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河北省邯郸市馆陶县第一中学2014-2015学年高二第一次调研考试数学试题


河北省邯郸市馆陶县第一中学 2014-2015 学年高二第 一次调研考试数学试题 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题的 4 个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.在等差数列 3,7,11,…中,第 5 项为( ). A.15 B.18 C.19 D.23 2.数列{an}中,如果 an =3n(n=1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A.50 B.49 C.48 D.47 12.若{an}是等差数列,首项 a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使 前 n 项和 Sn>0 成立的 最大自然数 n 的值为( ). A.4 B .5 C .7 D.8 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题中横线上. 13.已知△ABC 外接圆半径是 2 cm,∠A=60° ,则 BC 边长为__________. 14.若数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ?10n(n ? 1 , 2, 3,…) ,则此数列的通项公式为 15.已知 x 是 4 和 16 的等比中项,则 x= . A.公差为 2 的等差数列 B.公差为 3 的等差数列 C.首项为 3 的等比数列 D.首项为 1 的等比数列 3.等差数列{an}中,a2+a6=8,a3+a4=3,那么它的公差是( ). A.4 B.5 C.6 D.7 4.△ABC 中,∠A,∠B ,∠C 所对的边分别为 a,b,c.若 a=3,b= 4,∠C=60° , 则 c 的值等于( ). A.5 B.13 C. 13 D. 37 ). D.31 ). 16.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a2+c2-b2= 3ac,则角 B 的 值为________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分)已知等差数列的首项为 31 ,若此数列从第 16 项开始小于 1 ,则公差 d 的取值 范围 18. (12 分)如图,为了测量河对岸 A、B 两点间的距离,在河的这边测得 CD= ∠ADB=∠CDB=30° ,∠ACD=60° ,∠ACB=45° ,求 A、B 两点间的距离. 3 km, 2 5.数列{an}满足 a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么 a4 的值为( A.4 B.8 C.15 a b c = = ,那么△ABC 是( tan A tan B tan C A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 6.△ABC 中,如果 7.已知 ?an ?是等比数列, a1 ? 2, a 4 ? A. ? 19. (12 分)设等差数列 {an } 的前n项的和为 S n ,且 S 4 =-62, S 6 = -75,求: (1) {an } 的通项公式 a n 及前n项的和 S n ; (2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |. 20. (12 分)△ABC 中,BC=7,AB=3,且 D. 1 ,则公比 q=( 4 C.2 ) 3 sin C = . sin B 5 1 2 B. ? 2 1 2 (1)求 AC 的长; (2)求∠A 的大小. 21. (12 分)已知等差数列{an}的前 n 项的和记为 Sn.如果 a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求 Sn

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