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【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--2.1数列的概念与简单表示法练习二


优秀学生寒假必做作业
2.1 数列的概念与简单表示法

练习二

选择题 1. 中 A.第 4 项 C.第 6 项 ,则值最小的项是( B.第 5 项 D.第 4 项或第 5 项 )

2.已知 A. C.

,则 B. D.

的值为(



3.以下公式中:① 以作为数列 A.①② 4.已知:数列 A.0 B.②③ , B.1 ,

;② 通项公式的是( C.①③ ,则 C.2

;③ ) D.①②③ 等于( D.3 )

,可

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5.已知 大项分别是( A. 填空题 ,( ) B. C. D. ),则在数列{ }的前 50 项中最小项和最

6.已知 7.已知数列

,则和 适合: …+ ,则

等于 +…+

. . .

8.观察数列的特点,并在空白处填上恰当的数:77,49,36,

9.递增数列 1,5,7,11,13,17,19,……。它包含所有既不能被 2 整除, 又不能被 3 整除的正整数,则此数列的第 100 项为 10.已知数 11.已知数列 12.在数列 13. 已知数列 解答题
14.在数列 表示 中, , ,写出它的前 4 项并归纳出用

.

的前 项和 的前 项和为 中,已知 中, ,

,则通项 ,则 , 则 与

=_________.

是这个数列的第________项. , ,则 =_______.

的递推关系是_______.

的式子. 的前 项和 与 的关系式为 . ( , 为常数),

15. 已知数列 当 时求 与

的递推关系式,并求

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16.设数列 17.设函数 (1)求数列 (2)证明数列 的通项公式; 是递增数列. 的前 项和为 ,若 ,数列 ,求证:数列 的通项 满足 是常数列. .

答案:
1、D; 2、B; 3、D; 4、A; 5、C; 6、500; 7、161; 8、18 9、 10、

11、8 12、5 13、

14.1, ,







15. 当 时,

,∴

,又

,∴ ,





,则



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又 ,所以数列 是以 为首项, 为公比的等比数列,

∴ 16.由 解得 ,则 ,得 .

. ,

17.由已知,得 变形整理得 ∴ ,故 , ,∴

, 又 . ,



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