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第21讲 平面向量初步


第 21 讲 平面向量初步 考点梳理: 1.平面向量的有关概念:有向线段是规定了方向的线段;向量是既有大小,又有方向的量。 向量的大小也叫向量的长度(或向量的模) ;相等的向量是方向相同大小相等的两个向量; 相反向量是方向相反大小相等的两个向量;平行的向量是方向相同或方向相反的两个向量; 零向量是长度为零的向量。 2.向量的加法:两个向量相加时,可把第二个向量与第一个向量首尾相接

,那么以第一个向 量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量是和向量。当着两个向量不平行时,上述 规定称为向量加法的三角形法则,也用平行四边形法则:使两个不平行向量的起点重合,再 以这两个向量为邻边作平行四边形,然后以公共起点为起点作这个平行四边形的对角线向 量,即为和向量,这一法则称为向量加法的平行四边形法则。向量的加法满足交换律、结合 律。应掌握向量的要素(大小和方向) 、向量的表示、相等向量、相反向量、平行向量、零 向量等概念及几个向量相加的多边形法则。 3.向量的减法:两个向量相减时,可使两个不平行向量的起点重合,那么以减向量的终点为 起点、被减向量的终点为终点的向量是差向量(箭头指向被减向量) 。这一法则称为向量减 法的三角形法则。向量的减法也可转化为向量的加法。 4.平面向量的线性运算:掌握实数与向量相乘,平面向量的分解;涉及实数与向量相乘的 意义,实数与向量相乘的运算律,平面向量定理,知道向量的线性运算(线性组合) ,向量 的分解等。


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