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高三数学第二轮复习的几点建议


关于高三数学第二轮复习的几点建议 银川六中 胡永贤

高三数学第二轮复习是实现知识系统化、条理化,促进知识灵活运用的关键复习阶 段,也是促进学生素质、能力发展的复习阶段,因而有?二轮看水平?之说。既然二轮复习 如此重要,那么,怎样做好第二轮复习呢? 首先,要明确?主体?,突出重点 第二轮复习,教师必须明确重点,对高考?考什么?, ?怎样考?,应了若指掌.只 有这样,才能讲课讲透,讲练到位,以下列举各章节的重点,仅供参考. 1.函数与不等式(主体).代数以函数为主干,不等式与函数的结合是?热点?, 具体如下: (1)关于函数性质.单调性、奇偶性、周期性(常以三角函数为载体)、对称性等 处处可考.常以具体函数并结合其图象的几何直观展开,有时作适当抽象. (2)关于一元二次函数,是重中之重,有关性质及应用的训练要深入、广泛.函数 值域(最值),以二次函数或转化为二次函数的值域,待别是含参变量的二次函数值域研究 为重点;方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点.一元二次方程根的分布与讨论,一 元二次不等式解的讨论,二次曲线交点问题,都与一元二次函数,急息相关,在训练中应占 较大比重. (3)关于不等式证明.与函数联系的不等式证明,与数列联系结合数学归纳法是重 点.方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法.对于放缩法虽不是高考重点,但区历年 考题中都或多或少用到放缩法,故掌握几种简单地放缩技巧是必要的. (4) 关于解不等式.以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合 题型为目标,做到灵活转化,突出分类讨论. 2.数列(主体).以等差、等比两种基本数列为载体,考查数列的通项、求和、等 为重点.关于抽象数列(用递推关系给出的),只限定在?归纳一证明?之类. 3.三角(主体). ?对和差化积、积化和差的 8 个公式,不要求记忆?.高考试 题采取了对三角函数性质的灵活运用,及对正余弦定理,三角恒等变换,平面向量的综合运 用,考题难度不降.训练中要抓基本公式的熟练运用,突出正用、逆用和变式运用一。 4.复数(非主体).近几年呈降温趋势.训练题型、方法、难度等达到教材水准即 可. 5.立体几何(主体). 突出?空间?、?立体?.即把线段、线面、面面的位置 关系考查置于某几 何体的情景中.几何体以棱柱、棱锥为重点.棱柱中又以三棱柱、正方体为重点;棱锥以一 条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点, 棱柱和棱锥的结合体也要重视. 位置关系以判断或证 明垂直为重点,空间角以二面角为重点,空间距以点面距、线面距为重点,二者结合尤为重 要.等积转化、等距转化是最常用方法.面积、体积计算及解答题涉及棱锥 (特别是三棱锥) 居多.这些题都与空间向量有关,在新课程改革中,用空间向量解决这些问题比传统方方法 要方便多,原因是利用空间向量的知识解决,减少空间的想象,用代数的知识解决了几何问 题。 6.解析几何(主体). 以基本性质、基本运算为目标.客观题以概念为主,解答题应综合,突出直线和圆 锥曲线的交点、弦长、轨迹等,突出与函数的联系.

其次,研究高考,科学安排 近几年,高考数学试题稳中有变,变中求新.其特点是:稳以考查基础为主体,变 以选拔为导向,能力寓?灵活?之中.鉴于此,复习安排要做到:?二个加强三个突出?. 1.客观题要加强速度和正确率的强化训练.高考客观题(选择与填空)减少了运算 量,降低了难度,让学生有更多的时间完成解答题,充分体现高考的选拔功能.这就需要第 二轮复习要在速度和准确率上下功夫. 2.突出基础知识的灵活运用.从高考试题总体分析来看,基础性强了,但能力要求 也高, 其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用. ?题海战术? 、 ?死记硬背? 、 ?硬套模式?已不能适应高考要求,相反,高考对数学思维能力的考查越来越凸显。 3.突出?三多一发展?训练.?一题多问,层层递进?是高考命题的又一特点.复 习中,要多练多问题,多练?由大到小?的分解训练,多做结论发散训练;发展一间为多 问,一证为多证多算等. 4.突出学生阅读分析能力训练.试题叙述较长,部分学生就摸不着头脑,抓不住关 键,从而束手无策.这在应用题中较为普遍,其原因就是阅读分析能力低.解决的途径是, 让学生自己读题、审题、作图、设图,强化用数学思想和方法在解题中的指导意识。另外, 有意识,有目的地选择一些阅读材料,如与生产生活密切相关的应用题,利用所给信息解题 等. 再次,做到?四个转变与四个突出?。 1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现和运用.学生头脑中已储存了许多解题 方法和规律,?给出方法解题目?不可取,必须?给出习题选方法?.选法是思维活动,只 有在如何选上作文章,才能解决教师不讲学生不通,一讲就通的现象,才能将所学知识转化 为解决问题的能力. 2.变全面覆盖为重点讲练,突出高考?热点?问题.二轮复习时间有限,面面俱到, 从头来过根本办不到.要紧紧围绕重点方法(通性通法),重要知识点,重要数学思想和方 法及近几年?热点?题型,狠抓过关. 3.变以量取胜为以质取胜,突出讲练落实.一切讲与练,都要围绕学生展开,贪多 嚼不烂,只有重质减量,才能抓好落实.当然,减少练习量,不是指不做或少做,而是在精 选上下功夫,做到非重点的少讲少做,甚至不讲不做. 4.变以?补弱?为主为?扬长补弱?并举,突出因材范教.高考标准分转换的特点 是,原始分中的?含金量?与偏离(正向或负向)均分的程度成正比.况且,影响学习成绩 的因素固然很多,但学习的兴趣和爱好与成绩的?强弱?是相辅相成的.所以一味强调?补 弱?是不科学的.要因人而异,因成绩而异.一般,成绩居中上游的学生,应以?扬长?为 主,居下游的学生,应以补弱为主.处理好?扬长’与‘补弱?的关系,是提分的重要举措. 另外,要处理好五个方面的问题 要提高二轮复习效益,必须处理好五个方面的问题.一是课堂容量问题.提倡增大课 堂复习容量.不是追求过多的讲,过多的练,面面俱到,?一网打着满河鱼?,而是重点问 题舍得时间,非重点问题敢于取舍,集中精力解决学生困惑的问题,增大思维容量,减少废 活,减少不必要的环节,少做无用功.二是讲练比例问题,第二轮复习容易形成?满堂灌? 或?大撒手?,这样都不利于学生学懂会用.每堂课都要精讲精练,分配好讲练时间,一般 以 30 分钟为宜.三是发挥学生主体地位问题.课堂中,有的讲得多,讲得快,学生被动听、 机械记,久而久之,学生思维僵化,应变能力差;有的简单提问,过多的板演、笔算,貌似 气氛活跃,讲练结合,其实是教师的情性行为.双边活动的真谛是让学生参与解题活动,参

与教学过程,启迪思维,点拨要害.四是讲评的方式方法问题.学情抓不准,讲评随意,对 答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌.必须做到评前认真阅卷,评中归类、纠错、变式、 辩论等方式的结合,要抓错误点,失分点,模糊点,剖析根源,彻底矫正.还可采取?自教 自?的办法。让学生讲好解法,讲错误处,展开争论.这种方式,由于是从学生中来到学生 中去,极易让学生接受.五是信息反馈问题.系统论的反馈原理指出,任何系统只有通过反 馈信息,才能实现控制.提高课堂复习效益,加强信息反馈是必不可少的。两条反馈渠道非 抓不可.一条是通过练习或检测搜集信息.近几年,我市采用的?穿插复习法?对信息搜集 很有帮助.即在大专题复习过程中,每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练,内容以检 测刚学过知识为重点,兼顾后继复习内容.这样,既做到了掌握所学知识的巩固程度,又扼 住了后继复习的要害,复习便有了针对性.另一条是每两周开好一次学生座谈会,有针对性 地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查,每位教师先行?诊断?,再集体研讨分析 学生的要求和看法,拿出行之有效的措施. 最后,克服六种偏向 1. 克服难题过多, 起点过高. 复习集中几个难点, 讲练耗时过多, 不但基础没夯实, 而且能力也上不去. 2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽练习, 却仍不会做. 3.克服只练不讲.教师不选范例.不指导.忙于选题练题. 4. 克服照抄照搬. 对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复. 针对性不强. 5.克服集体备课不力.备课组不调查学情,不研究学生,对某些影响教与学的现象 抓不住或抓不准,教师?头头是道,夸夸其谈?,学生?心烦意乱?.不研究高考,复习方 向出现了偏差. 6.克服高原现象.第二轮复习?大考?、?小考?不断,次数过多,难度偏大,成 绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题,兴趣下降,思维呆 滞.

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