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苏教版必修3单元测试卷【14】互斥事件及其发生的概率(A)(含答案)


互斥事件及其发生的概率(A)
时间:120 分钟;满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分, ) 1.若事件 A 与事件 B 是对立事件,且 P( A) ? 0.2 ,则 P( B) ? 2. 投掷一枚质地均匀的骰子, 若事件 A 为 “向上的点数至少为 5” 。 则事件 A 是指 - - 3.如果事件 A、B 是对立事件, A

与 B 分别是 A、B 的对立事件,那么下面结论正确的是 。

①.A+B 是必然事件 ③. A 与 B 互斥

②. A + B 是必然事件 ④. A 与 B 一定不互斥

4.口袋内装有一些大小相同的红球、 白球和黑球, 从中摸出 1 个球, 摸出红球的概率是 0.42, 摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黑球的概率是 5.甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是 30%,两人下成和棋的概率为 50%,则甲不输的概率是

6. (2012 南京二模)某单位从 4 名应聘者 A,B,C,D 中招聘 2 人,如果这 4 名应聘者被录用 的机会均等,则 A,B 两人中至少有一人被录用的概率为 7.同时抛掷两枚骰子,所得点数之和小于 11 的概率为 8.在 5 名学生中有 3 名男生和 2 名女生,从中安排 2 名学生值日,其中至少有一名女生的 概率为 9.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,下列四组事件中是互斥而不对立的两 个事件为 ①.至少有 1 个黑球与都是黑球 ②.至少有 1 个黑球与至少有 1 个红球 ③.恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球 ④.至少有 1 个黑球与都是红球 10.在 200 件产品中,有 192 件一级品,8 件二级品,则事件

A=“在这 200 件产品中任意选出 9 件,全都是一级品”

B=“在这 200 件产品中任意选出 9 件,全都是二级品” C=“在这 200 件产品中任意选出 9 件,不全是一级品” D=“在这 200 件产品中任意选出 9 件,其中一定有一级品”
其中,(1)________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件. (2)P(D)=________,P(B)=________,P(A)+P(C)=________. 11.某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示: 年降水量(单位:mm) 概率 P [0,50) 0.14 [50,100) 0.30 [100,150) 0.32

则年降水量在[50,150)(mm)范围内的概率为________, 年降水量不低于 150mm 的概率是 ________. 12.掷一颗骰子,出现偶数点或出现不小于 4 的点数的概率是 13.将一枚硬币连掷 3 次,则至少出现一次正面的概率为 14.把 10 张卡片分别写上 0,1,2,?,9 后,任意叠在一起,从中任取一张,设“抽得大于 3 的奇数”为事件 A, “抽得小于 7 的奇数”为事件 B,则事件“抽得大于 3 的奇数或小于 7 的奇数”的概率为 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) ................... 15(14 分) .某战士射击一次,未中靶的概率为 0.05,中靶环数大于 6 的概率为 0.7, 求事件 A“中靶环数大于 0 小于等于 6”的概率.

16. (14 分)某种彩色电视机的一等品率为 90%,二等品率为 8%,次品率为 2%,某人买 了一台该种彩色电视机,求: (1)这台电视机是正品(一等品或二等品)的概率; (2)这台电视机不是一等品的概率。

17. (14 分)从某高校大一会计专业和通信专业的学生中任选 2 人,选出的 2 人都是会 计专业的学生的概率为 0.2, , 选出的 2 人都是通信专业的学生的概率为 0.31,。 现从中任意 选出 2 人,求这 2 人 (1)恰好为同一专业的学生的概率; (2)不是同一专业的学生的概率。

18. (16 分)袋中有红、黄、白 3 种颜色的球各一个,从中每次任取一个,已知抽到的 3 个 全为红球、全为黄球、全为白球的概率均为

1 。 27

求: (1)抽取的 3 个球颜色全相同的概率; (2)抽取的 3 个球颜色不全相同的概率。

19. (16 分)某小组有 4 名学生,从中任选 2 人,求: (1)甲学生一定入选,乙学生一定不入选的概率; (2)甲、乙两学生都不入选的概率; (3)甲学生与乙学生至少有一人入选的概率。

20.(16 分) (2012·台州高一检测)某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概 率如下:

(1)若派出医生不超过 2 人的概率为 0.56,求 x 的值; (2)若派出医生最多 4 人的概率为 0.96,最少 3 人的概率为 0.44,求 y,z 的值.

参考答案
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分, ) 1.0.8;2.“向上的点数至多为 4” ;3. ①②③;4.0.3;5.20% ;6.

5 11 ;7. ;8.0.7; 6 12

7 2 9.③10.(1)D;B;A,C;(2)1 0 1;11. 0.62 0.24;12. ;13. ;14.0.5 3 8
二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) ................... 15.“未中靶”与“中靶环数大于 6”是互斥事件, “未中靶或中靶环数大于 6”的对立事件 是“中靶环数大于 0 小于等于 6”,即 A.∴P(A)=1-(0.05+0.7)=0.25. 16.答案 (1)0.98; (2)0.1 17.解 记“任选 2 人都是会计专业的学生”为事件 A , “任选 2 人都是通信专业的学生” 为事件 B 。 (1) “任选 2 人恰好为同一专业的学生”则为事件 A ? B ,又事件 A 与事件 B 互斥, 所以所求的概率为 P? A ? B? ? P( A) ? P( B) ? 0.2 ? 0.31 ? 0.51。 (2) “任选 2 人不是同一专业的学生”这一事件是事件 A ? B 的对立事件,所以其概率 为 1 ? P( A ? B) ? 1 ? 0.51 ? 0.49 。 18.解 (1) “3 个球颜色全相同”只可能是这样三种情况: “3 个球全是红球” (事件 A) ; “3 个球全是黄球” (事件 B) ; “3 个球全是白球” (事件 C) ;且它们之间两两互斥。 故“3 个球颜色全相同”这个事件可以记为 A+B+C,又 P(A)=P(B)=P(C)=

1 , 27

所以 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=

1 。 9

(2) 记 “抽取的 3 个球颜色不全相同” 为事件 D, 则其对立事件为 “3 个球颜色全相同” , 所以 P ( D ) ? 1 ?

1 8 ? 。 9 9 2 1 ? 。 6 3

19.解 “4 名学生任选 2 人”含有 6 个基本事件。 (1) “甲学生一定入选,乙学生一定不入选”含有 2 个基本事件,故其概率为 (2) “甲、乙两学生都不入选”含有一个基本事件,故其概率为 (3)甲学生与乙学生至少有一人入选的概率为 1 ?

1 。 6

1 5 ? 。 6 6

20.【解析】 (1)由派出医生不超过 2 人的概率为 0.56, 得 0.1+0.16+x=0.56, ∴x=0.3. (2)由派出医生最多 4 人的概率为 0.96,得 0.96+z=1,∴z=0.04.

由派出医生最少 3 人的概率为 0.44,得 y+0.2+z=0.44, ∴y=0.44-0.2-0.04=0.2.


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