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【Word版解析】云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试 数学理


云南昆明第一中学 2013 届高三新课程第一次摸底测试 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动。再橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知点 M (5, ?6)和向量a ? (1, ?2), 若MN ? ?3a ,则点 N 的坐标为 A. (2,0) 【答案】A B. (-3,6) C. (6,2) D. (—2,0) 【解析】 MN ? ?3a ? ?3(1, ?2) ? (?3,6) ,设 N ( x, y) ,则 MN ? ( x ? 5, y ? (?6)) ? (?3,6) , 所以 ? ? x ? 5 ? ?3 ?x ? 2 ,即 ? ,选 A. ?y ? 6 ? 6 ? y =0 2.在△ABC 中的内角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,若 b ? 2c cos A, c ? 2b cos A, 则△ ABC 的形状为 A.直角三角形 C.等边三角形 【答案】C B.锐角三角形 D.等腰直角三角形 , 即 【 解 析 】 由 正 弦 定 理 得 sin B ? 2sin C cos A,sin C ? 2sin B cos A, s iA n ? (C ? ) C 2 s iA ? n c A o s ?C s i,即 n Asin c AC o sC ? cos c Ao sC ? s i n cos sin 0 ,所 以 sin( A ? C ) ? 0, A ? C ,同理可得 A ? B ,所以三角形为等边三角形,选 C. 3.函数 y ? cos(2 x ? ? 6 )在区间[? ? 2 , ? ] 的简图是 【答案】B 【解析】将 y ? cos 2 x 的图象向左平移 的图象,选 B. 4.设 Sn 为等差数列 {an } 的前n 项和,若 a3 ? 3, S9 ? S6 ? 27 ,则该数列的首项 a1 等于 A. ? C. ? ? ? 个单位得到函数 y ? cos 2( x ? ) ? cos(2 x ? ) 12 12 6 6 5 B. ? D. 3 5 6 5 3 5 【答案】D 【解析】由 ? ? a1 ? 2d ? 3 ?a1 ? 2d ? 3 3 得? ,解得 a1 ? ,选 D. 5 ?9a1 ? 36d ? (6a1 ? 15d ) ? 27 ? a1 ? 7 d ? 9 5.如果执行右面的程序框图, 则输出的结果是 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【 解 析 】 S1 ? 2 ? k 1 ?, , 2 S2 ? 2 ? 2 ? 1 ? 2, k ? 3 2 , 当 k?n 时 , Sn ?1 ? 2n ?1 ? C. ? 22 ? 2 ? (n ? 1) ? ? 2 ? 1 ? 2n ? 2 ? n(n ? 1) ,当 k ? 5 时, S4 ? 40 ,选 2 6.函数 f ( x) ? e ? x ? 2 的零点所在的区间是 x A. (0, ) 【答案】


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