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2015北京二模数学填空汇编


房山 11. 分解因式: 2 x 2 ? 8x ? 8=________________.

G H A B D C

F

1 12.若分式 有意义,则 x 的取值范围是________________. x?2
13.如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上,BC=1, CE=3

,点 H 是 AF 的中点,那么 CH 的长是.

E

14.如图 1, 将长为 20cm, 宽为 2cm 的 长方形白纸条, 折成图 2 所示的图形并在其一面着色, 2 则着色部分的面积为 cm .

图1 图2 图 1-1 15.如 图 是 我 国 古 代 数 学 家 杨 辉 最 早 发 现 的 , 称 为 “杨 辉 三 角 ”. “杨 辉 三 角 ”中 有 许 多 规 律 , 如 它 的 每 一 行 的 数 字 正 好 对 应 了? a ? b ? ( n为 非 负 整 数 ) 的 展 开 式 中 a
n 2 2 按 次 数 从 大 到 小 排 列 的 项 的 系 数 . 例 如 ,? a ? b ? ? a ? 2ab ? b 展 开 式 中 2

的系数1 、2 、1 恰好 对应图中第三行的数字.请认真观察此图,写出

?a ? b?
[来 源 :Zxxk.Com]

3

的 展 开 式? a ? b ? =
3



16.正方形 A1B1C1O , A2 B2C2C1 , A3 B3C3C2 ,…,按如图所示 的方式放置.点 A1 , A2 , A3 ,?,和点 C1 , C2 , C3 ,…,分 别在直线 y ? x ? 1 和 x 轴上,则点 B1 的坐标是; 点 Bn 的坐标是 平谷 11.分式 . (用含 n 的代数式表示)

y

A3

B3

A2 A1 O B1 C1

B2

C2

C3

x

a 有意义的条件是 a?2

. .

12.把 a﹣4ab2 分解因式的结果是

13.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员下次投篮,投中的概率 约是_________(精确到 0.1). 投篮次数( n ) 投中次数( m ) 50 28 100 60 150 78 200 104 250 123 300 152 500 251

投中频率(

m ) n

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

14.如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度,标杆 BE 高 1.5 米,测得 AB=2 米,BC=14 米, 则楼高 CD 为 米.

15.如图,这个二次函数图象的表达式可能是

. ( 只 写 出 一 个 ) .

16.在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为 ?1,0 ? , ? 0,1? , ? ?1,0? .一个电动玩具 从坐标原点 O 出发,第一次跳跃到点 P1,使得点 P1 与点 O 关于点 A 成中心对称;第 二次跳跃到点 P2,使得点 P2 与点 P1 关于点 B 成中心对称;第三次跳跃到点 P3,使得 点 P3 与点 P2 关于点 C 成中心对称;第四次跳跃到点 P4,使得点 P4 与点 P3 关于点 A 成 中心对称;第五次跳跃到点 P5,使得点 P5 与点 P4 关于点 B 成中心对称;.…照此规律 重复下去. 则点 P3 的坐标为 ; 点 Pn 在 y 轴上, 则点 Pn 的坐标为 .

C D A B F
怀柔 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架, 这是因为三角形具有_________________性. 12.分解因式x -9x=__________. 13. 矩形, 菱形, 正方形都是特殊的四边 形, 它们具有很多共性, 如___________. (填一条即可). 14. 如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°, 将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合, 折痕为MN,则线段BN的长为__________. 15. 观察下列一组坐标:
3

E

(a,b) ,(a,c),(b,c),(b,a),(c,a),(c,b),(a,b),(a,c)?? ,它们是按一定规律排 列的,那么第 9 个坐标是 ,第 2015 个坐标是 .

16.已知等腰△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,且 AD= 朝阳 11.若分式

1 BC,则△ABC 底角的度数为__________. 2

2x ? 6 的值为 0,则 x 的值为 x ?1




12.分解因式: 3x2 ? 12 y 2 ?

13.用一个圆心角为 120° ,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径 为 .

14. 如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边中线,分别以点 A、C 为圆心,以大于

1 AC 长 2

为半径画弧,两弧交点分别为点 E、 F, 直线 EF 与 AD 相交于点 O, 若 OA=2, 则△ABC 外接圆的面积为 .

(第 14 题)

(第 15 题)

15.如图,点 B 在线段 AE 上,∠1=∠2,如果添加一个条件,即 可得到△ABC≌△ABD, 那么这个条件可以是 (要求:不在图中添加其他辅助线,写出一个条件即可 ).

16.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为 1:2 的两部分,那么称这样的平 行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”.当“协调边”为 3 时,它的周 长为 丰台 11.分解因式: a 3 ? 4a ? . .

12.如图,在△ABC 中,D 为 AB 边上一点,DE∥BC 交 AC 于点 E, 如果

AD 3 ? ,AE=6,那么 EC 的长为 DB 5



13. 图 1 中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转, 旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部

B O C

分,图 2 是旋转门的俯视图,显示了某一时刻旋转翼的位置,根据图 2 中的数据,可知

AB 的长是_________m.

图1
2 2

图2 .

14.将二次函数 y ? x ? 4 x ? 5 化为 y ? ( x ? h ) ? k 的形式,那么 h ? k =

15.在四边形 ABCD 中,如果 AB ? AD , AB∥CD ,请你添加一个 条件,使得该四边形是 .. 菱形,那么这个条件可以是 .

16.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的表达式是 y=

3 x,点 A1 坐标为(0,1),过 3
y A4 l : y= A3 A2 A1 O B2 x B3 B1 3 3 x

点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,以原点 O 为圆心,OB1 长为半径画弧交 y 轴于点 A2; 再过点 A2 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B2,以原点 O 为圆心,OB2 长为半径画弧交 y 轴于点 A3,…,按此做法进行下去,点 B4 的坐标为 ,

OA2015 =



东城 11.使 x ? 2 有意义的 x 的取值范围是 . .

12.如图,AB//CD,∠D = 27° ,∠E =36° .则∠ABE 的度数是

13.一次函数 y ? kx ? b 的图象经过第一、二、三象限且经过(0,2)点.任写一个满足上述条 件的一次函数的表达式是_________________. 14.小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略 不计) ,如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm ,那么这张扇形纸板的面积是 _________________ cm .
2

A C E

B D

第 12 题图

第 14 题图

15. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,AC=8,BD=6,以 AB 为直径作一 个半圆,则图中阴影部分的面积为 .

16.如图,已知 A1,A2,??,An,An+1 在 x 轴上,且 OA1=A1A2=A2A3=??=AnAn+1=1, 分别过点 A1,A2,??,An,An+1 作 x 轴的垂线交直线 y=x 于点 B1,B2,??,Bn,Bn+1, 连接 A1B2,B1A2,A2B3,B2A3, ??,AnBn+1,BnAn+1,依次相交于点 P1,P2,P3,??, Pn , △ A1B1P1 , △ A2B2P2 , ? ? , △ AnBnPn 的 面 积 依 次 为 S1 , S2 , ? ? , Sn , 则 S1= ,Sn= .


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