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2014届长春二模理科数学(Word版含答案)


数 学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟,其中第Ⅱ卷 22 题—24 题为选考题,其它题为必考题。考试结束后,将试卷和答 题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字

迹的签字笔书写,字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有 .. 一项 是符合题目要求的,请将正确选填涂在答题卡上). .. A. M ? N ? R C. N ? (?R M ) ? R 2.设 i 是虚数单位,则 1 ? i ? A. 0 A. ? B. 4 B. ? 1.设集合 M ? ?x | x ? 2?,集合 N ? ?x | 0 ? x ? 1?,则下列关系中正确的是 B. M ? (?R N ) ? R D. M ? N ? M 2 等于 i C. 2 D. 2 3.已知向量 a ? (1, 2) , b ? (1, 0) , c ? (3, 4) ,若 ? 为实数, (b + ? a ) ? c ,则 ? 的值为 11 1 3 C. D. 3 2 5 x ?1 4.已知命题 p :函数 y ? 2 ? a 的图象恒过定点 (1,2) ;命题 q :若函数 y ? f ( x ? 1) 为 偶函数,则函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 1 对称,则下列命题为真命题的是 A. p ? q B. p ? q C. ? p ? q D. p ? ?q 5. 运行如图所示的程序框图,若输出的 S 是 254 ,则①应为 A.n≤5 ? B.n≤6 ? C.n≤7 ? D. n≤8 ? 6.以下四个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 10 分钟从中抽取一 件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样; ②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1 ; 第 5 题图 3 11 ③在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布 N (1, ? ) (? ? 0) ,若 ? 位于区域 (0,1) 内的 2 概率为 0.4 ,则 ? 位于区域 (0, 2) 内的概率为 0.8 ; ④对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说,k 越小,判断“ X 与 Y 有关系” 的把握越大.其中真命题的序号为 A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 2 7.已知直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l2 : x ? ?1 ,抛物线 y ? 4 x 上一动点 P 到直线 l1 第 1 页 共 14 页 和直线 l2 的距离之和的最小值是 A. 3 5 5 B.2 C. 11 5 D.3 8.计划将排球、篮球、乒乓球 3 个项目的比赛安排在 4 个不同的体育馆举办,每个项目的 比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过 2 个的安排方案 共有 A. 60 种 B. 42 种 C. 36 种 D. 24 种 9.某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为 A. 2+ 1+ 5

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