当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学


2.1 直线与直线的方程基础过关及典型例题
基础过关 1. 倾斜角:对于一条与 x 轴相交的直线,把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角 α 叫 做直线的倾斜角.当直线和 x 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为 0°.倾斜角的范围为________. 斜率:当直线的倾斜角 α ≠90°时,该直线的斜率即 k=tanα ;当直线的倾斜角等于 90°时,直线的斜率不存 在. 2.过两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式 .若 x1=x2,则直线的斜率不存在, 此时直线的倾斜角为 90°. 3.直线方程的五种形式 名称 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 典型例题 例 1. 已知直线(2m +m-3)x+(m -m)y=4m-1.① 当 m= 直线在 x 轴上的截距为 1.③ 当 m= 平行.⑤当 m= 时,直线过原点.
2 2

方程

适用范围

时,直线的倾斜角为 45°.②当 m=
2

时,

时,直线在 y 轴上的截距为- 3 .④ 当 m=

时,直线与 x 轴

变式训练 1.(1)直线 3y+ 3 x+2=0 的倾斜角是 ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° (2)设直线的斜率 k=2,P1(3,5) ,P2(x2,7) ,P(-1,y3)是直线上的三点,则 x2,y3 依次是 A.-3,4 B.2,-3 C.4,-3 D.4,3 (3)直线 l1 与 l2 关于 x 轴对称,l1 的斜率是- 7 ,则 l2 的斜率是 ( )

( )

7 7 C. D.- 7 7 7 (4)直线 l 经过两点(1,-2) , (-3,4) ,则该直线的方程是
A. 7 B.-



例 2. 已知三点 A(1,-1) ,B(3,3) ,C(4,5). 求证:A、B、C 三点在同一条直线上.

变式训练 2. 设 a,b,c 是互不相等的三个实数,如果 A(a,a ) 、B(b,b ) 、C(c,c )在同一直线上,求证:

3

3

3

用心 爱心 专心

1

例 3. 已知实数 x,y 满足 y=x -2x+2 (-1≤x≤1). 试求:
y?3 的最大值与最小值. x?2

2

变式训练 3. 若实数 x,y 满足等式(x-2) +y =3,那么
1 2

2

2

y 的最大值为 x

( D. 3



B.

3 3

3 2

例 4. 已知定点 P(6, 4)与直线 l1:y=4x, 过点 P 的直线 l 与 l1 交于第一象限的 Q 点,与 x 轴正半轴交于点 M.求 使△OQM 面积最小的直线 l 的方程.

变式训练 4.直线 l 过点 M(2,1),且分别交 x 轴 y 轴的正半轴于点 A、B,O 为坐标原点. (1)当△AOB 的面积最小时,求直线 l 的方程; (2)当 MA ? MB 取最小值时,求直线 l 的方程.

用心 爱心 专心

2


相关文章:
高中数学_集合知识讲解
? ? ? ? ? 二、复习指导 1.新课标知识点梳理 在高中数学中,集合的初步知识与常用逻辑用语知识,与其它内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使 用数学语言的...
高中数学必修一集合知识点总结大全
高中数学必修一集合知识点总结大全_高一数学_数学_高中教育_教育专区。老师讲的都有 高中数学必修 1 知识点 集合 ? ()元素与集合的关系:属于(?)和不属于(?) ...
高中数学 如何说课
一、说课内容 我觉得数学课的说课主要包含以下五个环节:说教材;说目标;说教法与 学法;说教学程序;说设计与反思 二、说课目的 数学说课是数学教师间的业务交流,...
高中数学(理)基础知识填空
龙泉四中 2013 级数学基础知识回顾 整理人:吴青、柏丽霞、杨丽 必修 1 数学知识点 第一章、集合与函数概念 1、集合三要素:___。 2、集合的表示方法:___. ...
高中数学试题及答案
高中数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。文档贡献者 gaoyi11ban2012 贡献于...
高中数学知识网络图
高中数学知识网络图_高三政史地_政史地_高中教育_教育专区。高中数学知识网络图 第一部分概念 集合 集合、映射、函数、导数及微积分表示方法 元素、集合之间的关系...
高中数学说课稿万能模板
高中数学说课稿万能模板_高一数学_数学_高中教育_教育专区。说课稿各位评委:下午好! 我叫 ,来自 。 今天我说课的课题 《》 (第 课时)。下面我将围绕本节课“...
高中数学-变量间的相关关系与统计案例
高中数学-变量间的相关关系与统计案例_数学_高中教育_教育专区。第六单元第 3 讲 变量间的相关关系与统计案例(3 课时)一基础知识 1.相关关系的分类 从散点图...
高中数学历年集合高考题汇编(专题)
高中数学历年集合高考题汇编(专题)_数学_高中教育_教育专区。集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.(2010 浙江理) (1)设 P={x︱x<4},Q={x︱ x <4} ,则...
人教版高中数学详细目录(特别精确)
人教版高中数学详细目录(特别精确)_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学目录必修 1 集合与函数概念 集合 函数及其表示 函数的基本性质 基本初等函数(Ⅰ) 指数...
更多相关标签: