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江西省吉安一中2014-2015学年高二上学期第一次段考数学理试题


江西省吉安一中 2014-2015 学年上学期高二第一次段考 数学试卷(理科) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 在直角坐标系中,直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是( A. ) D. ? 6 B. ? 3 C. 5? 6 2? 3 ) 2. 已知点 A(1,2) 、B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平行线的方

程是( A. 4x+2y=5 C. x+2y=5 B. 4x-2y=5 D. x-2y=5 3. 空间直角坐标系中,点 A(-3,4,0)与点 B(x,-1,6)的距离为 86 ,则 x 等于( A. 2 B. -8 C. 2 或-8 D. 8 或 2 4. 设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? ,? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m⊥ ? ,n∥ ? ,则 m⊥n ③若 m∥ ? , n∥ ? ,则 m∥n 其中正确命题的序号是( A. ①和② ) C. ③和④ D. ①和④ ②若 ? ∥ ? , ? ∥ ? ,m⊥ ? ,则 m⊥ ? ④若 ? ⊥ ? , ? ⊥ ? , 则 ? ∥ ? ) B. ②和③ 5. 如图,在斜三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面△ABC 中,∠BAC=90°,且 BC1⊥AC,过 C1 作 C1H⊥底面 ABC, 垂足为 H,则点 H 在( ) A. 直线 AC 上 B. 直线 AB 上 C. 直线 BC 上 D. △ABC 内部 ?x ? y ? 5 ? 0 ? 6. 当 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 时,则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为( ?x ? 3 ? A. 5 B. ? 6 C. 10 D. ? 10 ) 7. 如图所示, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 的侧面 AA1B1B 内有一动点 P 到直线 AB 与直线 B1C1 的距离相等, 则动点 P 所在曲线的形状为( ) 页 1第 2 8. 若直线 y ? kx ? 1与曲线 y ? ? 1 ? ( x ? 2) 有公共点,则 k 的取值范围是( ) A. (0, ] 4 3 B. [ , ] 1 4 3 3 C. [ 0, 1 ] 2 D. [0,1] ) 9. 某几何体的三视图如图所示,当 a ? b 取最大值时,这个几何体的体积为( A. 1 6 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 2 10. 已知直线 m、n 及平面 ? ,其中 m∥n,那么在平面 ? 内到两条直线 m、n 距离相等的点的集合可能 是:①一条直线;②一个平面;③一个点;④空集,其中正确的是( A. ①、② B. ①、②、③ C. ①、②、④ ) D. ②、③、④ 二、填空题: (本大题共 5 小题;每小题 5 分,共 25 分) 11. 已知直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 6 x ? my ? 11 ? 0 平行,则实数 m 的值是______ 12. 一个平面截一球得到直径为 2 5 cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 2cm,则该球的体积是 _________________。 ?x ? y ? 4 ? 2 2 13. 已知点 P 的坐标( x ,y )满足 ? y ? x ,过点 P 的直线 l 与圆 C: x ? y ? 14 相交于 A、B 两点, ?x ? 1 ? 则 AB 的最小值为______________。 14. 正三棱锥 P ? ABC

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