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第18-19课时几何画板


几何画板教程
主讲人 胡轩玮

(一)、几何画板简介 一、 几何画板由Key Curriculum Press公司制作。几何画 板的原始作者是Mike Alexander,后由Bill Finzer 和 Nick Jackiw 修改补充。'几何画板'的最大特色是动态 性,即可用鼠标拖动图形上任一元素,而事先给定的 所有几何关系都保持

不变。而手工绘制的图形是静态 的,不能反映动态的过程。 几何画板组成:'画板'+'脚本'。'画板'描绘具体的 几何图形,'脚本'描述几何图形的构造过程。 通过剪帖板可以和其它Windows应用程序交换信 息。

1. 安装 运行:SETUP。 选:'全部安装' , 对问题:是否‘建立程序组’, 选:是。 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 启动 菜单(如图) 工具 画板。

1. 选择 几何画板的操作都是先选定,后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击 选工具 :工具选项。 。 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移 /旋转/缩放;放→选定。功能 功能:移动选定的目标按 平移/旋转/缩放 方 功能 式移动。 选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等),指针变为横 向箭头,单击。 选两个以上目标 法一 第二个及以后,Shift+单击。 选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框;虚框中的目标被选。
选角 选三点:第一、第三点:角两边上的点;第二点:顶点。

不选 单击:空白处。 从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。 选目标的父母和子女 选定,编辑|选择父母/或选择子女。 选所有 编辑|选择所有。 选画点/画圆...,编辑|选择所有点/圆...。

3、删除 、 删除目标 选目标;Del键(注:同时删除子女目标)。 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。 4、显示 显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示 隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。

5、对象信息 单击对象信息→?;单击对象→简单信息;双击对象→目标信息对话框。 对象信息 6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。 、

(一)、画基本图形 一、 1、画点 选画点,单击画板上一点。 、

2、画圆 、A 选画圆,画点O,拖曳到点A。 画圆O、 画圆
O A

3、选线段 射线 直线 选画线;按左键不放→线段/射线/直线;拖曳到线 选线段/射线 选线段 射线/直线 段/射线/直线;放→选中线段/射线/直线。

4、画线段 射线/直线 画线段/射线 直线AB 选 线段/射线/直线;画点A,拖曳到点B。 画线段 射线 直线

A

B

(二)、尺规作图(构造 二 、尺规作图 构造) 构造 1、构造目标上的点 功能:一条线/一个圆/一条轨迹/一个以上 构造目标上的点 构造目标 目标 上任取一点。操作:

2、构造 、_的交点 构造_、 的交点。操作:。 构造 的交点

3、构造线段的中点 选线段;右键|构造|中点。 构造线段的中点 构造线段 4、构造线段点、点 选, 构造线段点 构造线段 Ctrl+L/右键|构造|线段。 5、构造 的垂直线 选, 构造__的垂直线 构造

6、构造线段垂直平分线 选线段 构造线段垂直平分线 构造线段 右键|构造|中点 选线段、中点 右键|构造|垂直线

7、构造 的平行线 选, 构造__的平行线 构造

8、构造角__的平分线 构造角 的平分线(射线) 选角;右键|构造|角平分线。 构造 的平分线

9、构造圆 构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、点C;右键|构造|以圆心和一点画 构造圆 圆。 10、构造圆 圆心 半径 选点O、线段;右键|构造|以圆心和半径画圆 构造圆(圆心 半径) 构造圆 圆心,半径 。11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第一点到第二点];右 构造圆上弧 键|构造|圆上弧 12、构造过三点的弧 选三点;右键|构造|过三点的弧。 构造过三点 构造过三点的弧 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的内部 。选多边形顶点/圆弧 构造 等;构造|内部。应用 此操作可构造出明显的内部区域,需要时单击内 部区域,便会显示出该区域,便于人们集中注意力到该区域,有良好的 教学效果。 注 两圆弧交界的内部:先构造这两个圆弧;选这两个圆弧;构造| 内部。
14、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点[路径上的点应可控制 构造目标、路径上点的轨迹。 构造目标 的轨迹 目标,即目标的定义用到路径上的点];右键|构造|轨迹。

例、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、B、C; 构造线段→线段AB、BC、CA;构造中点→AB、BC、 CA的中点F、E、D;构造线段AE、BD、CF;构造交 点G。注 拖动A点,改变三角形ABC,但AE、BD、CF 注 仍是三角形ABC的中线,G仍是重心。]

A n F B G o

m

C

例、三角形ABC的内心及其内切圆。[Shift + 画点A、 B、C;构造线段→线段AB、BC、CA;构造∠ABC、 ∠ACB的角平分线m、n;构造m、n的交点F;构造F、BC 的垂直线o;构造o、BC的交点G,构造圆(F、G)。注 拖 注 动A点,改变三角形ABC,但m、n仍是∠ABC、∠ACG的 角平分线,F仍内心。]

A n F B G o

m

C

例、三角形ABC的外心及其外接圆。[Shift + 画点A、 B、C,构造线段→线段AB、BC、CA;构造BC、AC的 中点;构造BC、AC的垂直平分线s、t;构造s、t的交 点S;构造圆(S、A)。注 拖动A点,改变三角形ABC, 注 但s、t仍是BC、AC的垂直平分线,S仍是外心。]

A t S B s C

例、直角三角形ABC的内心和内切圆。 [画线段AB;构造A、AB的垂直线l;构造l上的点C; 构造线段AC、BC;构造∠CAB、∠ACB的平分线;构 造两角平分线的交点O;构造O、AB的垂直线;构造垂 直线、AB的交点D;构造圆(O、D);隐藏l、两角平分 线、过O的AB的垂线。]
C
C

O A D B
A

O D B

动画
例、一端在圆上的线段的轨迹。 [画圆O;构造圆O上 的点A;画圆O外点C;构造线段AC;选点A、圆O;编 辑|按钮|动画 慢速地 动画;双击动画按钮→显示动画: 点A在圆O上运动时,线段AC随A点的变化而变化。单 击→停止动画。]
动动

O

C

A

(三)、目标符号 三、 1、显示 隐藏 目标 、显示/隐藏 目标(点、线)符号 选文本;移到目标→小手变黑;单击→ 符号 点大写线小写。 2、改变目标符号位置 选文本;移到目标→手中有A;拖曳。 改变目标符号位置 3、更改目标符号 选文本;移到目标→手中有A;双击。 更改目标符号
例、画一个圆和它的内接三角形。[画圆O、D;选画线;拖曳圆O上点A 到圆上点B;拖曳点B到圆上点C;拖曳点C到点A。[拖曳A点→A在圆O上 移动,保持三角形ABC为圆内接三角形。] 保存文件;退出。]

A

B

O

D C


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