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高一数学三角函数测试题


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高一数学三角函数测试题
命题人:彭朋

一.选择题: (每小题 5 分,共 50 分)
1. 下列命题中,真命题的是 ( ) A.终边相同的角不一定相等,但它们有相同的三角函数值 B.π 等于 180 C.周期函数一定有最小正周期 D.正切函数在定义域上为增函数,余切函数在定义域上为减函数 2.设

M和m 分别表示函数 y ? A.

2 3

1 cos x ? 1 的最大值和最小值,则 M ? m等于 ( ) 3 2 4 B. ? C. ? D. ? 2 3 3

3. 0 ? ? ? 2? ,且 ? 终边上一点为 P ? cos

? ?

?
15

, ? sin
2? 15

? ,则 ? ? ? 15 ?

? ?

?
? 15

A.

29? 15

B.

19? 15

C.

D.

4.已知 ? ? (?

, ) ,且 sin ? ? cos ? ? a ,其中 a ? (0,1) ,则关于 tan ? 的值,以 2 2 下四个答案中,可能正确的是:( ) A.-3 B. 3 或 1/3 C. -1/3 D. -3 或-1/3
5.已知 sin ? ? cos ? ? ?

? ?

5 , 则 sin ? cos ? ? ( 4
C. ?



A.

7 4

B. ?

9 16

9 32

D.

9 32

6.若 ? 是三角形的内角,且 sin ? ? A. 30
?

1 ,则 ? 等于( ) 2
C. 60
?

B. 30 或 150

?

?

D. 120 或 60

?

?

7.若 sin ? cos? ? 0, 则? 在( A.第一、二象限

) C.第一、四象限 D.第二、四象限

B.第一、三象限

8. sin 70 sin 65 ? sin 20 sin 25 = (
? ? ? ?

)

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A.

1 2

B.

3 2

C.

2 2

D. ?

2 2

9.要得到函数 y ?

2 cos x 的图象,只需将函数 y ? 2 sin( 2 x ?

?
4

) 的图象上所有

的点的(

)

1 ? 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度 2 8 1 ? B. 横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 个单位长度 2 4

A. 横坐标缩短到原来的

? 个单位长度 4 ? D. 横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 个单位长 8
C. 横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动
10. 函数 f ( x) ? cos( x ?

?

? ? ?? ) , x ? ?? , ? 的值域是( 6 ? 2 2? ? 1 1? C. ? ? , ? ? 2 2?


?1 ? D. ? ,1? ?2 ?

? 1 ? A. ?? ,1? ? 2 ?

? 3 ? ,1? B. ?? ? 2 ?

二.填空题: (每小题 5 分,共 20 分)
11.已知 cos? ? 0,? ? [0,2? ],则角?为

12.已知角 ? 的终边过点 P(4,?3),则2 sin ? ? cos? 的值为

13. ?ABC中,若sin A sin B ? cos A cos B, 则?ABC 的形状为

14.函数 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 若f (5) ? 7, 则f (?5) ?

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15. (13 分)已知 sin ? ? cos 2? , ? ? (

?
2

, ? ), 求 tan ?

16. (13 分) 已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? b ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 在同一周期内有最 高点 (

?
12

,1) 和最低点 (

7? ,?3) ,求此函数的解析式 12

3 17.(14分)已知sin(3? ? ? ) ? 2 cos( ? ? ? )和 3 cos(?? ) ? ? 2 cos(? ? ? ),0 ? ? ? ? , 2 0 ? ? ? ? , 求? , ?的值.

18.(13分)已知? ? (0, ? ),且 sin ? , cos?是方程5 x 2 ? x ?

?2?sin 3 ? ? cos3 ? ; ?3? tan? ? cot?的值.

12 ? 0的两根, 求?1?sin 2 ? ? cos2 ? ; 5

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19.(14分)已知函数y ? 2 sin(2 x ? (1)求它的振幅、 周期、 初相角

?
3

)

(2)求它的对称轴方程及单 调递增区间

20.(14 分). 已知函数 (1)

1 3 cos2 x ? sin x cos x ? 1 , x ? R . 2 2 当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; y?
y ? sin x( x ? R) 经过怎样的平移和伸缩变换得到?

(2) 该函数的图象可由

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