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杭 州 历 年 中 考 题 集 锦


杭 州 历 年 中 考 题 集 锦
一.选择题: 1.(03) 如图所示立方体中, 过棱 BB1 和平面 CD1 垂直的平面有 (


(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 2. (03)某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满 100 元者 得奖券一张,多购多得。每 10000 张奖券为一个开奖单位,设特等奖 1 个

,一等奖 50 个,二等奖 100 个。那么买 100 元商品的中奖概率是( ) (A)

1 10000

(B)

50 10000

(C)

100 10000

(D)

151 10000

3. (03)天安门广场的面积约为 44 万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于
( ) (A)教室地面的面积 (B)黑板面的面积 (C)课桌面的面积 (D)铅笔盒盒面的面积 4. (03)一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 4 平方单位的矩形,那么这个圆柱的母线长 l 和底面半径 r 之间的函数关系是( ) (A)正比例函数 (B)反比例函数 (C)一次函数 (D)二次函数

5. (03)要判断如图Δ ABC 的面积是Δ PBC 面积的几倍,只用一
把仅有刻度的直尺,需要度量的次数最少是( ) (A)3 次 (B)2 次 (C)1 次 (D)3 次以上

6. (03) 如图,点 C 为⊙O 的弦 AB 上的一点,点 P 为⊙O 上一
点,且 OC⊥CP,则有( ) (A)OC2=CA?CB (B)OC2=PA?PB (C)PC2=PA?PB (D)PC2=CA?CB

7. (04)如果两条平行直线被第三条直线所截得的 8 个角中有一个角的度数已知,则(
(A)只能求出其余 3 个角的度数 (C)只能求出其余 6 个角的度数 (B)只能求出其余 5 个角的度数 (D)只能求出其余 7 个角的度数



8. (04)有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;
③负数没有立方根;④ ? 17 是 17 的平方根。其中正确的有( ) (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 9. (04)如图,E,F,G,H 分别是正方形 ABCD 各边的中点,要使中间阴影 部分小正方形的面积是 5,那么大正方形的边长应该是 (A) 2 5 (B) 3 5 (C)5 (D) 5

10. (04) 如图,三个半径为 3 的圆两两外切,且Δ ABC 的每一边都与其中 的两个圆相切,那么Δ ABC 的周长是 (A)12+6 3 (B)18+6 3 (C)18+12 3 (D)12+12 3

1

11. (04)方程 2x+x?=2/x 的正根的个数为
(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个

2 13. (04)要使二次三项式 x +5x+p 在整数范围内能进行因式分解,那么整数 p 的取值可

以有 (A)2 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)无数个 14. ( 04 ) 如 图 , 在 RtΔ ABC 中 , AF 是 斜 边 上 的 高 线 , 且 BD=DC=FC=1,则 AC 的长为 (A) 3 2 (B) 3 (C) 2 (D) 3 3

15. (04) 甲、乙两人连续 7 年调查某县养鸡业的情况,提供了两方面的信息图(如图) 。 甲调查表明:养鸡场的平均产鸡数从第 1 年的 1 万只上升到第 7 年的 2.8 万只; 乙调查表明:养鸡场的个数由第 1 年的 46 个减少到第 7 年的 22 个。

现给出下列四个判断:①该县第 2 年养鸡场产鸡的数量为 1.3 万只;②该县第 2 年 养鸡场产鸡的数量低于第 1 年养鸡场产鸡的数量; ③该县这 7 年养鸡场产鸡的数量逐年 增长;④这 7 年中,第 5 年该县养鸡场出产鸡的数量最多。根据甲、乙两人提供的信 息,可知其中正确的判断有 (A)3 个 (B)2 个 (C)1 个 (D)0 个 16.(05)在右图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图中和下 底面平行的直线有: ( ) (A)1 条 (B)2 条 (C)4 条 (D)8 条 17. (05)如图,一圆内切四边形 ABCD,且 AB=16,CD=10,则四边形的周长为 ( ) (A)50 (B)52 (C)54 (D)56 18. (05) 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它有速度快,爬坡 能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗 的三分之一,汽车每个座位平均能耗的 70%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个 座位平均能耗的 ( ) (A)

3 7

(B)

7 3

(C)

10 21

(D)

21 10
( )(A)边长为 5 的正方形 (B)半径为 2 2 的 (D)边长为 7 的正三角形

19. (05)下列图形中面积最大的是 圆(C)边长分别为 6,8,10 的直角三角形

1

20. ( 05)若 t 是 一元二次方程 。ax? +bx+c=0 的根 ,则判别式 =b ?+4ac 和完全平 方式

M ? (2at ? b)2 的关系是 (

)

(A) ? ? M (B) ? ? M (C) ? ? M (D)大小关系不能确定 21.(05)给出下列 4 个结论:①边长相等的多边形内角都相等;②等腰梯形既是轴对称图形 又是中心对称图形;③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;④圆心到直线上一点的距离 恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.其中正确结论的个数有 ( ) (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 二.填空 22.(03)根据指令[s,A](s≥0,0?<A<180?) ,机器人在平面上能完成下列动作:先在原 地逆时针旋转角度 A,再朝其面对的方向沿直线行走距离 s。现机器人在直角坐标系的 坐标原点,且面对 x 轴正方向。 (1)若给机器人下了一个指令[4,60?],则机器人应移 动到点________; (2)请你给机器人下一个指令________,使其移动到点(-5,5) 。

23. (03)求函数 y ? x 2 ?

1 的最小值,较合适的数学方法应该是__________法,当然还 x2

可以用___________法等方法来解决。

24. (04)给出一个正方形,请你动手画一画,将它剖分为 n 个小正方形。那么,通过实 验与思考,你认为这样的自然数 n 可以取的所有值应该是_________________ 25.(05) 四个半径均为 r 的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于 r ,不相邻两圆 圆周上两点间的最短距离等于 2,则 r 等于 ,图中阴影部分面积等于
.(精确到 0.01)

26.(06)如图,在△ABC 中,AB=12,AC=5,∠BAC=90? 。若点 P 是 BC 的中点,则
线段 AP 的长等于 ;若点 P 在直线 BC 上运动,设点 B,C 关于直线 AP 的对

称点分别为 B′C′,则线段 B′C′的长等于

27.(06)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,△BPC 是等边三角形,则△CDP 的面积
是 ;△BPD 的面积是 。

28.(05)为了参加市科技节展览,同学们制造了一
个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方 形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐 标系中,抛物线的函数解析式为 y ? ? x ? c ,
2

正方形 ABCD 的边长和正方形 EFGH 的边长 之比为 5:1,求: (1)抛物线解析式中常数 c 的值; (2)正方形 MNPQ 的边长.

1

29.(03)转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气,某装置可通过回收棕红色烟尘 中的氧化铁从而降低污染,该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关。现经过试验得 到下列数据:
通过电流强度(单位 A) 氧化铁回收率(%) 1 75 1.7 79 1.9 88 2.1 87 2.4 78

如图建立直角坐标系,用横坐标表示通过的电流强度,纵坐标表示氧化铁回收率。 (1) 将试验所得数据在右图所给的直 角坐标系中用点表示(注:该图 中坐标轴的交点代表点 (1, ) 70); (2) 用线段将题(1)所画的点从左到 右顺次连接,若用此图象来模拟 氧化铁回收率 y 关于通过电流 x 的函数关系, 试写出该函数在 1.7 ≤x≤2.4 时的表达式; (3) 利用题(2)所得函数关系,求氧 化铁回收率大于 85%时,该装置通过的电流应该控制的范围(精确到 0.1A) 。

30. (03) (本小题满分 12 分) 如图,在矩形 ABCD 中,BD=20,AD>AB,设∠ADB=α ,已知 sinα 是方程

25x 2 ? 35x ? 12 ? 0 的一个实根,点 E,F 分别是 BC,DC 上的点,EC+CF=8,设
BE = x,Δ AEF 的面积等于 y。 (1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式; (2) 当 E,F 两点在什么位置时,y 有最小值?并求出这 个最小值。

31. (07)右图为一机器零件的左视图,弧 DE 是以 a 为半径的 请你只用直尺和圆规,按 2∶1 的比例,将此零件图放大 画出来。要求写出作图方法,并保留作图痕迹。

1 个圆周,∠DBC=45°。 4

A
2a

a

E D
3a

B
1

C

(第 21 题)


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