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北京市奥校精选试题及答案(1)


北京市奥校精选试题及答案(一 北京市奥校精选试题及答案 一)
以下是北京市奥校内部试题,每套试题附有答案及详解。准备考东城区 5 中、2 中的小升初 学生要注意此套试题。 每道题的答题时间不超过 15 分钟。 【二年级】 二年级】 课内知识:368-199 等于多少呢? 课外趣题:按数字规律填出下图中空缺的数:

【三年级】 三年级】 课内知识:操场上的学生们进行队列表演,他们排成了 8 行 8 列的正方形队列,如果去 掉一行一列,请问要去掉多少人?还剩多少人? 课外趣题:有 7 个数,它们的平均数是 18。去掉一个数后,剩下 6 个数的平均数是 19; 再去掉一个数后,剩下 5 个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。 【四年级】 四年级】 课内知识:(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)÷8 等于多少? 课外趣题:若在等差数列 2,5,8,…的每相邻两项中间插入三项,使它构成一个新的 等差数列,则原数列的第 10 项,是新数列的第( )项。

【五年级】 五年级】 课内知识:求 4018 和 7257 的最大公约数。 课外趣题:把一个自然数的各个数位上的数码相加,所得的和若不是一位数,则再把它 的各个数位上的数码相加,直到和是一位数为止。将 1—2009 这 2009 个自然数都经过上述 方法处理后,所得到的 2009 个数中,2 和 3 哪个多?

答案
【二年级】 二年级】 1.368-199 等于多少呢? 解答:原式=368-200+1 =168+1 =169 2.按数字规律填出下图中空缺的数:

解答:本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积,因此应该填 7。 【三年级】 三年级】 1.操场上的学生们进行队列表演, 他们排成了 8 行 8 列的正方形队列, 如果去掉一行一 列,请问要去掉多少人?还剩多少人? 解答:每行每列都有 8 个人,而这一行一列必有一个人是重复的,所以减少的人数是 8×2-1=15(人),8×8-15=49(人) 2.有 7 个数,它们的平均数是 18。去掉一个数后,剩下 6 个数的平均数是 19;再去掉一 个数后,剩下 5 个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。

解答:第一个去掉的数是 18×7-19×6=12,第二个去掉的数是 19×6-20×5=14,这两 个数的乘积为 12×14=168 还可以用移多补少的方法:18-(19-18)×6=12 19-(20-19)×5=14 12×14=168 【四年级】 四年级】 1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)÷8 解答:原式=(1680×8+6+3+9+1+11+5+7-2)÷8 =1680×8÷8+(6+3+9+1+11+5+7-2)÷8 =1680+40÷8 =1685 2.若在等差数列 2, 8, 5, …的每相邻两项中间插入三项, 使它构成一个新的等差数列, 则原数列的第 10 项,是新数列的第( )项。 解答:在每相邻两项中间插入三项,则原数列的第 10 项之前共插入了 3×9=27 项,故 原数列的第 10 项是新数列的第 10+27=37 项。 【五年级】 五年级】 1.求 4018 和 7257 的最大公约数。 解答:(7257,4018)=(3239,4018)=(3239,779)=(123,779)=(123,41)=41 2.把一个自然数的各个数位上的数码相加, 所得的和若不是一位数, 则再把它的各个数 位上的数码相加,直到和是一位数为止。将 1—2009 这 2009 个自然数都经过上述方法处理 后,所得到的 2009 个数中,2 和 3 哪个多? 解答:一个数除以 9 的余数就是它数字和除以 9 的余数,因此按照题目中的操作办法, 每个数最后都会变成它除以 9 的余数。连续 9 个自然数除以 9 的余数都互不相同,

2009÷9=223……2,说明这 2009 个数中除以 9 余 2 的有 224 个,余 3 的有 223 个,所以在 最后得到的 2009 个数中,2 比 3 多。



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