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高中数学 命题及其关系精品课件同步导学新人教A版


? 1.了解命题的概念. ? 2.会判断命题的真假,能够把命题化为“若p,则q”的形 式. ? 1.命题的概念及结构.(重点) ? 2.命题真假的判断.(难点) ? 观察下列语句,它们的表述形式有什么特点?你能对它们 的真假性作出判断吗?具备什么特点的语句叫做命题? ? ①地球是太阳的一个行星; ? ②甲型H1N1流感是怎样传播的? ? ③若x,y都是无理数,则x+y

是无理数; ④若直线 l 不在平面 α 内,则直线 l 与平面 α 平行; ⑤60x+9>4; ⑥求证 3是无理数. ? 1.下列语句:①平行四边形不是梯形;②是无理数;③作 直线AB;④今天会下雪吗?⑤这是一棵大树;⑥2008年8月8 日是北京奥运会开幕的日子. ? 其中命题的个数是( ? A.2 ? C.4 ) B.3 D.5 ? 解析: 题. 根据命题的定义知①②⑥是命题,③是祈使句, ④是疑问句,⑤是陈述句,但不能判断真假.③④⑤不是命 ? 答案: C ? 2.下列命题中,是真命题的是( ? A.{x∈R|x2+4=0}不是空集 ? B.{x∈N||x-2|<3}是无限集 ? C.空集是任何集合的真子集 ? D.x2-6x=0的根是自然数 ? 解析: ) x2-6x=0的根是0和6,都是自然数. ? 答案: D ? 3.命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是 ________________,结论q是________________. ? 答案: 对称 若一个函数是奇函数 这个函数的图象关于原点 4.把下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断命 题的真假. 1 (1)当 m< 时,方程 mx2-x+1=0 有实根; 4 (2)实数的平方是非负实数; (3)互相垂直的两直线斜率乘积等于-1; (4)末位数是 0 或 5 的整数,能被 5 整除. 1 解析: (1)若 m< ,则方程 mx2-x+1=0 有实根,真 4 命题.因为方程 mx2-x+1=0 有无实根取决于判别式 Δ=1 -4m, 1 1 当 m< 时,Δ>0,故当 m< 时,方程 mx2-x+1=0 4 4 有实根为真; (2)若 x∈R,则 x2≥0,真命题. (3)若两条直线互相垂直, 则这两条直线的斜率乘积等于 -1.假命题.当一条直线斜率为 0,另一条直线斜率不存在 时,两条直线垂直,而斜率乘积不等于-1. (4)若一个整数末位数是 0 或 5,则这个整数能被 5 整 除.真命题. ? 判断下列语句,哪些是命题? ? (1)x-2=0; ? (2)你会说英语吗? ? (3)若x∈R,则x2+4x+7>0; ? (4)这座山真险啊! ? (5)一个实数不是正数就是负数. ? 由题目可获取以下主要信息: ? ①题目含五个语句; ? ②语句中有疑问句,有陈述句,也有祈使句. ? 解答本题应先看是否是陈述句,应严格按命题的定义判断 . ? [ 解题过程 ] (1) 中给 x 一个具体值即可,故 (1) 不是命题; (2)这是疑问句,故不是命题;(3)这是陈述句,并且可以判断 真假,故为命题;(4)这是感叹句,故不是命题;(5)这是陈述 句,并且可以判断真假,故为命题. ? [ 题后感悟 ] 判断一个语句是不是命题,就是要看它是否 符合“是陈述句 ” 和 “ 可以判断真假 ” 这两个条件.反意疑 问句 “ 难道矩形不是平行四边形吗? ” 虽表示了肯定的意思 ,但不是陈述句,故也不是命题. ? 1.下列语句是

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