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2.1-2.7小结与复习教案


初一数学导学案 22

2.1-2.7 小结与思考(1)
班级: 姓名:

【自学导航】 1.大于零的数叫 是正数. 2. 和

,在正数前加一个“-”号为 统称为有理数. 有理数的分类为:

.

既不是负数,也不

? ?正整数 ? ?正整数 ?正

有理数? ? ? ?正分数 ? ?整数? 零 ? ? 有理数?零 ?负整数 有理数? ? ? ? ?正分数 ?负有理数?负整数 ?分数? ? ? ?负分数 ? ? ?负分数 ? 3.规定了 、 和 的直线叫数轴.所有的有理数都可以用数轴上的 表示,但并不是所有的点都表示有理数.数轴上的原点表示数_____ ___,原点左边的点 表示___ __,原点及原点右边的点表示 . 4.有理数的大小比较: ⑴在数轴上表示数的两个点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数 . ⑵正数都 0,负数都 0,正数 一切负数; ⑶两个负数比较大小, . 5.数 a 的相反数是 .数 a 的倒数是 . 的相反数大于它本身, 的相反数小于它本身, 的相反数等于它本身. 的倒数等于它本身. 6. 一个数 a 的绝对值是指数轴上表示数 a 的点与 距离,记作 . ①一个正数的绝对值是 ; 即:如果 a>0,则|a|= ; ②一个负数的绝对值是 ; 如果 a<0,则|a|= ; ③0 的绝对值是 . 如果 a=0,则|a|= . 反之: 若一个数的绝对值是它本身, 则这个数是 ; 若一个数的绝对值是它相反数, 则这个数是 ;即若|a|=a,则 a 0;若|a|=-a,则 a 0. 7.有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取 的符号,并把 ; ⑵异号两数相加,绝对值相等时, ;绝对值不等时,取 的 加数的符号,并用 ; ⑶一个数同 0 相加,仍得 . 即:⑴若 a>0,b>0,则 a+b 0;⑵若 a<0,b<0,则 a+b 0;⑶若 a>0,b <0,且 a < b 则 a+b 0.

【自学展示】 1. 绝对值最小的有理数是 ,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ; 2. 在数轴上距离原点 4 个单位的数是 ,距离表示-1 的点有 3 个单位的数 是 ; 3. 数轴上的点 A 所对应的数是 4,点 B 所对应的数是-2,则 A、B 两点之间的距离 是 . 4. 写出所有比-5 大的非正整数为 , 比 5 小的非负整数 , 到原点的距离不大于 3 的所有整数有 . 5. 绝对值等于 3 的数有________ __;绝对值小于 3 的整数有_____ ________; 绝对值不大于 2 的整数有_____________; 相反数大于-1 但不大于 3 的整数有________ ____.

6. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为 kmm,加工要求最大 不超过_______,最小不超过___________. 7. 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内: 1 3 ? ? 2 .5 -11 4.8 73 -2.7 -8.12 0 ? 22 6 4 正数集合{ } 负数集合{ } 正分数集合{ } 整数集合{ } 非负数集合{ } 负分数集合{ } 8. 已知 a>0,b<0,且 a < b ,试在数轴上表示出 a,b,-a,-b,并用“ 〈”连结.

【例题讲解】 例 1.已知|a|=3,|b|=2,则 a+b 的值为



a?b 例 2.若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值为 2,求 ? cd ? m 的值. 3

例 3.⑴若|x-2|+(y-3) =0,求 2x -y+1 的值. a+b 的值.

2

2

⑵已知 a ? 2 与 b ? 2 互为相反数.求

★例 4.已知 1<x<3,化简|x-1|+|x-3|的值.

【巩固练习】 1.A 市某天的温差为 7°C,如果这天的最高气温为 5°C,这天的最低气温是 。 2.离原点 3 个单位长度的点有 个,它所表示的有理数是 ; 3.数轴上一点 A 表示的数为-5,将 A 先向右移 2 个单位,再向左移 10 个单位,则这个点表示 的数是 ; 4.(1)写出所有不大于 4 且大于-3 的整数有 ; (2)不小于-4 的非正整数有 。 5.绝对值是 5.1,符号是“-”号的是 ; 绝对值等于 4 的数是 。 6.(1)若 x =5,则 x= (3)若 ? x = ? 6 ,则 x= ; (2)若 x = ? 3 ,则 x= ; 。 ; 若 a + b =4,且 a=-1,则 b=

7.⑴已知|x-5|=x-5,求 x 的取值范围;

⑵已知|a-3|=3-a,求 a 的取值范围.

小结:本课你的收获

学期课时总编号 备课时间 课 题 9.28 上课时间 10.8 课型 复习课 2.1-2.7 小结与思考(1) 1. 复习负数,有理数的概念,数轴,绝对值,相反数的意义 2. 会进行有理数的大小比较 重点:有理数的概念,数轴,绝对值,相反数的意义 难点:绝对值的几何意义 电脑 教学过程 教学内容 【自学导航】 1.大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 既不是负数,也不是正数. 2. 和 统称为有理数. 有理数的分类为: . 活动设计 教法设想

教学目标 教学重点 教学难点 教具与 实验器材

? ?正整数 ? ?正整数 ?正有理数? ? ? ?正分数 ? ?整数? 零 ? ? 有理数?零 ?负整数 有理数? ? ? ? ?正分数 ?负有理数?负整数 ?分数? ? ? ?负分数 ? ? ?负分数 ? 3.规定了 、 和 的直线叫数轴.所有 的有理数都可以用数轴上的 表示,但并不是所有的点都表 示有理数.数轴上的原点表示数_____ ___,原点左边的点表示 ___ __,原点及原点右边的点表示 . 4.有理数的大小比较: ⑴在数轴上表示数的两个点, 右边的点表示的数总比左边的点 表示的数 . ⑵正数都 0,负数都 0,正数 一切 负数; ⑶两个负数比较大小, . 5 . 数 a 的 相 反 数 是 . 数 a 的 倒 数 是 . 的相反数大于它本身, 的相反数小于它本身, 的相反数等于它本 身. 的倒数等于它本身. 6. 一个数 a 的绝对值是指数轴上表示数 a 的点与 距离,记作 . ①一个正数的绝对值是 ; 即:如果 a>0,则 |a|= ; ②一个负数的绝对值是 ; 如 果 a<0 , 则 |a|= ; ③0 的绝对值是 . 如果 a=0, 则|a|= . 反之:若一个数的绝对值是它本身,则这个数是 ; 若一个数的绝对值是它相反数,则这个数是 ;

即若|a|=a,则 a 0;若|a|=-a,则 a 0. 7.有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取 的符号,并把 ; ⑵异号两数相加,绝对值相等时, ;绝对值不等 时,取 的加数的符号,并 用 ; ⑶一个数同 0 相加,仍得 . 即:⑴若 a>0,b>0,则 a+b 0;⑵若 a<0,b<0,则 a+b 0;⑶若 a>0,b<0,且 a < b 则 a+b 0. 【自学展示】 1. 绝对值最小的有理数是 ,最大的负整数是 , 最小的正整数是 ; 2. 在数轴上距离原点 4 个单位的数是 ,距离表示-1 的点有 3 个单位的数是 ; 3. 数轴上的点 A 所对应的数是 4,点 B 所对应的数是-2,则 A、 B 两点之间的距离是 . 4. 写出所有比-5 大的非正整数为 , 比 5 小的非 负整数 ,到原点的距离不大于 3 的所有整数 有 . 5. 绝对值等于 3 的数有________ __;绝对值小于 3 的整数有 _____ ________; 绝对值不大于 2 的整数有_____________;相反数大于-1 但不大 于 3 的整数有________ ____. 6. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05(mm),表示零件标准 尺 寸 为 kmm, 加 工 要 求 最 大 不 超 过 _______, 最 小 不 超 过 ___________. 7. 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内: 1 3 -11 4.8 73 -2.7 -8.12 0 ? ? 2 .5 ? 22 6 4 正数集合{ }负数集合{ } 正分数集合{ }整数集合{ } 非负数集合{ }负分数集合{ } 8. 已知 a>0,b<0,且 a < b ,试在数轴上表示出 a,b,-a, -b,并用“ 〈”连结.

【例题讲解】 例 1. 已知|a|=3, |b|=2, a+b 的值为 则 . 例 2.若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值为 2,求
a?b ? cd ? m 的值. 3

例 3. ⑴若|x-2|+ (y-3)=0, 2x -y+1 的值. 求 与 b ? 2 互为相反数.求 a+b 的值.

2

2

⑵已知 a ? 2

★例 4.已知 1<x<3,化简|x-1|+|x-3|的值.

【巩固练习】 1.A 市某天的温差为 7°C,如果这天的最高气温为 5°C,这天的 最低气温是 。 2.离原 点 3 个单位长度的点有 个,它所表示的有理 数 是 ; 3.数轴上一点 A 表示的数为-5,将 A 先向右移 2 个单位,再向左移 10 个单位,则这个点表示的数是 ; 4. (1) 写出所有不大于 4 且大于-3 的整数有 ; (2)不小于-4 的非正整数有 。 5.绝对值是 5.1,符号是“-”号的是 ; 绝对值等于 4 的数是 。 6.(1)若 x =5,则 x= 若 ? x = ? 6 , x= 则 ; (2)若 x = ? 3 ,则 x= ; a + b =4, a=-1, b= 若 且 则 ; (3) 。

7.⑴已知|x-5|=x-5,求 x 的取值范围; ⑵已知|a-3|=3-a, 求 a 的取值范围.

小结:本课你的收获 A 类 尝试题: 巩固题: 拓展题: 创新题: 尝试题: 巩固题: 拓展题: 创新题:

作 业 安 排

B 类 目 标 达 成 评 估 需 改 进 的 问 题

教 后 反 思


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