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平面解析几何试题姓名


平面解析几何试题

姓名:


一. 选择题(每题 3 分,共 45 分) 1、.过点(3,-1)且平行于直线x+2y-6=0的直线是( A.x+2y-6=0 B.x+2y+1=0 C.x-y-7=0 D.2x-y+7=0 2、点 M(-3, 1)到直线x-y+2=0的距离是( ) A. 2 2 B.2 C 2 D0


3、直线3x-2y+6=0的y轴截距是( ) A. 2 B . -2 C 3 D -3 4、.经过点 M(-4,0)和 N(0,3),的直线斜率是( ) 3 3 4 4 A - B C - D 4 4 3 3 5、 直线3x+2y+m=0与直线 2x-3y+n=0的位置关系是( ) A .平行或重合 B 相交但不垂直 C。相交且垂直 D 与 m, n 的 取值有关 6、.若 k>0, b<0,则直线 y=kx+b 必不通过 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、椭圆长轴上两个顶点是(0,-2)(0,2) , ,离心率为 是( A. )
x2 y2 ? ?1 4 1
3 ,则椭圆方程 2

B.

x2 y2 ? ?1 1 4

C

x2 y2 ? ?1 16 4

D

x2 y2 ? ?1 4 16

x2 y2 8、双曲线 ? ? 1 的焦距是( 20 5

) D10 )

A. 9 双曲线

15

B .5

C

2 15

x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程是( 9 4

A.3x+2y=0 B . 3x+2y=1 C.2x+3y=0 D.2x+3y=1 10、准线方程为X=1的抛物线标准方程为( ) 2 2 A. y =2x B . y =-2x C y2=4x Dy2=- 4x 11、某城市电话号码由8位数字组成,左起第一位不能用0和1,此城市最 多可以安装电话门数为( )

A.108 B .8 ? 107 C8 ? 1010 D.78 12、 用1, 3, 5, 2, 4, 五个数字可以组成没有重复数字的三位数 ( ) 个 A. 12 B .15 C 60 D 125 13、 过点(0,0) (2,0) (0,4)的圆的一般方程是( ) 2 2 2 2 A .x +y -2x-4y=0 B.x +y +2x+4y=0 2 2 C . x +y -4x-8y=0 D .x2+y2 +4x+8y=0 2 2 14、圆 x +y -4x+4y+6=0与直线x+y-2=0的位置关系是 ( ) A.相交且直线过圆心 B . 相交但直线不过圆心 C 相切 D 相离 15、椭圆 A. 4 二、填空题
x2 y2 ? ? 1 上一点P到椭圆两个焦点的距离之和等于( 25 16



B .5

C8

D10

(每题 3 分,共 36 分)

1、 垂直于直线 3x-y-7=0 且在 y 轴上的截距是 4 的直线方程为---------------。 2、直线 3x-2y+7=0 与 2x+3y+6=0 的夹角是---------------------、 3、圆心在(-1,2) ,半径为 3 的圆的标准方程是--------------------。 ? 4、 若直线 l 的一个方向向量为 v (3, -4)则直线的斜率是-------------------------。 , 5、直线 3x+4y-12=0 与坐标轴围成的三角形的面积是--------------------。 6、圆与直线的位置关系有-----------------------------------------。 7、 圆心在 (4, -1) 且与直线 4x-3y+6=0 相切的圆的方程式--------------------。 8、一动点 P 到两个定点 A(3,0), B(-3,0)的距离之和为 10,则点的轨迹方程为 --------------------------9、中心在原点,焦点在 y 轴,实半轴长为 3,虚半轴长为 4 的双曲线方程是 ----------------------------------。 10、抛物线 x 2 ? 6 x ? 4 y ? 17 ? 0 的焦点到准线的距离是------------------------。 11、由 1、2、3、4、5 组成的没有重复数字的自然数由-----------个。 12、从 6 台甲型和 7 台已型电脑中任取 3 台,其中甲、乙型电脑至少各有一 台,则不同的取法共有----------------种 三、解答题(共 39 分) ? 1、已知直 l 线经过点 M(3,-4),方向向量为 v (4,3) ,求直线 l 的一般式方程。 2、 已知圆 C 上两点 A(1,4),B(7,2),经过圆心 C 的一条直线 l 的方程为 x-y+1=0, 求: (1) 线段 AB 的垂直平分线; (2) 圆心 C 的坐标;

(3) 圆 C 的标准方程。 3、求经过直线 2x+3y-5=0 与直线 x-4y+3=0 的交点且与直线 2x-y+3=0 平 行的直线的方程.

4、已知椭圆短轴上的两个顶点的坐标是(0,2)(0,-2) , ,离心率是 求该椭圆的标准方程。 5、在 8 位候选人中, (1) 如果选举班委 5 人,共有多少种选法。 (2) 如果选举正,副班长各一名,有多少种不同的选法。 6、 已知椭圆

3 ; 4

x2 y2 1 ? ? 1 ,求与该椭圆焦点相同且离心率 e= 的双曲线方程。 25 16 3

7、 河上有一抛物线形拱桥, 当水面距拱顶 4m 时, 水面宽 8m, 拱桥跨度为 10m.。 (1) 求拱桥纵截面的抛物线方程; (2) 当水面升高 1m 时,水面宽度是多少?


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