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【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-2课件:第4章 名师点拨:复数的有关概念


这种对应关系架起了联系复数与解析几何之间的桥梁,使
得复数问题可以用几何方法解决,而几何问题也可以用复数方 法解决(即数形结合法),增加了解决复数问题的途径. [特别提醒] 复数z=a+bi(a,b∈R)的对应点的坐标为(a,

b),而不是(a,bi).

1.复数 z=a+bi 的模|z|= a2+b2; 2.从几何意义上

理解,表示点 Z 和原点间的距离,类 比向量的模可进一步引申:|Z1-Z2|表示点 Z1 和点 Z2 之间的 距离.

◎在复平面内,向量OA表示的复数为 1+i,将向量OA 向右平移 1 个单位后,再向上平移 2 个单位,得到向量 → → O′A′,则向量O′A′对应的复数是________.





【错解】

2+3i

【错因】 在复平面内,一个向量作平移变换,从一个位 置无论平移到哪一个位置,平移后的向量和原来的向量都是相 → → 等向量,对应的复数也都相等,所以O′A′=O A.因此,向量 → O′A′对应的复数仍然是 1+i.

【正解】

1+i


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