1、2、3、4、5、6 这六个数字中随机抽出 3 个不同的数,则这 3 个数和为偶数的概率 为( ) 5 A、 9 x2 1 B、 2 2 1 C、 6 5 D、 6 10.设 F1 和 F2 是双曲线 -y =1 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则 4 △F1PF2 的面积为( ) 5 A.1 B. C.2 D. 5 2 11.椭圆长轴和短轴把椭圆分成 4 部分,现有 5 种不同的颜料涂色,要求有公共边的两块不 同色,每块只涂一色,不同的涂色的方法有( ) A、120 种 B、180 种 C、260 种 D、256 种 12.下列论断中错误 的是( ) .. A.a、b、m 是实数,则“am >bm ”是“a>b”的充分非必要条件; 2 2 B.命题“若 a>b>0,则 a >b ”的逆命题是假命题; C.向量 a,b 的夹角为锐角的充要条件是 a?b>0; 2 2 D.命题 p:“? x∈R,x -3 x+2≥0”的否定为?p:“? x∈R,x -3x+2<0” 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 2 2 13. ? ?x 2 ?2 3 ? 1? dx ? . 14 .若 ( x ? 是 a 8 ) 的展开式中常数项为 x . 1120 ,其中常数 a 是负数,则展开式各项系数和 15 . 已 知 经 过 计 算 和 验 证 有 下 列 正 确 的 不 等 式 : 1? 1 2 , 1? 1 1 1 1 1 3 1 1 1 ? ? 1,1? ? ??? ? ,1? ? ??? ? 2 , ? , 2 3 2 3 7 2 2 3 15 x2 y2 a b 根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式 16.已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左焦点为 F,C 与过原点的直线相交于 A,B 两点,连 4 接 AF,BF.若|

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