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光学典型例题


8 例 1:已知水的折射率为 4 3 ,光在真空中传播速度为 3×10 m/s,则:光在水中的传播速度为______m/s;光从水

中射向空气时发生全反射现象的临界角为____。 例 2:一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上,穿过玻璃后从下表面射出,变为 a、b 两束平行单色光, 如图 2,对于两束单色光来说( ) A.玻璃对 a 光的折射率较大 B.a

光在玻璃中传播的速度较大 C.b 光每个光子的能量较大 图2 D.b 光的波长较大 例 3:假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比( A.将提前 B.将延后 C.在某些地区将提前,在另一些地区将延后 D.不变 例 4:如图 4,只含黄光和紫光的复色光束 PO,沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱内,被 P 分成两光束,OA 和 OB 沿如图所示的方向射出,则: A.OA为黄色,OB 为紫色 B.OA 为紫色,OB 为黄色 C.OA 为黄色,OB 为复色 D.OA 为紫色,OB 为复色 例 5、如图 5,一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc,其中 ac 面是镀银的。现有一光线垂直于 ab 面入射,在棱镜内经过两次反射后垂直于 bc 面射出。则 ( ) (A)∠a=30°∠b=75° (B)∠a=32°∠b=74° (C)∠a=34°∠b=73° (D)∠a=36°∠b=72° 图5 例 6:一个大游泳池,池底是水平面,池水深 1.2m,有一直杆竖直立于池底,浸入水中部分 O 杆是全长的一半,当太阳光以与水平方向成 37 角射在水面上时,测得杆在池底的影长为 2.5m,求水的折射率. )



O 图4



例 7、图中 M 是竖直放置的平面镜,镜离地面的距离可调节。甲、乙二人站在镜前,乙离镜的距离为甲离镜的距 离的 2 倍,如图所示。二人略错开,以便甲能看到乙的像。以 l 表示镜的长度,h 表示乙的身高,为使甲能看到镜中乙的全身像,l 的最小值为 ( ) A. 3 4h B. 1 2h C. 1 3h D.h

例 8:如图,一玻璃柱体的横截面为半圆形,细的单色光束从空气射向柱体的 O 点(半圆的圆心) ,产生反射光 束 1 和透射光束 2,已知玻璃折射率为 3 ,入射解为 45°(相应的折射角为 24°) ,现保持入射光不变,将半 圆柱绕通过 O 点垂直于图面的轴线顺时针转过 15°,如图中虚线所示,则 ( ) A.光束 1 转过 15° B.光束 1 转过 30° C.光束 2 转过的角度小于 15° D.光束 2 转过的角度大于 15°

1

例 9、一九二三年美国物理学家迈克耳逊用旋转棱镜法较准确的测出了光速,其过程大致如下,选择两个距离已 经精确测量过的山峰(距离为 L) ,在第一个山峰上装一个强光源 S,由 它发出的光经过狭缝射在八面镜的镜面 1 上,被反射到放在第二个山峰 的凹面镜 B 上,再由凹面镜 B 反射回第一个山峰,如果八面镜静止不动, 反射回来的光就在八面镜的另外一个面 3 上再次反射,经过望远镜, 进 入观测者的眼中。 (如图所示) 如果八面镜在电动机带动下从静止开始由 慢到快转动, 当八面镜的转速为ω 时,就可以在望远镜里重新看到光源 的像,那么光速等于 ( ) A、8Lω /π B、4Lω /π C、16Lω /π D、32Lω /π 例 10:如图 10,玻璃立方体放在空气中,其折射率为 1.50,平行光线从立方体的一面入射后投射到另一面,问: (1)这条光线能否从这个侧面射出?(2)如果这条光线从这个侧面射出, 那么玻璃的折射率应满足 什么条件?

例 11:如图 11,用透明材料做成一长方体形的光学器材,要求从上表面射入的光线可能从右侧 出,那么所选的材料的折射率应满足 A.折射率必须大于 2 C.折射率可取大于 1 的任意值 B.折射率必须小于 2 D.无论折射率是多大都不可能

面 射
θ
1

θ

2

图 11 例 12:一细束复色平行光中含有红、黄、绿三种颜色的单色光,利用下列那些方法能将这三种 单色光分开 A.使该平行光斜射入厚平板玻璃后射出 B.使该平行光斜射向平面镜后反射 C.使该平行光斜射入三棱镜经两次折射后从另一边射出 D.使该平行光垂直于直角边射入全反射棱镜,从另一个直角边射出 例 13:a、b 两种色光以相同的入射角从某种介质射向真空,光路如图 1 所示,则以下描述错误的是( ) A.a 光的频率大于 b 光的频率 B.a 光在真空中的波长大于 b 光在真空中的波长 C.a 光在介质中的传播速度大于 b 光在介质中的传播速度 D.如果改变入射角若 a 光能发生全反射,b 光也一定能发生全反射 例 14:在一次观察光的衍射实验中,观察到如图所示的清晰的亮暗相间的图 样,根据图样下列说法正确的是: ( ) A.很小的不透明圆板 B.很大的中间有大圆孔的不透明挡板 C.很大的不透明圆板 D.很大的中间有小圆孔的不透明挡板 图 13 图 14

例 15:为了观察到纳米级的微小结构,需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是 A.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短,因此不容易发生明显衍射 B.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长,因此不容易发生明显衍射
2

C.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短,因此更容易发生明显衍射 D.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长,因此更容易发生明显衍射 例 16:登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将 会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜 材料的折射率为 n=1.5,所要消除的紫外线的频率为 8.1×1014Hz,那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多 少?

例 17:激光散斑测速是一种崭新的测速技术,它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”相 当于双缝干涉实验中的双缝,待测物体的速度 v 与二次曝光时间间隔 ?t 的乘积等于双缝间距。实验中可测得二 次曝光时间间隔 ?t 、双缝到屏之距离 l 以及相邻两条亮纹间距 ?x 。若所用激光波长为 ? ,则该实验确定物体运 动速度的表达式是( ) A. V ?

??x
l?t

B. v ?

l? ?x?t

C. v ?

l?x ??t

D. v ?

l?t ??x

例 18:下图是研究光的双缝干涉用的示意图,挡板上有两条狭缝 S1、S2, 由 S1 和 S2 发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹,已知入射激光的波 长为 ? ,屏上的 P 点到两缝 S1 和 S2 的距离相等,如果把 P 处的亮条纹记 作第 0 号亮纹,由 P 向上数,与 0 号亮纹相邻的亮纹为 1 号亮纹,与 1 号 亮纹相邻的亮纹为 2 号亮纹, 则 P1 处的亮纹恰好是 10 号亮纹.设直线 S1P1 的长度为γ 1,S2P1 的长度为γ 2,则γ 2-γ 1 等于( ) A 5? B 10 ? C 20 ? D40 ? 例 19:如图 7 左图是干涉法检查平面示意图,右图是得到的干涉图样,则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是 _________。 (填“上凸”或“下凹” ) ,当两平面间的夹角减小时,条 纹间的距离将变 。

例 20:以下关于光的说法正确的是 A 光纤通信利用了全反射的原理 B 无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照时发生了薄膜干涉 C 人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射图样 D 麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在

图 19

例 21:如图 21,OO'是半圆柱形玻璃砖的对称面与纸面的交线,在图内有两束与 OO1 平行且距 OO1 距离相等的单 色光 A 和,从玻璃砖射出后相交于 OO'的上方的 P 点,由此可以得出 的结论是( )

A、在空气中,A 光的波长比 B 光的波长长 B、玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的折射率大 C、B 光光子的能量比 A 光光子的能量大 D、A 光在玻璃砖中的速度比 B 光在玻璃砖中的速度大
3

图 21

例 22: 有一块用折射率 n=2 的透明材料制成的光学元件, 其横截面如图所示, 弧 AB 是半径为 R 的圆弧, AC 与 BC 边垂直, 图中∠AOC = 60°,当一束宽度恰好等于 AC 的平行光线垂直照射到 AC 面上时,弧 AB 部分的 A 外表面只有一部分是明亮的,其明亮部分的弧长是________. B

C

O 图 22

例 23、 如图, 半圆形玻璃砖的半径为 R, 直径 MN, 一细束白光从 Q 点垂直于直径 MN 的方向射入半圆形玻璃砖, 从玻璃砖的圆弧面射出后,打到光屏 P 上,得到由红到紫的彩色光带。已知 QM= R/2。如果保持入射光线和屏的 位置不变,只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动,移动的距离小于 R/2,则有 A.半圆形玻璃砖向上移动的过程中,屏上红光最先消失 M P B.半圆形玻璃砖向上移动的过程中,屏上紫光最先消失 Q C.半圆形玻璃砖向下移动的过程中,屏上红光最先消失 D.半圆形玻璃砖向下移动的过程中,屏上紫光最先消失
N

例 24:雨过天晴,人们常看到天空中出现彩虹,它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这 个现象时,需要分析光线射入水珠后的光路。 一细束光线射入水珠,水珠可视为一个半径为 R 的球,球心 O 到入射光线的垂直距离为 d,水的折射率为 n。 (1)在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图。 (2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。 R d O

例 25:图示为一直角棱镜的横截面, ?bac ? 90?, ?abc ? 60? 。一平行细光束从 O 点沿垂直于 bc 面的方向射 入棱镜。已知棱镜材料的折射率 n= 2 ,若不考虑原入射光在 bc 面上的反射光,则有光线( A、从 ab 面射出 B、从 ac 面射出 )

C、从 bc 面射出,且与 bc 面斜交 D、从 bc 面射出,且与 bc 面垂直

例 26:如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜 ABC,两者的 AC 面是平行放置的,在它们之间是均匀的未知透明 介质。一单色细光束 O 垂直于 AB 面入射,在图示的出射光线中 A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能 B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能 C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能 D.只能是 4、6 中的某一条

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