空调冷冻水和冷却水循环系统水力计算简便方法

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第 ２ Ｏ卷 第 ３期　
２０ ０ ４年 ９月 　

北京 建 筑工 程学 院学 报　 Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｅ ｉｇ Ｉｓｉ ｔ ｏ　 ｉｉ Ｅ ｇ ｎ 　 ｃ ｉ ｃｕｅ ｏ ｒ ａ ｏ　 ｉｎ 　ｎ ｔ ｕｅ ｆ ｖｌ ｎ ．ａ ｄＡｒｈｔ ｔｒ　 　 Ｂ ｊ ｔ 　 Ｃ 　

ｅ

Ｖｏ ． Ｏ ＮＯ ３ １２　 ．　 Ｓ ｐ ２ ０　 ｅ ． ０４

文 章 编 号 ：Ｏ ４ ６ １ （ ０ ４ ０ － ０ ０ － ０　 １Ｏ — ０ １２ ０ ）３ ０ １ ７

空调 冷 冻 水 和 冷 却 水 循环 系统 水 力计 算 简 便 方 法　
许 淑 惠 ， 罗 文 斌　 　
（ 市建 设工 程系 ， 京 城 北 １０４ ） ０ ０ ４　

摘　 要 ： 据 空 调 水 系统 的 计 算原 理 ， 不 同管径 下按 不 同流 量 把 空 调 冷 冻 水和 冷 却 水 管路 水 力计 算 中 根 在 　
的 比摩 阻 绘 制 成 计 算表 ， 用该 计 算 表 能 快 速 、 确 、 便 进 行 空 调 水 系统 管 路 水 力 计 算 ； 用 具 体 实　 应 准 方 采 例 ， 明 空调 水 系统 管路 水 力 计 算 简便 方 法 ． 说 　
关 键 词 ： 冻 水 ； 却 水 ； 力 计 算　 冷 冷 水 中图 分 类 号 ： ＴＵ８ 　 ３ 文献标识码 ： Ａ　

一

个 完整的 中央 空调 系 统 有三 大部分 组成 ， 即　

水 速 度 ， ｓ　 ｍ／ ； Ｒ一 单 位 长 度 沿 程 阻 力 损 失 ， 称 比摩 阻 ， 又 　

冷 热 源 、 热与 供 冷 管 网 、 调 用 户 系 统 ． 调 水 系　 供 空 空

统 包 括 冷 冻 水 系 统 和 冷 却 水 系统 ． 冻 水 系 统 是 把　 冷 冷 热 源 产 生 的冷 或 热 量 通 过 管 网输 送 到 空 调 用 户 的　 系 统 ； 却 水 系统 是 整 个 空 调 系统 的 重 要 组 成 部 分 ， 冷 　 他 以水 作 为 冷 却 剂 将 冷 凝 器 、 收 器 、 缩 机 放 出的　 吸 压 热 量 转 移 到 冷 却 设 备 （ 却 塔 、 却 水 池 等 ） ， 后　 冷 冷 中 最 放 人 大 气 ． 系统 管 路 水 力 计 算 是 系 统 正 确 设 计 和　 水
优 化 的基 础 ． 　

Ｐ ／ 冷 水管采用钢 管或镀 锌管 时 ， ａ ｍ． 比摩 阻 一　 般 为 １ ０ Ｐ ／ ～ ４ ０ ａ ｍ ，最 常 用 的 为　 ０　 ａｍ ０　Ｐ ／
２ 　 ５０ Ｐａ／ 　 ｍ［
．　

Ｒ 　 一毒
糙度有关 ， 即　
—

（　 ２ ）

沿 程 阻 力 系 数　 与 流 体 的 流 态 和 管 壁 的 相 对 粗　

空 调 水 系 统 的 管 路 水 力 计 算 是 在 已知 水 流 量 和　 推 荐 流速 下 ， 定 水 管 管 径 ， 算 水 在 管 路 中 流 动 的　 确 计
沿 程 阻 力 损 失 和局 部 阻 力 损 失 ， 定 水 泵 的 扬 程 和　 确
流量． 　

ｆ Ｒ ， ｄ　 （ ｅ Ｋ／ ）

式 中 ： Ｐ 雷 诺 数 ， ｅ一　 ／ Ｒ一 Ｒ ｖ— ｐ ｄ／ 　 ｖ ￣； ｖ 水 的运 动 粘 滞 系数 ， ／ ； 一 ｍ　 ｓ 　
一

水 的 动 力 粘滞 系 数 ， ａ? ； Ｐ ｓ　

１ 空调 水循 环 管路 水 力计 算 的原 理　 　
１ １ 沿 程 阻 力 损 失　 ．

Ｋ一 管 壁 的 当 量 糙 粒 高 度 ， 　 ｍ；

空 调 冷 冻 水 闭 式 系 统 管 路 Ｋ 一 ０ ２ｍｍ， 式　 ．　 开 系 统 管 路 Ｋ 一 ０ ５ｍｍ； 调 冷 却 水 系 统 管路 Ｋ 一　 ．　 空
０． 　 ｍ ． ５ｍ 　

水 管 路 将 流 量 和 管 径 不 变 的一 段 管路 称 为 一 个　 计 算管段 ， 算 管段沿 程阻力损 失 ， 计 即　
△ 户，一　 一 Ｒｌ 　 （） １　

空 调 水 循 环 管路 ， 管道 设 计 中 采 用 较 低 水 流 速 ， 　 流 动状 态 一 般 处 于 紊 流 过 渡 区 内 ， 程 阻 力 系数　 沿 可 采用 柯 列 勃 洛 克 公 式 （ ）和 阿 里 特 苏 里 公 式 （ ） ３ ４　 进 行计 算 ， 即　
１
－

式 中： △　 一 计 算 管 段 沿 程 阻 力 损 失 ，ａ　 Ｐ；
一

沿 程 阻 力 系数 ， 因 次 量 ； 无 　
管 道 直 径 ，Ｉ Ｉ； Ｔ　

ｚ 直 管 段 长 度 ，Ｉ 一 Ｉ； Ｔ　
一

２ ｇ（ ｌ 　

＋　

㈤ 　

— Ｏ１ （ ＋ ． ｌＫ

ｐ 水 密 度 ， ｇ ｍ。　 一 ｋ／ ；
收 稿 日期 ： ０ ４ ０ — ２ 　 ２０ — ９ ２ ? 基 金 项 目 ： 设 部 计 划 科 技 项 目 （ ３ １ １　 建 ０２ １ ） 作 者 简 介 ： 淑 惠 （ ９ ６年 一 ） 女 ， 学 硕 士 ， 教 授 ， 工 流 体 教 研 室　 许 １６ ， 工 副 热

Ｒｅ 。２ ）? 　

（） ４　

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２ 　

北京 建筑 工 程学 院学 报　

第 ２ Ｏ卷　

１ ２ 沿 程 阻 力 损 失 计 算 表　 ．

在给定 水 状态 参 数 及 其流 动 状 态 的条 件 下 ， 　
和 ｜值 均 为 已知 ， 式 （ ） 表 示 为 Ｒ： ｆ ｄ， ） Ｄ 则 ６就 （ ‰ 的　
函数式． 　

管 道 内 的流 速 、 量 和 管 径 的关 系 表 达 式 为　 流
一

南０ 　９ 　 ３ 　。 ０ 　 　 　赫 ６ ０ ０ 　。

（ ５ ） 　

利 用 公 式 （ ） （ ） （ ）计 算 出 冷 却 水 和 冷 冻水　 ４ ，５ ，６ ， 在 不同水流量 、 同管径 、 同速 度 的沿 程 比摩阻 ， 不 不 　
详 见 表 １和 表 ２ ． 　

式 中 ：　 管 段 中 的 水 质 量 流 量 。 ｇ ｈ； ｑ一 ｋ／ 　 将 式 （ ）的 流速　 代 入 式 （ ） 整 理 成 更 方 便 的　 ５ ２，

计 算 公 式　
Ｒ ＝ ６２ ． ５× １ ～ 一　 。 ０ Ａ １ 　 　ｎ （） ６　

表 １ 冷 却 水 管不 同流 量 、 同管径 、 同 流速 的沿 程 比摩 阻　 　 不 不
管 径 ＤＮ５ ／ ０ ｍｍ　 内径 ５．／ ３ ０ ｍｍ　 流 量　 Ｒ 　 口 　
３ ２ ．６ 　 ３ ８２ ． 　 ４０　 ．２ ４ ５３ ． 　 ５ ０３ ． 　 ５ ３ ．５ 　 ６ ０　 ．３ ６ ５　 ．４ ７ ０　 ．４
７ ５　 ． ４

管 径 ＤＮ７ ／ ０ ｍｍ　 内 径 ６ ． ／ ｍ　 ８０ｒ ａ 流量　 Ｒ　 口 　
８ ０５ ． 　 ８ ５ ．５ 　 ９０　 ．５ ９ ５５ ． 　 １． 　 ０ ０６ １． 　 １ ０６ ｌ． 　 ２ ０７ １． 　 ３ ０７ １．８ ４０　
１ ． 　 ５ ０９

管 径 ＤＮＳ ／ ０ ｍｍ　 内径 ８． ／ ０ ５ ｍｍ　 流 量　 Ｒ　 口 　
１ ．　 ５１ ０ １ ０． 　 ７ ２ １０ 　 ９ ．６ ２１ ．１ ２ 　 ２４ 　 ３ ．７ ２８ 　 ５ ．５ ２３ 　 ８ ．５ ３９ 　 ０ ．６ ３６８ ３．　
３ ５ 　 ６ ．２

管 径 ＤＮ１ ０ ｍｍ　 ０／ 内 径 １ ６ ０ ｍｍ　 ０．／ 流 量　 Ｒ 　 口 　
１９５ ６ ．　 １ ．　 ７９ ２ １ ．　 ８９ ２ １ ．　 ９９ ５ ２１ ． 　 ００ ２ ．　 ２０ ８ Ｚ ．　 ４３ Ｚ ２ ．　 ６６ ７ ２ ．　 ９１ ３
３ ．　 １７ ０ ３ ．７ ４３ 　 ３ ５． 　 ８ ９ ４ ０ 　 ３ ．５

管 径 ＤＮ１ ５ ｍｍ　 ２／

内 径 １ １ ０ ｍｍ　 ３ ．／ 流 量　 Ｒ 　 口 　 ／ ｍ０ ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ ）／ ｍ／ ） （ ／ ） （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ。 ｈ （ ａ ｍ （ ｓ　／ ｍ０ ｈ ／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ０ ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ） （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ｓ　／ ｍ。 ｈ ／ Ｐ ／ （ ｓ　
７．　 ０２ ７．　 ８０ ８６ ２ ．　 １０ ． 　 ８６ １３６ ３ ．　 １６ ． 　 １２ １ ．　 ９１ ３ ２ ．　 ２４ ０ ２ ．　 ５９ ３
２ ．　 ９７ ２

０ ６ ．４ 　 ０ ８ ．４ 　 ０ １ ．５ 　 ０ ７ ．５ 　 ０ ３ ．６ 　 ０ ０ ．７ 　 ０ ６ ．７ 　 ０ ８２ ． 　 ０ ８９ ． 　
０ ５ ．９ 　

９ ５ ２． 　 １ ．　 ０４ ３ １ ．　 １６ ７ １ ．　 ２９ ８ １ ．　 ４３ ６ １ ．　 ７３ ３ Ｚ ．　 ０５ ８ ２ ．０ ４１ 　 ２９ 　 ７ ．１
３ ９ 　 １ ．９

０ ６２ ． 　 ０． 　 ６５ ０ ９ ．６ 　 ０ ７３ ． 　 ０ ７７ ． 　 ０ ８５ ． 　 ０． 　 ９２ １ ０ ．０ 　 ｌ ０　 ｜８
１ １　 ． ５

１．９ ６ ０　 １ １　 ７． Ｏ １ １　 ８． ０ １ １　 ９． １ ２ １　 ０． １ ２１ １ 　 ．２ ２ １　 ２． ３ ２ ．１ 　 ３ ３ ２ ．１ 　 ４ ４
２ １　 ５ ４
．

０８　 ．８ ０ ９３ ． 　 ０ ９　 ．９ １ ０　 ．４ １ １　 ．０ １ １　 ．５ １ ２　 ．１ １ ６ ．２ 　 ｌ ３　 ＿Ｚ
１ ７ ．３ 　

３ ２　 ５ ０
．

１ １１ ． 　 １１ 　 ４
．

５６ ２ ．３ 　
５ ９．３ 　 ４

１ ．　 ４２ ６
１ ８． 　 ５ １

１ １　 ．６
１ ２　 ． ２

３． 　 ６ ２１ ３７ ２１ 　
．

ｌ １　 ＿７ １２　 ．０ １ ２　 ．４ １ ２　 ．７ １ ３　 ３
．

６ ３６ ２． 　 ６ ３７ ５． 　 ６ ３９ ８． 　 ７ｌ ４１ ＿ 　
７４ ４ 　 ． Ｚ

１ ４． 　 ７ ５ １ ．　 ９１ ６ ２ ９． 　 ０ ５ ２ ８． 　 ２ ３
２ ７． 　 ４ ８

１ ２９ ． 　 １ ３　 ．５ １ ４１ ． 　 １ ４７ ． 　
１ ３ ．５ 　

３８ ２ 　 ２
．

３９ ２ 　 ２
．

４０ ２３ 　
．

４２ Ｚ 　 ．４ ４ Ｚ　 ４ ５
．

１ ９ ．３ 　 １ ４６ ． 　
１ ２ ．５ 　 １ ８ ．５ 　 １ ８ ．６ 　 ｌ ７ ＿７ 　

７ ４　 ７． ４ ８ ４　 ０． ６
８ ４　 ３． ８ ８ ．４ 　 ６ ９ ８ ５　 ９ １
．

２８ 　 ６ ．２ ２９ 　 ８ ．３
３１ ２ １ 　
．

１６ 　 ．０ １ ６６ ． 　
１ ７２ ． 　 １ ７ 　 ． ８

４６ ２ 　 ６
．

４ ２　 ８． ８ ５ ．２ 　 ０ ９ ５ ．３ 　 ３ ０

８ Ｏ　 ．５
８． ５ ５　

３ ．　 ３７ ６
３ ０ 　 ８ ．６

１ ０１ ． 　
１ ０ 　 ． ８

１．９ ６０　
１ ． ０ ７ １　

３３ 　 ６ ．５
４０ ．９ ９ 　

１ ３ ．２ 　
１ ３　 １
．

２ ．１ 　 ６ ５
２ ．１ 　 ７ ５

３４８ ９．　
４２ ． 　 ５ ５

１ ４　 ３
．

３ ４ 　 ３ ．０

１ ８ ．４ 　

３７ 　 ５ ．５
３８ ．９ １ 　

１ ８５ ． 　
１ ９１ ． 　

９ ０　 ．５
９ ５　 ． ５

４６ 　 ２ ．２
４ ４ 　 ７ ．４

１ ４ ．１ 　
１ ２ 　 ． ０

１．０ ８ １　
１ ． 　 ９ １１

４５ ．１ ９ 　
５ １ 　 １ ．１

１ ９ ．３ 　
１ ４６ ． 　

２ ．１ 　 ８ ６
２ ．１ 　 ９ ７

４５ ． 　 ７３
４９ ３ ０ 　
．

１ ５　 ．４ １ ９ ．５ 　 １ ６　 ．５

５ ３　 ６ ２
．

９ ．５ 　 ２ ３

５ ．３ 　 ９ ４ ６ ３　 ２ ６
．

４７ 　 ７ ．５
４ ．６ ３３ 　

１ ８７ ． 　
１ ６ ．９ 　

９ ．５ 　 ６ ５
１ ０． 　 ０ ５７

４１ ．６ ５ 　
４５ ．７ ０ 　

１ ９　 ．９
２ ０７ ． 　

１ ０　 ０． ６

５５ 　 ２ ．２

ｌ ２７ ＿ 　

２０ １１ ． 　

５５ 　 ６ ．９

１ ４ ．５ 　

３ ．１ 　 ０ ７

５４５ ２ ．　

管 径 ＤＮ１ ０ ｍｍ　 ５／

管 径 ＤＮ２ ０ ｒｍ　 ０／ ａ

管 径 ＤＮ２ ０ ｍｍ　 ５／

管 径 ＤＮ３ ０ ｍｍ　 ０／

管 径 ＤＮ４ ０ ｍｍ　 ０／

内 径 １ ６ ｍｍ　 ５／ 内径 ２ ７ ｒｍ　 ０／ ａ 内 径 ２ ９ ｍｍ　 ５／ 内 径 ３ ９ ｒｍ　 ０／ ａ 内 径 ４ ８ ｒｍ　 ０／ ａ 流 量　 Ｒ　 口 　 流 量　 Ｒ 　 口 　 流量　 Ｒ 　 口 　 流量　 Ｒ　 流 量　 Ｒ 　 口 　 ／ ｍ０ ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ） （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ０ ｈ ／ Ｐ ／ （ ｓ 　／ ｍ。 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ 　／ ｍ０ ｈ （ ａ ｍ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ｓ　
８ ．５ 　 ９ １ ９ ．５ 　 ２ ３ ９ ．５ 　 ６ ５ １ ０． ７ ０ ５　 １ ５． ０ ０ ６　 １ ０． ３ １ ６　 １ ５ ６　 １．６ １２ ． ９ ０ ６　 １３ 　 ４ ．７ １３ 　 ５ ．５ １ ．０ ６７ 　 １ ．１ ８１ 　 １９ 　 ９ ．５ ２１ ．８ ８ 　 ２９ 　 ３ ．０ ２０ 　 ６ ．０ １ ２　 ．８ １ ３　 ．３ １ ３　 ．９ １ ４　 ．４ １ ５　 ．Ｚ １ ５　 ．９ ｌ ６　 ＿６ １ ７　 ．３ １ ０ ．８ 　 １ ８　 ．８ １ ５ ．９ 　 ２ ２ ．０ 　 ２． ７ １　 ２ １ ．３ 　 ２ ５ ．４ 　 １ ．７ ３５ ７ 　 １ ．０ ４０ ８ 　 １ ．６ ５０ ８ 　 ｌ ０． ２ ６ ９　 １ ．７ ７０ ９ 　 １ ．３ ８１ ０ 　 １ ．９ ９１ ０ 　 ２ ．５ ０１ １ 　 ２ －６ ２ｌ ２ 　 Ｚ ．３ 　 ４１ ８ Ｚ ．９ ６１ ４ 　 ２ ．１ ８１ ６ 　 ３ ．２ ０１ ７ 　 ３ ． 　 ２１ ８３ ３ ．５ ４１ ９ 　 ７５ 　 ．１ ８０ ７ ．　 ９ ．　 ２５ １ ．１ ０５ 　 １１ ．６ ８ 　 １２８ ３．　 １ ．９ ４７ 　 １６ ．７ ３ 　 １ ．　 ９７ ８ ２ ．　 ３５ ２ ２ ．７ ７５ 　 ３１ ． 　 ９６ ３ ．　 ６６ ６ ４ｌ ８ ６． 　 ４ ０． 　 ７ ３ １ ２ ．１ 　 １ ６ ．１ 　 ｌ ２　 ＿５ １ ３ ．３ 　 ｌ ４１ ＿ 　 １ ５０ ． 　 １５　 ．８ １ ６６ ． 　 １８　 ．３ １９　 ．９ ２ ６ ．１ 　 ２ ３３ ． 　 ２４　 ．９ ２６　 ．６ ２８　 ．２ ２１ ８ ４ ．３ 　 ２ １ ４９ ６． 　 ２１ １ ８ ．６ 　 ３ １ ７２ ０． 　 ３ １ ８３ ２． 　 ３ ． 　 ４１ ９５ ３ ２ ０６ ６． 　 ３２ ８ ８ ．１ 　 ７ ．　 ３０ ８ ．　 ５５ ９ ．１ ９ 　 １３６ １ ．　 １９２ ２ ．　 １ ．　 ４５ ７ １３２ ６ ．　 １ ＿　 ８ｌ ８ ｌ ２７ ＿ 　 １ ３　 ８
．

５ ２ ８７ ０ 　
．

１ ４ ７ ２ ．　

ｌ ８ 　 ＿ ６

８３ ．７ 　 ４ ６

７ ．　 ９ ９

１ ７　 ． ７

５ ２ ９８ ２． 　
５ ３ ０ ４ ．１ 　 ５ ３ １ ６ ．２ 　

１４８ ３．　
１ ５ 　 ４ ．３ １ ６ 　 ５ ．２ １ ７ ５ ６ ．　 １ ９ ２ ７ ．　

１９　 ．４
２ ０１ ． 　 ２ Ｏ 　 ． ９ ２ ６ ．１ 　 ２ ２ 　 ． ４

８６ ．９ 　 ４ ３
８９ ．１ 　 ５ ０ ９２ ２ 　 ５． ７ ９ ５ ５ ５ ．４ 　 ９ ５ ２ ８ ．６ 　

８５ ８ ．　
９１ ８ ．　 ９８ １ 　
．

１ ８　 ．４
１ ９　 ． ０
１ ９　 ． ７

１ ４９ 　
．

１ ５　 ９
．

ｌ ０ ＿７ 　 １ ８０ ． 　 ｌ ９１ ＿ 　 ２ ０２ 　
．

５ ３ ３２ ８ 　
．

１ ．　 ０４ ５ １ １ ２ １ ． 　

２ ０　 ． ３ ２ １　 ０
．

６ ３ ４４ ０ 　
．

６ ３ ５５ ２ 　
．

１ ＿　 ９ｌ ２

２ ３１ ． 　

ｌ ０１ ．７ 　 １１ ．１ 　 ５ ９ ８ 　

２ ６ ．１ 　 ２２　 ．２ ２ ２　 ．９ ２． ５ ３　 ２ ４　 ２
．

６ ３ ６７ ２０ ．７ ４． 　 ３ 　 ６ ３ ７８ ６． 　
．

２ ３ 　 １ ０ ．９ 　 １２ ．１ ．９ 　 ４５ ６ ５ 　 ２ ４ 　 １ ０ ．１ 　 １３ ． 　 ．６ 　 ７６ ３ ２４ ２ ５ 　 １ １ ． 　 １３ ． 　 ．３ 　 ０６ ３１ ９９ ２ ６１ １ １ ． 　 １ ． 　 ． 　 　 ３６ ４８ ４７ ６ ２ ６ 　 １１ ． 　 １ ５ 　 ．８ 　 ６６ ６５ ５ ．５ ２ ７６ １ ９６ ８２ １ ３ 　 ． 　 　１ ． 　 ６ ．６ ２ ８３ ｌ ２ ． 　 １７ ． 　 ． 　 　 ２６ ９９ １９
２． 　 ９１ １ ２ ．１ 　 １ ． 　 　 ５７ ７ ８０ ４

１ ５． Ｚ ２８ ．０ ２ ７　 ２ 　 １ ０ ５ ３０ ．９ ３ ．７ 　 ４ 　 １ ５． ７ ３ ７　 １ ０． ０ ４ ８　 ３８ 　 ２ ．６ ３３ 　 ５ ．３

４ ．２ 　 ２ ． 　 ０２ ９ ０１ ３ ４２ ． 　 ２ ４１ ２ ．　 ２１ ８
．

２ １　 ２
．

２６６ ｌ ．　

２ ２　 ．３ ２ ３３ ． 　 ２４　 ．４ ２ ５５ ． 　 ２ ６　 ５
．

６ ８３ ９０ ２ ． 　 　 ２９ ８ ７ ４ ０１ ０． 　 ２ ．　 ４３ ５

４ ．２ ４２ ５ 　 ２ ４３ ３ 　 ４６ ． ４ ２６　 ２ ６５ ８ 　
．

７ ４ ３ ２５ ． 　 ２ ．１ 　 ７５ ７ ４ ２４ ４ 　
．

２ ４　 ８
．

１ ０． ６ ４０ ．２ ５ ８　 ５ 　 １ ０ ２ ４６ ．７ ６ ．９ 　 ０ 　 １ ０． ７ ５１ ． 　 ７ ９　 ９８

４ ． 　 ２ ９． 　 ８２ ７５ ８ ３ ５ ．７ ０２ ８ 　 ３１ ８ ３． 　 ５ ．８ ２２ ９ 　 ３ ９ ３ ３ 　
．

Ｚ ．　 ７２ ０

２ ５　 ．４ ２ ６ｌ ． 　
２ ６　 ７
．

７６ ．３ 　 ２ ． 　 ４ ６ ８６ ８
７ ． 　 ８４ ４７ ３ ．　 ０２ ０

２ ７　 ． ６

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第 ３期　

许 淑惠　 罗 文斌 ： 空调 冷冻 水 和冷却 水循 环 系统 水 力 计算 简便 方 法　
表 ２ 冷冻 水 管不 同流 量 、 同管 径 、 同流 速 的沿 程 比摩 阻　 不 不

３ 　

管 径 ＤＮ１ ／ ５ ｍｍ　 内 径 １ ． ／ ｍ　 ５８ ｒ ａ 流 量　 Ｒ 　
０． ３ １　 ０ ４ ．１ 　 ０ ５ ．１ 　 ０ ６ ．１ 　 ０． ７ １　 ０ ８ ．１ 　 ０． ９ １　 ０ ０ ．２ 　 Ｏ． ２ ２　
０ ２４ ． 　

管 径 ＤＮ２ ／ ０ ｍｍ　 内 径 ２ ． ／ ｍ　 ０３ ｍ 流 量　 Ｒ 　
０ ６ ．２ 　 ０ ８ ．２ 　 ０ ０ ．３ 　 ０ ５ ．３ 　 ０ ０ ．４ 　 ０ ４５ ． 　 ０ ０ ．５ 　 ０ ５ ．５ 　 ０ ０ ．６ 　
０ ５ ．６ 　

管 径 ＤＮ２ ／ ７ ｍｍ　 内径 ２ ． ／ ｍ　 ７Ｏ ｒ ａ 流 量　 Ｒ 　
０． 　 ４５ ０５　 ．０ Ｏ．５ 　 ５ ０６　 ．０ ０． 　 ６５ ０７　 ．０ ０． 　 ７５ ０８　 ．０ ０． 　 ８５
０ ９ 　 ． ０

管 径 ＤＮ３ ／ ２ ｍｍ　 内径 ３．／ ５ ８ ｍｍ　 流量　 Ｒ　
１Ｏ　 ．Ｏ １２　 ．０ １４　 ．０ １６　 ．０ １８　 ．Ｏ ２Ｏ　 ．０ ２２　 ．Ｏ ２４　 ．０ ２６　 ．Ｏ
２． ０ ８ 　

管 径 ＤＮ４ ／ ０ ｍｍ　 内径 ４ ．／ １ Ｏ ｍｍ　 流量　 Ｒ 　
１６　 ．Ｏ １８　 ．Ｏ ２Ｏ　 ．Ｏ ２２　 ．０ ２４　 ．０ ２６　 ．０ ２８　 ．Ｏ ３Ｏ　 ．０ ３ Ｏ ．２ 　
３ ４０ ． 　

／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ３ ｈ （ ａ ｍ） ／ ｒ ￣ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ ｅ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ｓ　
５．　 ４８ ６ ．７ ２ 　 ７ ．２ １ 　 ８ ．１ ０ 　 ８ ．５ ９ 　 ９ ．５ ９ 　 １ ．　 ０９ ９ １０８ ２．　 １４ 　 ４ ．１
１ ９ ３ ６ ． 　

０．１ 　 ９ ０．２ 　 ０ ０．Ｚ 　 １ ０ ３ ．２ 　 ０ ４ ．２ 　 ０ ６ ．２ 　 ０ ７ ．２ 　 ０ ２９ ． 　 ０ １ ．３ 　
０ ４ ．３ 　

４．　 ４８ ５ ．３ １ 　 ５ ．２ ８ 　 ７．　 ７２ ９．　 ８９ １３ 　 ２ ．０ １ ９． 　 ４ ７ １８ 　 ７ ．９ ２ ０． 　 １ ６
２ ４ 　 ４ ．８

０． ０ ２　 ０． ２ ２　 ０． ４ ２　 ０． ７ ２　 ０． 　 ３１ ０３　 ．５ ０． ９ ３　 ０． ３ ４　 ０． ７ ４　
０ ５１ ． 　

３７ ７ ．　 ４５ ７ ．　 ５４ ５ ．　 ６４ ０ ．　 ７４ ２ ．　 ８５ １ ．　 ９６ ８ ．　 １ ．１ ０９ 　 １２ ． 　 ２２
１ ６ ０ ３ ．　

０２　 ．２ ０ ２　 ．４ ０ ２　 ．７ ０ ２　 ．９ ０ ３２ ． 　 ０ ３　 ．４ ０３　 ．６ ０ ３　 ．９ ０ ４１ ． 　
０ ４　 ． ４

４ ０ １． 　 ５ ５ ７． 　 ７ ６ ６． 　 ９ ３ ８． 　 １ ２． 　 ２ ６ ４ ．５ ９ 　 １ ９． 　 ７ １ ２ ．　 １１ ２ ２ ５． 　 ４ ９
２ ３． 　 ８ ２

０． ８ ２　 ０． ３ ３　 ０． ９ ３　 ０４　 ．４ ０． ０ ５　 ０ ５５ ． 　 ０． 　 ６１ ０６　 ．６ ０． 　 ７２
０ ７ 　 ． ８

４９ ７ ．　 ６．　 １８ ７５ 　 ．３ ９．　 ００ １６ 　 ０ ．０ １３ 　 ２ ．３ １１ 　 ４ ．８ １１ 　 ６ ．６ １Ｚ 　 ８ ．６
２０ ．９ ４ 　

０． ４ ３　 ０３　 ．８ ０． 　 ４２ ０ ４６ ． 　 ０． 　 ５１ ０ ５５ ． 　 ０ ５　 ．９ ０ ６３ ． 　 Ｏ ６７ ． 　
０ ７２ ． 　

Ｏ ６ ．Ｚ 　
０ ８ ．２ 　 ０． ０ ３　

１６ 　 ９ ．５
２ ５ 　 ２ ．６ ２ ６ 　 ５ ．７

０ ７ ．３ 　
０ ４０ ． 　 ０ ３ ．４ 　

０ ０ ．７ 　
０ ５ ．７ 　 ０． ０ ８　

２ １． 　 ８ ５
３ ０． 　 ２ ７ ３ Ｚ． 　 ６ ３

０． 　 ５５
０ ５ 　 ． ９ ０． 　 ６３

１Ｏ　 ．Ｏ
１ ２ 　 ． ０ １ ４ 　 ． ０

１６ ． 　 ５７
２３ ． 　 ３ ７ ３１ ． 　 ３ ０

０４　 ．９
０ ５ 　 ． ８ ０ ６８ ． 　

３Ｏ　 ．０
３ ２ 　 ． ０ ３ ４ 　 ． ０

３ ．　 ２３ １
３ ５． 　 ６ ６ ４ Ｏ． 　 ｌ ６

０． 　 ８３
０ ８９ ． 　 ０ ９ 　 ． ４

３６　 ．Ｏ
３ ８０ ． 　 ４ Ｏ 　 ． ０

２ ８． 　 ２ ５
２５ ．３ ３ 　 ２ ９． 　 ７ ４

０ ７６ ． 　
０ ８ 　 ． ０ ０ ８ 　 ． ４

０ ５ ．３ 　 ０． 　 ４０

３２８ ４．　 ４ ．　 ４０ ９

０ Ｏ ．５ 　 ０ ７ ．５ 　

０ ５ ．８ 　 ０． ０ ９　

４ ６． 　 ０ ５ ４ ３． 　 ５ １

０ ６７ ． 　 ０ ７１ ． 　

１ ０ ．６ 　 １８　 ．０

４０ ． 　 ３６ ５ ．　 ０５ ６

０ ８ ．７ 　 ０ ８７ ． 　

３６　 ．０ ３８　 ．Ｏ

４ ８． 　 ５ ３ ５ ８． 　 ０ ５

１Ｏ　 ．０ １ ０５ ． 　

４ Ｏ ．５ 　 ５ Ｏ０ ． 　

３０ 　 ５ ．２ ４２ ８ ８． 　

０ ９５ ． 　 １ ０５ ． 　

管 径 ＤＮ５ ／ ０ ｍｍ　 内 径 ５ ． ／ ｍ　 ３Ｏ ｒ ａ 流 量　 Ｒ　
３ ６　 ．０ ３ ８　 ．０ ４ Ｏ　 ．０ ４． ０ ５　
５ Ｏ　 ． ０ ５ ５　 ． ０ ６ Ｏ　 ． ０

管 径 ＤＮ７ ／ ０ ｍｍ　 内径 ６ ． ／ ８ Ｏ ｍｍ　 流 量　 Ｒ　
８． ０ ０　 ８． ０ ５　 ９． ０ Ｏ　 ９． ０ ５　
１ ． ０ ０ Ｏ 　 １ ． ０ １ ０ 　 １ ． 　 ２ Ｏ０

管 径 ＤＮＳ ／ Ｏ ｍｍ　 内径 ８ ．／ ０ ５ ｍｍ　 流 量　 Ｒ 　
１ ．Ｏ 　 ６ ０ １ ．Ｏ 　 ７ ０ １ ．Ｏ 　 ８ ０ １ ．Ｏ 　 ９ ０
２ ．０ 　 ０ １ ２１ １ ．０ 　 ２ ．０ 　 ２ １

管 径 ＤＮｌ Ｏ ｍｍ　 Ｏ／ 内 径 １ ６ Ｏ ｍｍ　 ０ ．／ 流 量　 Ｒ 　
３ ．０ 　 ５ １ ３ ．０ 　 ６ １ ３ ０１ ７． 　 ３ ．０ 　 ８ １
３ ０１ ９． 　 ４ ０１ ０． 　 ４ ０１ ２． 　

管 径 ＤＮ１ ５ ｒｍ　 ２／ ａ 内 径 １ １ Ｏ ｒｍ　 ３． ／ ａ 流 量　 Ｒ　
５ ．０ 　 ６ １ ５ ．０ 　 ９ １ ６ ０　 ２． ２ ６ ．０ 　 ５ ２
６ ０　 ８． ２ ７１ ０ 　 ． ２ ７ ． ２ ４ ０ 　

／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｒ ￣ ） （ ／ ） （ ａ ｍ） ／ ｒ ￣ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ ／ Ｐ ／ ｅ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ ｅ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ 　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ｓ　
６ ８ ２． 　 ６ ．５ ９ 　 ７６ ５ ．　 ９ ６ ５． 　
１１ ． 　 ６ ６ １ ．　 ３９ ８ １６ ． 　 ５ ０

０ ５ ．４ 　 ０ ８ ．４ 　 ０ Ｏ ．５ 　 ０ ７ ．５ 　
０． ３ ６　 ０ ９ ．６ 　 ０． ６ ７　

８ ９ ０． 　 ９ ８ ０． 　 １ ．　 ０１ ２ １１ ２ ２． 　
１ ．　 ２３ ７ １ ８． 　 ４ ４ １ ５ ３ ７ ．　

０ １ ．６ 　 ０ ６５ ． 　 ０ ９ ．６ 　 ０ ３ ．７ 　
０ ７ ．７ 　 ０ ８４ ． 　 ０． ２ ９ 　

１９ 　 ２ ．０ １４ 　 ４ ．９ １１ 　 ６ ．７ １９ 　 ７ ．５
１ ８ 　 ９ ．１ ２ ７ 　 １ ．６ ２ ８ 　 ３ ．１

０ ７ ．８ 　 ０ ３ ．９ 　 ０ ８ ．９ 　 １ ４ ．０ 　
１ ０　 ．９ １ ５ ．１ 　 １ ２　 ． ０

１ ．　 ４３ ０ １ ．　 ５０ ９ １９ 　 ５ ．１ １ ．　 ６７ ５
１ ６ ２ ７ ． 　 １ ． 　 ８５ ０ ２ ３ 　 ０ ．３

１ ０ ．１ 　 １ ３ ．１ 　 １ １　 ．７ １． ０ ２　
１ ２　 ． ３ １ ２　 ． ６ １ ３ 　 ． ２

１ ０． 　 ２ ０ １ ２． 　 ３ ７ １ ．１ ４６ 　 １ ０．１ ６ 　
１７ ．７ ４ 　 １ ． 　 ９０ ０ ２０ ．９ ５ 　

１ ５ ．１ 　 １ ２ ．２ 　 １ ２　 ．８ １ ４ ．３ 　
１ ４　 ． ０ １ ６ ．４ 　 １ ５　 ． ３

６ ５　 ．０ ７Ｏ　 ．０
７ ５　 ． ０ ８ Ｏ 　 ． ０ ８ ５ 　 ． ０ ９ Ｏ 　 ． ０

１ ．　 ９２ ２ ２２ ． 　 １５
２５ ． 　 ２ ８ ２８ ．１ ６ 　 ３２ ． 　 １ ５ ３５ ． 　 ９ ０

０． ２ ８　 ０． ８ ８　
０ ５ ．９ 　 １ ０１ ． 　 １ ０７ ． 　 １ ３ ．１ 　

１．０ ３Ｏ　 １． 　 ４ Ｏ０
１ ． 　 ５ Ｏ０ １ ． 　 ６ Ｏ０ １ ． 　 ７ Ｏ０ １ ． 　 ８ Ｏ０

２ ４． 　 ０ ４ ２５ 　 ３ ．７
２６ ． 　 ９ ３ ３ ５ ０ ０ ． 　 ３ ．　 ４２ ９ ３ ３ 　 ８ ．１

１ ０ ．０ 　 １ ０　 ．７
１ １　 ． ５ １ ２ 　 ． ２ １ ３ 　 ． ０ １ ３ 　 ． ８

２ ．０ 　 ３ １ ２ ０１ ４． 　
２５ ０ 　 ． １ ２６ ０１ ． 　 ２７ ０１ ． 　 ２８ ０１ ． 　

２９ 　 ５ ．４ ２ ．　 ８１ ７
３ ４ 　 ０ ．９ ３ ．　 ２９ ０ ３ ４． 　 ５ ０ ３７ ． 　 ９ ９

１ ２　 ．６ １ ３１ ． 　
１ ３　 ． ７ １ ４ 　 ． ２ １ ４　 ． ７ １ ５３ ． 　

４ ０１ ４． 　 ４６ ０１ ． 　
４ ０１ ８． 　 ５０ ０１ ． 　 ５３ ０１ ． 　 ５６ ０１ ． 　

２２ ．５ ２ 　 ２２ 　 ４ ．５
２ ３ ４ ６ ． 　 ２ ５． 　 ８ ２ ３ ９． 　 １ ４ ３ ５． 　 ５ ６

１ ３　 ．９ １４　 ．５
１ ５１ ． 　 １ ５ 　 ． ８ １ ６７ ． 　 １ ６ ．７ 　

７．２ ７０　 ８． 　 ０ ０２
８ ． 　 ３ ０２ ８ ．０ 　 ６ ２ ８ ． 　 ９ ０２ ９ ．０ 　 ２ ２

２ ．　 ２２ ４ ２３ ．６ ９ 　
２５ ．４ ７ 　 ２ ５． 　 ７ ８ ２ ４ 　 ９ ．９ ３ ４． 　 １ ６

１ ５　 ．９ １ ６５ ． 　
１ ７１ ． 　 １ ７ ．７ 　 １ ８ 　 ． ４ １ ０ ．９ 　

９５　 ．０
１ ． 　 ０ Ｏ０

３９ ． 　 ８５
４ ． 　 ４０ ０

１２　 ．０
１ ２６ ． 　

１． 　 ９ Ｏ０
２ ． 　 ０ ０１

４２ ． 　 ５５
４７ ． 　 ０ ０

１ ４　 ．５
１ ５ 　 ． ３

２９ ０１ ． 　
１ ． ０ ６ Ｏ 　

４ ．　 ０６ ７
４３ ４ ４． 　

１ ５　 ．８
１ ６ 　 ． ４

５９ ０１ ． 　
６ ． 　 ２ ０２

３３ 　 ９ ．７
４ ３． 　 ３ ７

１ ８６ ． 　
１ ９５ ． 　

９． 　 ６ ０２
１ ０ ３ ０ ．０ 　

３ ．８ ４１ 　
３ ０ 　 ７ ．２

１ ９８ ． 　
２ ０６ ． 　

管 径 ＤＮ１ ０ ｍｍ　 ５／ 内 径 １ ６ ｍｍ　 ５／ 流量　 Ｒ 　
８． 　 ９ ０２ ９． 　 ２ ０２ ９． 　 ６ ０２ １ ０ ０３ ０． 　 １ ５． ３ ０ ０　 １ ０ ０３ １． 　 １ ５． ３ １ ０　 １０ 　 ２ ．３ １８ 　 ２ ．３ １９ 　 ３ ．３ １０８ ５．　 １５ 　 ６ ．８ １ ．５ ８１ 　 １７ 　 ９ ．９ １ ２８ ． 　 １ ３２ ． 　 １ ８ ．３ 　 １ ４４ ． 　 １ １ ．５ 　 １ ８ ．５ 　 １ ５ ．６ 　 １ ２ ．７ 　 １ ９ ．７ 　 １ ８７ ． 　 １ ４ ．９ 　 ２ ０１ ． 　 ２ ５ ．１ 　 ２．３ 　 ０ ２ ４４ ． 　

管径 Ｄ ０ ／ Ｎ２ ０ ｍｍ　 内径 ２ ７ ｍｍ　 Ｏ／ 流量　 Ｒ 　
１５ ３ ３ ．０ 　 １ ０ ０４ ４． 　 １０ ４ ５ ．０ 　 １０ ４ ６ ．０ 　 １ ０． ４ ７ ０　 １０ ５ ８ ．０ 　 １０ ５ ９ ．０ 　 ２０ ５ ０ ．０ 　 ２ ０． ６ ２ ０　 ２０ ６ ４ ．０ 　 ２０ ７ ６ ．０ 　 ２０ ７ ８ ．０ 　 ３０ ８ ０ ．０ 　 ３０ ８ ２ ．０ 　 ３ ０． ９ ４ ０　 ６ ．３ ３ 　 ６ ．　 ７９ ７ ．６ ７ 　 ８ ．　 ７９ ９ ．９ ８ 　 １０４ １．　 １ ２． 　 ２ ７ １５ 　 ３ ．６ １ ３． 　 ６ ２ １３ 　 ９ ．４ ２ ６． 　 ２ ２ ２１ 　 ６ ．５ ２ ９． 　 ９ ４ ３９ 　 ３ ．８ ３ ２． 　 ８ ８ １１　 ．２ １１　 ．６ １２　 ．４ １３　 ．２ １４　 ．０ １４　 ．９ １ ５７ ． 　 ｌ６　 ＿５ １ ８２ ． 　 １９　 ．８ ２ ５ ．１ 　 ２ ３１ ． 　 ２４　 ．８ ２６　 ．４ ２ ８１ ． 　

管 径 ＤＮ２ ０ ｍｍ　 ５／ 内 径 ２ ９ ｍｍ　 ５／ 流 量　 Ｒ 　
Ｚ ． 　 ４０ ０６ Ｚ６ ． 　 ０ ０７ Ｚ ０ ０７ ８． 　 ３００　 ０．８ ３０ ８ ２ ．０ 　 ３ ０ ０９ ４． 　 ３０ ９ ６ ．０ 　 ３０ ０ ８ ．１ 　 ４０ ０ ０ ．１ 　 ４２ ．１ 　 ０ １ ４０ １ ４ ．１ 　 ６ ．　 １１ ７ ．　 １４ ８ ．　 ２４ ９ ．　 ４３ １６９ ０ ．　 １０３ ２ ．　 １４ 　 ３ ．５ １ ．　 ４９ ４ １５ 　 ６ ．２ １１ 　 ８ ．７ １９ 　 ９ ．１ １ ２７ ． 　 １ ３７ ． 　 １ ４８ ． 　 １５ 　 ．８ １ ９ ．６ 　 １ ９ ．７ 　 １ ９　 ．０ ２ ０１ ． 　 ２ １ ．１ 　 ２ ２ ．２ 　 ２ ２ ．３ 　 ２ ４３ ． 　 ２ ３ ．５ 　 ２ ４ ．６ 　 ２ ４ ．７ 　

管 径 ＤＮ３ ０ ｍｍ　 ０／ 内 径 ３ ９ ｍｍ　 ０／ 流量　 Ｒ　
５０ ３ ０ ．１ 　 ５０ ３ ２ ．１ 　 ５０ ４ ４ ．１ 　 ５０ ４ ６ ．１ 　 ５ ０． ５ ８ １　 ６０ ５ ０ ．１ 　 ６ ０． ６ ２ １　 ６０ ６ ４ ．１ 　 ６ ０． ７ ６ １　 ６ ０． ７ ８ １　 ７０ ８ ０ ．１ 　 ７ ０． ８ ２ １　 ７ ０． ９ ４ １　 ７ ０． ９ ６ １　 １ ２． 　 ０ ８ １ ．　 １１ ０ １１ ． 　 ９５ １ ８． 　 ２ ３ １ ．　 ３７ ４ １ ．　 ４６ ８ １６５ ５ ．　 １ ．　 ６６ ６ １６９ ７ ．　 １ ．　 ８７ ６ １８６ ９ ．　 ２ ．　 ０９ ９ ２２１ ５ ．　 ２３ ． 　 ３４ １ ８５ ． 　 １ ９３ ． 　 ２ ０ ．０ 　 ２ ８ ．０ 　 ２． ５ １　 ２． ２ ２　 ２． ０ ３　 ２． ７ ３　 ２ ４５ ． 　 ２． ２ ５　 ２ ５　 ．９ ２． ７ ６　 ２７　 ．４ ２ ８　 ．２ ２ ８９ ． 　

管 径 ＤＮ３ ０ ｍｍ　 ５／ 内径 ３ ９ ｍｍ　 ５／ 流 量　 Ｒ　
６ ０． ５ ０ １　 ６ ０． ６ ２ １　 ６ ０． ６ ４ １　 ６ ０． ７ ６ １　 ６ ． 　 ８０ １７ ７ ０． ８ ０ １　 ７０ ８ ２ ．１ 　 ６７ ８ ．　 ７ ．２ ２ 　 ７６ ８ ．　 ８１ ６ ．　 ８６ ５ ．　 ９１ ５ ．　 ９ ．７ ６ 　 １ ５ ．６ 　 １ ０ ．７ 　 １ ６ ．７ 　 １ １ ．８ 　 １ ８　 ．７ １ ９　 ．２ １９　 ．８ ２． ３ ０　 ２ ０　 ．９ ２１　 ．４ ２２　 ．０ ２２　 ．８ ２ ３６ ． 　 ２ ４４ ． 　 ２ ３ ．５ 　

／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ ）／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ）／ Ｐ ／ （ ｓ　／ ｍ　 ｈ （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ／ ） （ ａ ｍ） ／ ｍ／ ） （ ｓ　／ ｍ　 ｈ ／ Ｐ ／ （ ｓ　

１ ０ ０３ ２１ ． 　 ２． 　 ５０ １ ５． ３ ２３ ．８ ２ ０　 ２ 　 １ ０ ０３ ２５ ．３ ３． 　 １ 　 １ ５ ０３ ２７ ．５ ３． 　 ０ 　 １ ０ ０４ ２９ ． 　 ４． 　 ０４ １ ０ ０４ ３３ ．３ ５． 　 ２ 　 １ ０ ０ 　 ３７ ．１ ６．４ ７ 　 １ ０ ０４ ４２ ．７ ７． 　 ４ 　

７ ．１ 　 １ ． 　 ４０ ９ ０２ ０ ７０ ９ ６ ．１ 　 ７ ．０ ８０ ２ 　 ８０ ． 　 ０ ２０ ８３ ． 　 ０ ２１ ８６ ． 　 ０ ２２ ８９ ． 　 ０ ２２ ９０ ３ ２ ．２ 　 １７ 　 ０ ．５ １３ 　 １ ．１ １８ 　 １ ．８ １７ 　 ２ ．７ １６ 　 ３ ．９ １６ 　 ４ ．４ １６ 　 ５ ．３

４６ ．１ 　 ２１ ． 　 ０ ２ ７２ ４ ０ ２ ２３ ．１ ８ ．１ 　 ６ 　 ５ ０ ３ ２５ ． 　 ０ ．１ 　 ５８ ５ ０． ３ ２７ ．３ ２ １　 ６ 　

７ ０． ０ ８ ２ 　 ２４ ．６ ５ 　

注 ： 中 冷 冻 水 温 度 ９ ５℃ （ ７ ℃ ＋ １ ℃ ） ２ 密 度 ９ ９ ７　 ｇ ｍ　 运 动 粘 滞 系 数 １ ３ ９× １　 ｍ　 ｓ 管 壁 绝 对 粗 糙 度 ０ ２ｍｍ． 表 ． （ ２ ／ ）， ９ ． ５ｋ ／ ， ．２ ０ ／， ．　 　

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４ 　

北京 建 筑 工程 学院 学报　

第 ２ Ｏ卷　

１ ３ 局 部 阻 力 损 失　 ．

ｃ ）一 次 泵 的 数 量 与 冷 水 机 组 台数 相 同 ． 　
２ ）二 次 泵 的选 择　

当流体通 过 管 道 的一 些 附件 如 阀 门 、 头 、 弯 三　 通 、 管 等 时 ， 生 局 部 阻 力 损 失 ， 段 的 局 部 阻 力　 盘 产 管
损 失 表示 为　

ａ ）泵 的流 量 按 分 区 夏 季 最 大 计 算 冷 负 荷 确 定 ； 　
６ ）二 次泵 的 扬 程 应 能 克 服 所 管 分 区 的 二 次 最　

△ｐ一 ∑　 　
式 中： △　 一 计 算 管 段 的 总 局 部 阻 力 损 失 ， ａ　 Ｐ；

（） ７ 　

不 利 环 路 中用 冷 设 备 、 道 、 门 附 件 等 总 阻 力 要　 管 阀
求． 　

无 论 采 用 一 次 泵 冷 冻 水 系统 ， 是 采 用 二 次 泵　 还 冷 冻 水 系 统 ， 择 水 泵 时 ， 量 附 加 １ ％ 的余 量 ， 选 流 Ｏ 扬　 程 也 附 加 １ ％ 的 余 量　 ． Ｏ 　
２ ２ 空 调 冷 却 水 系统 水 力 计 算 方 法　 ．　

∑　 计算管段局部阻力系数之和， 无因次． 　

２ 空 调 水 系 统 水 力 计 算 方 法　 　
２ １ 空调 冷 冻 水 系统 水 力计 算 方 法　 ．　
２ １ １ 冷 冻 水 水 量　 ． ．　

空 调 冷 却 水 循 环 系 统 一 般 采 用 开 式 系 统 ， 力　 水

计 算 是确 定 冷 却 水 流 量 后 ， 确定 冷 却 水 泵 的扬 程 ． 　
２ ２ １ 冷 却 塔 冷 却 水 量　 ． ．　

空 调 冷 冻 水 循 环 系 统 一 般 采 用 闭 式 系 统 ， 统　 系

冷 却塔 冷 却 水 量 可 按 下 式 计 算　
ｑ 一 —　 ７ ％ 一　 ■ 　 　
ｃ　

的 供 水 温 度 通 常 为 ７Ｃ， 水 温 度 为 １ ℃ ， 差 为　 ＂ 回 ２ 温 ． 泵 的 流 量 按 空 调 系 统 夏 季 最 大 计 算 冷 负 荷 确　 Ｃ，
定， 即　
击　

（ ｏ　 １） Ｕ Ｊ

式 中 ： 一 冷 却 塔 冷 却 水 量 ，ｇ ｓ　 　 ｋ／；
一

冷 却 塔 排 走 热 量 ，ｗ ， 缩 式 制 冷 机 ， 压 取　

ｑｍ —

—

ａ　 ｔ 　

（） ８　

ｃ

制 冷 机 负 荷 的 １３倍 左 右 ， 收 式 制 冷 机 ， ． 吸 取　 制 冷 机 负荷 的 ２ ５倍 左 右 ； ． 　 Ａ ｔ 冷 却 塔 的 进 出水 温 差 ， ； 缩 式 制 冷　 　 一 ℃ 压
机 ， ４’ ～ ５’ 吸 收 式 制 冷 机 ， ６℃ ～　 取 Ｃ Ｃ； 取
９。 ； Ｃ 　

式 中 ： 一 系 统 环 路 总 流 量 ， ｇ ｓ　 ％ ｋ／； 系统 环 路 的 计 算 冷 负 荷 ， ； Ｗ 　

△ ￡ 冷 冻水 供 回水 温 差 ， ； 一 ℃　
ｃ 冷 冻 水 比 热 容 ，通 常 取 ｃ＝ ４ １ ７ × 一 ．８ 　
１　 ／ ｋ ０Ｊ （ ｇ?Ｋ）　 ．

ｃ 水 的 比 热 容 ，／ ｋ 一 Ｊ （ ｇ?Ｋ） ． 　 ２ ２ ２ 冷 却 水 系统 水 泵 扬 程　 ． ．　

２ １２ 冷 冻 水 系统 水 泵 扬 程　 ． ．　

若 空 调 冷冻 水 循 环 系 统 采 用 一 次 泵 循 环 管 路 ， 　 则 水 泵 的扬 程 应 能 克 服 冷 冻 水 系 统 最 不利 环 路 的用　

冷 却 水 泵 所 需 扬 程 应 能 克 服 冷 却 水 系 统 环 路 的　 用 冷设 备 、 冷设 备 、 道 、 门附 件 等 总 阻力 要 求 ， 产 管 阀 　
即　

冷 设 备 、 冷 设 备 、 道 、 门 附件 等 总 阻 力 要 求 ． 产 管 阀 即　
Ｐ 　 （ ｐ Ａ 　＋ △ ｐ 　＋ △ ｐ 　 　） （） ９　

Ｐ ＝　

（ ｐ Ａ 　＋ △ ｐ 　＋ △ ｐ 　）＋ △ ｐ 。＋ △ ｐ 　
（ １　 １ ）

式中： 　一 水 泵 扬 程 ， ａ　 Ｐ；

（ ｐ Ａ 　＋ ／ ｐ ＋ Ａ ｐ ） 最 不 利 环 路 各 计　 ｋ　 　～

式 中 ：一 冷却 水 泵 的 扬 程 ，ａ　 ｐ Ｐ； （ ｐ Ａ 　＋ △ ｐ 　＋ △ ｐ 一 冷 却 水 循 环 管 路　 　）
总 阻 力 损 失 之 和 ， ａ　 Ｐ；

算 管段 沿 程 、 部 和设 备 阻 力 损 失 之 和 ， ａ　 局 Ｐ； △　 一 各计 算 管 段 沿 程 阻 力 损 失 ， ａ　 Ｐ；
△ ｐ 一 各 计 算 管 段 总 局 部 阻 力 损 失 ， ａ　 　 Ｐ；

Ａｐ一 冷却水 各 计算 管段 的沿 程 阻 力 损 失 ； 　 　
Ｐａ； 　

△Ｐ 一 各计算管段总设 备阻力损失 ，ａ 　 Ｐ． 　
若空调 冷冻水 循环 系统 采用 二 次泵循 环 管路 ， 　
则　

／ ｐ 一 冷 却 水 各 计 算 管 段 的 总 局 部 阻 力 损　 ｋ　
失 ， ａ　 Ｐ ；

１ ）一 次 泵 的选 择　

／ ｐ 一 冷 却 水 各 计 算 管 段 中 总 设 备 阻 力 损　 ｋ　
失 ， ａ　 Ｐ ；

口 ）泵 的 流 量 应 等 于 冷 水 机 组 蒸 发 器 的 额 定 流　
量； 　

△　 一 冷 却 塔 喷 嘴 喷 雾 压 力 ， ａ 约 等 于 ４　 Ｐ， ９
ｋＰａ； 　

６ ）泵 的扬 程 为 克 服 一 次环 路 的 阻 力 损 失 ， 中　 其 包括一次环路 的管道阻力和设备 阻力 ； 　

△ ｐ 一 冷 却 塔 中 水 提 升 高 度 （ 冷 却 塔 盛 水　 　 从

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第 ３期　

许 淑 惠　 罗文斌 ： 调冷 冻水 和冷却 水 循环 系 统水 力 计算 简便 方 法　 空

５ 　

池 到 喷 嘴 的 高 差 ）所 需 的 压 力 ， ａ Ｐ． 　 ２ ３ 管 径 的 确 定　 ．

空 调 水 系 统 中管 内水 流 速 按 表 ３中 的推 荐 值 选　
用， 或按 表 ４根 据 流 量 确 定 管 径 Ⅲ ． 　

表 ３ 管 内水流 速 推荐值 ／ ｓ ｍ／　

表 ４ 水 系统 的管 径和 单位 长度 阻 力损 失　

３ 工 程 应 用　 　
３ １ 冷 冻 水 系统 管 路 水 力 计 算 应 用　 ． 如 图 １ 示 的空调 冷冻 水 二次 泵循 环 系统 （ 所 一　

的 环 路 ． 据 各 管 段 的 流 量 ， 表 ５确 定 各 管 段 直　 根 由 径． 由表 ２可 查 出 比摩 阻 尺， 各 管 件 的 局 部 阻 力 系　 查

数 表 ， 定 各 管 段 的 总 阻力 损 失 见 表 ５　 确 ．

级循 环 略 去 ） 此 系 统 计 算 冷 负 荷 为 ４ ．　 Ｗ ， 冻　 ， ８ ８ｋ 冷
水 供 水 温 度 为 ７ ． 回水 温 度 为 １２ ， 调 机 组 表　 Ｃ， 　℃ 空 冷 器 水 侧 阻力 为 ５　 Ｐ ， 管 段 的 长 度 见 表 ５ 求 各　 Ｏｋ ａ 各 ，
管 段 的管 径 及 二 次 水 泵 的 流 量 和 扬 程 ． 　

３ 　

２ 　

计 算 系统 所 需 的 冷 冻 水 流 量 ， 为　
， 　

４ ８× １ 　 ８． ０３

ｑ玎 — ｃａ ｔ Ｉ 　

、 　 ， 　 ｋｇ／ 　

一

２ ３ 　 ｇ ｓ一 ８ ３ 　 ／ 　 ． ３ｋ ／ ． ９ｍ。 ｈ
图 １ 冷 冻 水 系 统 图　 　

此 系 统 最 不 利 环 路 为 １ ２ ３ ４ ５ ６ 成　 — — — — — 组

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６ 　

北京 建筑 工 程学 院学 报　

第 ２ Ｏ卷　

此 水 系 统 为 闭 式 水 系 统 ， 泵 的 扬 程 为 最 不 利　 水
环 路 的总 阻 力 损 失 ， 上 表 冷 器 的 阻力 损 失 ， 加 即　

选 用 水 泵 ， 量 和 扬 程 皆考 虑 １ ％ 的 余 量 ， 流 Ｏ 则　 选用 水 泵 的 参 数 为 流 量 １ ．１× ８ ９ ．３　ｍ。ｈ一　 ／
９ ２　 ／ ， 程 １ １ ． ９ｍ＝８ ３ 　 ． ３ ｍ。 ｈ 扬 ． ×７ ５ 　 ． ５ｍＨｚ 　 Ｏ．

Ｐ ∑（ ， 一 Ａｐ ＋Ａｐ＋Ａｐ） ４４ ｋ ａ 　 　 一７． 　Ｐ　 ８
一

７． 　 Ｈ ２ ５９ ｍ 　 Ｏ　

表 ５ 冷 冻水 管段 水 力计算 表　

３ ２ 冷 却 水 系统 管 路水 力 计 算 应 用　 ．

—

ｌ ｌ × １ 　 Ｐａ －６ Ｏ 　

某 建 筑 建 筑 面 积 为 ４０ ０ｍ。选 用 冷 水 机 组 一　 　 ０　 ，
台 ， 冷 量 为 ４ ５ＫＷ ． 凝 器 侧 水 阻 力 为 ４ ９ ０ 制 ５　 冷 ． ×１　

设 备 总 阻力 损失 包 括 冷 凝 器 阻 力 损 失 和水 处 理　 器 阻力 损 失 ， 为　
△Ｐ 一 （． 　 ４ ９× １ 　＋ ２× １ 　）Ｐ 　 ０ ０ ａ
＝ ６ ．９ × １ 　 Ｐａ Ｏ 　

Ｐ， 、 ａ进 出冷 凝 器 的水 温 分 别 为 ３ ℃ 和 ３ ２ ７℃ ， 处　 水 理 器 的阻 力 为 ２ ０ １　Ｐ ， 却 水 管 总 长 ４　 冷　 ． × ０ ａ冷 ８ｍ， 却 塔 盛水 池 到 喷 嘴 的 高 差 为 ２ ５ｍ， 定 各 管 段 的　 ．　 确 管 径 和水 泵 的选 择 参 数 ． 　 冷却 水 循 环 管 路 ， 由于 管径 没 有 沿 程 变 化 ， 为　 认

冷却 塔喷雾所需压 力 Ａｐ 。一 ４ ９× １　Ｐ　 ． ０ ａ 冷 却 水 提 升 高 度 为 ２ ５ 所 需 的 提 升 压 力 为　 ． ｍ，
△ Ｐ＾＝ ２ ５ ｍ × ９８ ７Ｎ／ ．　 　 ０ 　 ｍ。一 ２ ４ ． ５× １　Ｐａ ０ 　

是 一 个计 算 管 段 ， 计 算 管 段 的 冷 却 水 流 量 为　 则
，　

故 冷 却 水 泵 的扬 程 为　
Ｐ 　 （ ｐ Ａ 　＋ Ａ ｐ 　＋ Ａ ｐ 　）＋ △ 　ｏ＋ △ ｐ 　 ＾

】 ３× ４ ． ５５ × 】 　 Ｏ０

、， ， 　 　

ｑ 　 ｍ一

可　

’ｋ ／ ｇ　

＝ ２ ． ５ｋ ／ ８ ２ 　 ｇ ｓ： １ Ｏ ． ２× １　ｋ ／ ０ ｇ ｈ一 １ ２ ３ｍ。 ｈ ０ ．　 ／ 　

一 （． ９ ０× １ 。 １ ６ × １ 　＋ ６ ９ １ 　 Ｐａ ０＋ ． １ Ｏ ． × ０） 　
＋ ４ ９ １ 　Ｐａ ２ ４ ． × ０ ＋ ． ５× １ 　 Ｐａ ０ 　 一 １ ． ６× １ 　Ｐａ １ ． 　 Ｈ２ ６ ７ ０ 一 ７ １ｍ Ｏ　

根 据 冷 却 水 流 量 １ ２ ３Ｉ。 ｈ， 表 ４ 选 用 管 道　 ０ ． 　 Ｉ／ 查 Ｔ ， 公 称 直径 ＤＮ１ ０ｍｍ， 道 水 流 速 为　 ５　 管

选用 水 泵 ， 量和 扬 程 皆考 虑 １ ％ 的余 量 ； 流 Ｏ 则　

一　

一ｃ 　 丽

丽

） ｓ ｍ／ 　

选 用 水 泵 的 参 数 为 流 量 １ １ １ ２ ３ｍ。 ｈ ｌ２ ５ ． × ０ ．　 ／ — ｌ． 　
ｍ。 ｈ 扬 程 １ １ １ ．　 ＝１ ． １ｍＨ２ 　 ／， ． × ７ １ｍ ８ ８　 Ｏ．

： １ ６　 ｓ ． １ｍ／ 　

查 表 １ 比摩 阻 Ｒ ＝ １ ７ ４ 　 ａ ｍ， 道 长 度 为　 得 ８ ． ３Ｐ ／ 管 ４　 沿 程 压 力损 失 为　 ８ｍ，
△Ｐ 　一 Ｒｌ一 （ ８ ． ３× ４ ）Ｐ １７ ４ ８ ａ一 ９ ０Ｘ　０ Ｐａ ．　 １ 。 　

参 考文献 ： 　
［ ］ 马最 良 ．民用 空调 建 筑设 计 ［ ．北 京 ： 国建 筑 出版　 １ Ｍ］ 中
社 。０３ ２０ 　

弯头 、 回 阀 、 阀等 管 件 等 的局 部 阻 力 系 数 总　 止 闸 和　 ＝ １ ． ６ 总 局 部 阻力 为　 ２４ ，

［］ 采 暖通 风与 空气 调节 设 计 规范 ［ ］ ＧＢ ０ １ —２０　 ２ ｓ． ５０９ ０３
［ Ｊ 陆耀 庆 ．使 用 供热 空 调设 计 手册 ［ ．北京 ： ３ Ｍ］ 中国建 筑　
出 版 社 ，９ ３ １ ９　

△ 　一∑　
一

（ ２ ４ ×　 １．６

） Ｐａ 　

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７ 　

Ｓｉ ｐｌ 　 ｍ ｅ Ｈｙｄｒ ｕｌｃ Ｃａｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ 　 ｈｅ Ａｉ 　 ｎｄｉｉ ｎｉ 　 ａ ｉ　 ｃ ｌ ｔｏ 　 ｆ ｔ 　 ｒ Ｃｏ ｔｏ ｎｇ Ｃｈｉｌ ｄ Ｗ ａｔ ｒ ｌｅ 　 ｅ　 ａ ｄ Ｃｏ ｌｎｇ Ｗ ａ ｅ 　 ｓ ｅ ｓ ｎ 　 ｏｉ 　 ｔ ｒ Ｓｙ ｔ ｍ 　
ｘｕ Ｓ ｕ ｕ 　 Ｌｕ 　 ｅ ｂ ｎ 　 ｈ ｈ ｉ ｏ Ｗ ｎ ｉ　
（ ｐ ．ｏ 　 ｂ ｎ Ｃ ｎ ｔ ｕ ｔ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ，Ｂｅ ｉ ｇ １ ０ ４ ） Ｄｅ ｔ ｆ Ｕｒ ａ 　 ｏ ｓｒ ｃｉ 　 ｇｎ ｅ ｇ ｏ ｉ ｉｎ 　 ０ ０ ４　 ｊ

Ａｂ ｔａ ｔ ： ａ ｅ ｏ 　 ｈ 　 ｈ ｏ ｙ ｏ 　 ｙ ｒ ｄ ｎ ｍ ｉ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ｏ　 ｉ　 ｏ ｄ ｔ ｎ ｎ 　 ｔ ｒｓ ｓ ｅ ｓ ｈ 　 ａ ｉ　 ｒｃ　 ｓｒ ｃ ： Ｂ ｓ　 ｎ ｔ ｅｔ ｅ ｒ 　 ｆｈ ｄ ｏ ｙ ａ ｃ ａ ｃ ｌｔｏ 　 ｆａｒ ｃ ｎ ｉｉ ｉ ｇ ｗａ ｅ 　ｙ ｔ ｍ ，ｔ ｅ ｒ ｔｏ ｆｉ— 　 ｏ ｔｏ ａ　 ｅ ｉｔ ｎ ｅ ｏ　 ｔ 　ｈｉ ｅ 　 ａ ｅ 　ｎｄ ｃ ｏｉ 　 ａ ｅ 　 ｉ ｅｗ ｅ ｅｌ ｔ ｄ ｉ　ａ ｅ ｂ 　 ｉｆｒ ｎｔｄａ ｅ ｅ ，ｄ ｆ　 ｉ ｎ ｌｒ ｓｓａ ｃ 　 ｆｂｏ ｈ ｃ ｌ ｄｗ ｔ ｒａ 　ｏ ｌ ｌ ｎｇｗ ｒ ｒｐ ｐ 　 ｒ 　ｉ ｅ 　ｎ ｔ ｈｌ　 ｙ ｄ ｆｅ ｅ 　 ｉｍ ｔ ｒ 　— ｓ ｆｒ ｎｔｆｏ ｒ ｔ　 ｒｄ ｆｅ ｅ ｔｖ ｌ ｃｔ ． Ｔｈｅｔ ｂ ｅｍ ａ ｓ ｔ ｅｃ ｌｕ ａ ｉｎ ｑ ｃ ｅ ｅ 　 ｌｗ　 ａ ｅｏ 　 ｉｆｒ ｎ 　 ｅｏ ｉｙ 　ａ ｌ　 ｋｅ　 ｈ 　ａ ｃ ｌｔｏ 　 ｕｉｋ，ａ ｃ ｒ ｔ 　 ｎ 　 ｏ ｙ ｎ ｅ ． Ｔｈ 　 ｃ ｕ ａ ｅａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｉｎｔ ｅ
ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ 　 ｈｅ ｔ ｂｌ　 ｓ ｉｌ ｓ ｒ ｔ ｄ ｂ 　 ｒ ｃ ｉ ａ　 ｘ ｍ ｐ ｅ ． ｐ ｌ ｔｏ 　 ｆｔ 　 ａ ｅ ｉ ｌｕ ｔ ａ ｅ 　 ｙ ｐ ａ ｔｃ ｌｅ ａ ｃ 　 ｌｓ 　

Ｋｅ 　 ｒ ｓ：ｈ ｌｅ 　 ｔ ｒ ｏ ｌ ｇ ｗａ ｅ ；ｈ ｄ ａ ｌ 　 ａ ｃ ｌ ｔｏ 　 ｙ ｗｏ ｄ ｃ ｉ ｄ ｗａ ｅ ；ｃ ｏ ｉ 　 ｔ ｒ ｌ ｎ ｙ ｒ ｕ ｉ ｃ ｌ ｕ ａ ｉｎ ｃ

业

　

坐

业

　

业

业

尘

业

业

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业

　

业

　

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业

业

业

业

业

业

　

业

　

业

业

业

业

业

业

坐

业

　

业

　

（ 接第 １ 上 Ｏ页 ） 　

Ａｐｐｌｃ ｔｏ 　 ｆ Ｍ ｅ ｂ ａ 　 ｃ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ 　 ｍ ｒ ｎｅ Ｔｅ ｈｎｏ ｏ ｙ ｉ 　 ａ ｔ ｗ ａ ｅ 　 ｌｇ 　ｎ Ｗ ｓｅ ｔｒ
Ｔｒ ａ ｍ ｅ 　 ｎｄ Ｒｅ ｌ ｉ ａ ｉ ｎ　 ｅ ｔ ｎｔ ａ 　 ｃ ａ ｍ ｔｏ
Ｚ ｎ 　 Ｊ ｎ Ｌｉ ｈｕ 　 ｈａ ｇ Ｙａ ｕ 　 　 Ｚ ｏ
（ ｐ ． ｆＵｒ ａ 　 ｏ ｓｒ ｃｉ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ 　 ｅ ｉ ｇ ，Ｂ ｉｎ 　 １ ０ ４ ） Ｄｅ ｔ ｏ　 ｂ ｎ Ｃ ｎ ｔｕ ｔ 　 ｇｎ ｅｉ ｇ Ｂ ｉｎ ｏ ｊ ｅ ｉｇ ｊ ０ ０ ４　

Ａｂ ｔａ ｔ Ａｃ ｏ ｄｎｇ ｔ 　 ｈ 　 ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ　 ｆｍ ｅ ｂ ａ ｅｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｓｒ ｃ ： ｃ ｒ ｉ 　 ｏ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓｏ 　 ｍ ｒ ｎ 　ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ，ｓ ｍ ｅ ｍ ｅ ｈ ｄ 　 ｆｍ ｅ ｂ ａ ｅ ｓ ｐ ｒ ｔｏ 　 ｏ 　 ｔ ｏ ｓｏ 　 ｍ ｒ ｎ 　 ｅ ａ ａ ｉｎ
ｉ 　 ａ ｔ ｗａ ｅ 　 ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ａ ｄ ｒ ｃ ａ ｍａ ｉ ｎ ａ ｅ ｉ ｔ ｏ ｕ ｅ 　 ｎ ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ Ｉ 　 ｈ 　 ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｎ ｗ ｓ ｅ ｔ ｒ ｔ ｅ ｔ ｎ 　 ｎ 　 ｅ ｌ ｉ ｔ 　 ｒ 　 ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｉ 　 ｈｉ ａ ｅ ． ｎ ｔ ｅ ｍ ａ 　 ｉ ， ｈ 　 ｐ ｌ ｔｏ 　 ｏ 　 　 ｍ ｃ

ｐ ｏ ｐ ｃｓ ａ ｅａ ａ ｙ ｅ ． ｒ ｓ ｅ ｔ　 ｒ 　 ｎ ｌｚ ｄ　
Ｋｅ 　 ｒ ｓ ｗａ ｔ ｗａ ｅ 　 ｅ ｌ ｉ ｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｓ ｅ ｔ ｒ ｒ ｃ ａ ｍａ ｉ ｎ；ｍｅ ｍｂｒ ｎ 　 ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ；ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ａ ｅｔｃ ｎ ｌｇ ｐ ｌｃ ｔｏ