当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学下期末测试题he答案


高二数学下期末测试题 2
一、选择题:
7 7 y 1.若 C x ? C11 ? C11 ,则 x, y 的值分别是

( C. x ? 11, y ? 6 D. x ? 12, y ? 7



A. x ? 12, y ? 6

B. x ? 11, y ? 7


2.平面内有 4 个红点和 6 个蓝点,其中只有一个红点和两个蓝点共线,其余任意三点不共线,则 过这 10 个点中的两点所确定的直线中,至少过一个红点的直线的条数是( A.27 B.28 C.29 D.30 ) )

3.5 个人排成一排,若 A、B、C 三人左右顺序一定(不一定相邻) ,那么不同排法有(
5 A. A5 3 3 B. A3 ? A3
5 C. A5 A33

3 D. A3

4.某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛,其中一班有 3 位,二班有 2 位,其它班有 5 位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有 3 位同学恰好被排在一起(指演讲序号 相连) ,而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为 A. ( D. )

1 10

B.

1 20

C.

1 40

1 120

5.某人制定了一项旅游计划,从 7 个旅游城市中选择 5 个进行游览。如果 A、B 为必选城市,并 且在游览过程中必须按先 A 后 B 的次序经过 A、B 两城市(A、B 两城市可以不相邻) ,则有 不同的游览线路 A.120 种 B.240 种 ( ) D.600 种 A1 表示第一次摸得白球,A2 ( C.对立事件 D.不独立事件 )

C.480 种

6.坛子里放有 3 个白球,2 个黑球,从中进行不放回摸球. 表示第二次摸得白球,则 A1 与 A2 是 A.互斥事件 B.独立事件

7.从 6 种小麦品种中选出 4 种,分别种植在不同土质的 4 块土地上进行试验,已知 1 号、2 号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植,则不同的种植方法有 A.144 种 8.在( B.180 种 C.240 种 D.300 种 ( C.7 D.28 ) ( )

x 1 ? 3 )8 的展开式中常数项是 2 x
B.-7

A.-28

9.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是 P1,乙解决这个问题的概率是 P2,那么其中至少有 1 人解决这个问题的概率是 A.P1+P2 B. P1·P2 C.1-P1·P2 ( )

D.1-(1- P1) (1- P2)

1

10.袋中有 6 个白球,4 个红球,球的大小相同,则甲从袋中取 1 个是白球,放入袋中,乙 再取 1 个是红球的概率为 A.
2 45

( C.
8 25



B. 4

15

D. 6
25

11. 三位同学乘同一列火车,火车有 10 节车厢,则至少有 2 位同学上了同一车厢的概率为( A.



29 200

B.

7 125

C.

7 18

D.

7 25

12.某一供电网络,有 n 个用电单位,每个单位在一天中用电的机会是 p,则供电网络中一天 平 均用电的单位个数是 A.np(1-p) B.np C.n ( )

D.p(1-p)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分。将正确答案填在题中横线上
13.在 (1 ? x) 6 (1 ? x ? x 2 )的展开式中 x 2的系数为 ,

9 ? ? 14.已知 ? a ? x ? 的展开式中, x 3 的系数为 ,则常数 a 的值为_______
?x ? 2? ?

9

4

15.乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名队员参加比赛,3 名主力队员要排在第一、 三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二,四位置,那么不同的出场安排共有 16.小明通过英语四级测试的概率为 _______

3 ,他连续测试 3 次,那么其中恰有一次获得通过的概率_. 4

三、解答题:
17. (本题满分 12 分)第 17 届世界杯足球赛小组赛在 4 支球队中进行.赛前,巴西队、士 耳其队、中国队等 8 支球队抽签分组,求中国队与巴西队被分在同一组的概率.

18. (本题满分 12 分)某单位 6 个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是 0.5 (相互独立) .
2

(1)求至少 3 人同时上网的概率; (2)至少几人同时上网的概率小于 0.3?

19. (本题满分 12 分)已知 (1 ? 3x) n 的展开式中,末三项的二项式系数的和等于 121,求展开式中 二项式系数的最大的项及系数最大项.

20. (本题满分 12 分)如图,用 A、B、C 三类不同的元件连接成两个系统 N1、N2,当元件 A、B、 C 都正常工作时,系统 N1 正常工作;当元件 A 正常工作且元件 B、C 至少有一个正常工作时,

3

系统 N2 正常工作,已知元件 A、B、C 正常工作的概率依次为 0.80,0.90,0.90,分别求系统 N1、N2 正常工作的概率 P1、P2.
(N1) A A B B C C

(N2)

21. (本小题满分 12 分)一个电路中有三个电子元件,它们接通的概率都是 m(0<m<1 ) 如图, 有如下三种联接方法:







(1)分别求出这三种电路各自接通的概率; (2)试分析这三种电路哪种性能最优,并证明你的结论.

高二数学期末测试题参考答案
4

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 D 6 D 7 C 8 C 9 D 10 D 11 D 12 B

2 解:只过一个红点的直线有 C1 C1 ? 1 ? 23条;过两个红点的直线有 C 2 ? 6 条。共 29 条. 4 4 6 5 解: 1 C2 C3 A5 ? 600. 2 5 5 2 11 解:3 人上火车的方式即基本事件的总数有 10×10×10= 103 个,仅有两人上了同一节车厢另一
2 人上了别的车厢的方式有 C3 C1 C1 种,3 人上了同一节车厢的方式有 C1 种,则至少有 2 位同 10 9 10
2 C 3 C1 C1 ? C 1 7 10 9 10 ? . 3 25 10

学上了同一车厢的概率为

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 13.10 14.4 ,15.252 16.

9 64

三、解答题 17. 分) 解一: (12 记事件 A 为 “中国队与巴西队被分在同一小组” 则事件 A 的对立事件; A为“中 , 国队与巴西队被分在两个小组” . 8 支球队分为两组共有 C84 种方法, 即基本事件总数为 C84 ,
? P( A ) ?
1 3 C2 C6 4 ? 7 C84

1 3 其中中国队与巴西队被分在两个小组有 C2 C6 种可能,

根据对立事件的概率加法公式

? P( A) ? 1 ? P( A ) ? 1 ?

4 3 ? 7 7

解二:设巴西队已被分在某组,中国队此时面临 7 种可能位置,其中与巴西同组的位置有 3 种, 故两队同组的概率为 3 .
7

答:中国队与巴西队被分在同一组的概率为 3 .
7

18.(12 分) 解:每个人上网的概率为 0.5,作为对立事件,每个人不上网的概率也为 0.5, 在 6 个人需上网的条件下,r 个人同时上网这个事件(记为 Ar)的概率为:
r r r P(Ar)= C6 ? 0.5r ? (1? 0.5)6?r = C6 ? 0.56 = 1 C6 式中 r=0,1,2,?,6 64

第(1)问的解法一

应用上述记号,至少 3 人同时上网即为事件 A3+A4+A5+A6,因为 A3、

A4 、A5 、A6 为彼此互斥事件,所以可应用概率加法公式,得至少 3 人同时上网的概率为 P=P(A3+A4+A5+A6)= P(A3)+P(A4)+P(A5)+P(A6)
4 = 1 ( C3 ? C6 ? C5 ? C6 )= 1 (20+15+6+1)= 21 6 6 6 64 64 32

5

解法二 “至少 3 人同时上网”的对立事件是“至多 2 人同时上网” ,即事件 A0+A1+A2,因为 A0,A1,A2 是彼此互斥的事件,所以至少 3 人同时上网的概率为
2 P=1-P(A0+A1+A2)=1-[P(A0)+P(A1)+P(A2)]=1- 1 ( C0 ? C1 ? C6 )=1- 1 (1+6+15)= 21 6 6 64 64 32

第(2)问的解法:记“至少 r 个人同时上网”为事件 Br,则 Br 的概率 P(Br)随 r 的增加而减 少,依题意是求满足 P(Br)<0.3 的整数 r 的值,因为 P(B6)=P(A6)= 1 <0.3,
64

P(B5)=P(A5+A6)= P(A5)+P(A6)= 1 ( C5 ? C6 )= 7 <0.3 6 6
64 64
4 P(B4)=P(A4+A5+A6)= P(A4)+P(A5)+P(A6)= 1 ( C6 ? C5 ? C6 )= 1 (15+6+1)= 11 >0.3 6 6 64 64 32

因为至少 4 人同时上网的概率大于 0.3,所以至少 5 人同时上网的概率小于 0.3.

19.解:末三项的二项式系数分别为: Cn?2 , Cn?2 , C n ,由题设得: C nn ?2 + C nn ?1 + C n =121 n n n

n

即 C 2n + C1n + C 0n =121,∴n2+n-240=0

∴n=15 (n=-16) (n=-16 舍去)
7 15

当 n=15 时,二项式系数最大的为中间项第 8、9 项. 分别为 C ∵展开式通项 Tr+1= C
r r-1 C 3 ≥C 3
r
r ?1

37x7 与 C

8 15

38x8

r 15

(3x)r= C

r 15

3r· xr

设 Tr+1 项系数最大,则有

15 r

15

r r ?1 r+1 C 3 ≥ C15 3
15

解得 11≤r≤12, ∴展开式中系数最大的项为 T12= C

11 15

311x11,T13= C

12 15

312x12

20. 解:分别记元件 A、B、C 正常工作的事件 A、B、C, 由题设得: P1 =P(A·B·C)= P(A) ·P(B) ·P(C) = 0.8×0.9×0.9=0.648 ∴系统 N1 正常工作的概率为 0.648

????2 分

??????????4 分

???????????6 分 ?????????9 分

P2 = P(A) ·[1-P( B ? C)] ? P(A) ? [1 ? P( B) ? P(C)] = 0.80×(1-0.10×0.10) = 0.80×0.99 = 0.792 ∴系统 N2 正常工作的概率为 0.792.

?????????11 分

??????????????12 分

21.解: (1)三种电路各自接通分别记为事件 A1、A2、A3,则 P(A1)=m3????3 分 P(A2)=1-(1-m)3=3m-3m2+m3???6 分

6

P(A3)=2(1-m)m2+m3=2m2-m3??9 分 (2)P(A2)-P(A1)=3m-3m2=3m(1-m) ∵0<m<1 ∴P(A2)>P(A1)???10 分

P(A2)-P(A3)=2m3-5m2+3m=m(2m-3) (m-1)>0 ∴P(A2)>P(A3)?11 分 故三个电子元件并联接通的概率最大,性能最优??????12 分

7


相关文章:
高二数学下期末测试题及答案
高二数学下期末测试题答案_专业资料。高二数学下期末测试题答案共 150 分....3x) n 的展开式中,末三项的二项式系数的和等于 121,求展开式中二项 式系数...
2014人教版高二数学下期末测试题及答案
2014人教版高二数学下期末测试题答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2014 ...0 1 1 0 0 1 0 2 每条斜线上的数字之和构造数列 C 0 0 ,C 1 ,C ...
高二数学下期末测试题及答案
高二数学下期末测试题答案_数学_高中教育_教育专区。高二数学下期末测试题共 ...0 0 1 1 0 2 0 1 每条斜线上的数字之和构造数列 C 0 0 ,C 1 ,C ...
2016高二数学期末考试试题含答案
2016高二数学期末考试试题答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2016高二期末...题满分 6 分,第 3 小 题满分 6 分. 动点 P 与点 F (0,1) 的距离和...
高二数学下期末测试题及答案
高二数学下期末测试题答案共 150 分. 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)一、选择...3x) n 的展开式中,末三项的二项式系数的和等于 121,求展开式中二项 式系数...
高二数学下期末测试题he答案
高二数学下期末测试题he答案_数学_高中教育_教育专区。高二数学下期末测试题 2 一、选择题: 7 7 y 1.若 C x ? C11 ? C11 ,则 x, y 的值分别是 ( ...
高二数学选修2-3期末测试题及答案
高二数学选修2-3期末测试题答案_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2-3...(有 A4 种),十位和百位从余下的数字中选(有 2 1 2 种) ,于是有 A4 ...
高二数学下期末测试题及答案
高二数学下期末测试题答案共 150 分. 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)一、选择...3x) n 的展开式中,末三项的二项式系数的和等于 121,求展开 式中二项式系数的...
2014-2015高二数学期末考试卷(精品)
2014-2015高二数学期末考试卷(精品)_数学_高中教育_...题号 得分 I II III 总分 一,选择题题答案 ...上的最大值和最小值. 20.已知等差数列 ?an ?,...
必修五数学 期末测试题
必修五数学 期末测试题_高二数学_数学_高中教育_...项和. 第 4 页共 6 页 参考答案一、选择题 1...
更多相关标签:
高二数学期末测试题 | 网络期末测试题答案 | 2016高二期末考试答案 | 高二数学椭圆测试题 | 高二物理磁场测试题 | 高二物理静电场测试题 | 高二圆锥曲线测试题 | 高二立体几何测试题 |