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多电子原子2


§26-1 碱金属原子 碱金属原子指的是锂,钠,钾,铷,銫,钫六种原子.最外层有一个电子, 和 原子核离的较远, 结合得较松, 称为价电子. 其余的电子与核结合得 较紧密, 和原子核一起组成原子实. 因此可以把碱金属原子看成有 一个价电子和净电量为-e的原子实构成的. 价电子在原子实的电场中的运动与氢原子类似,所以对于价电子 的运动的描述可以借用氢原子的一些结果, 简化我们的讨论

.

原子实 1s轨道 2s轨道 价电子

1 1 1 E1 1 氢原子光谱的玻尔理论: ν = ? ( 2 ? 2 ) = R ( 2 ? 2 ) hc n f ni n f ni (书中部4.3.22式和 E1 1 1 me 4 R=? = 24.3.23式) hc hc 4πε 0 2h 2
碱金属原子光谱与氢原子光谱很相似. 里德堡研究了大量的实验数 据后发现, 光谱线的波数可以写成(书中26.1.2式) 1 1 ν = R( ) ? 2 2 (n ? Δ l ) (n'? Δ l ' )

Δ s = 0.40, Δ p = 0.05,
反过来说, 价电子能级为

Δ 称为量子亏损, 它的大小主要与角量子数决定. 对于锂原子:
Δ d = 0.001, Δf ≈0

hcR Enl = ? 2 (n ? Δ l )

跃迁选择定则(26.1.7)

Δl = ±1
原因是跃迁要满足角动量守恒, 光子的角动量为 例题26-1-1 求钠原子的电离电势和第一激发电势. 已知钠原子 3s和3 p 的量子亏损为

l = 1.

Δ3s = 1.373,
钠原子基态能量为

Δ3 p = 0.883

E3s

hcR 13.6 =? =? = ?5.14eV 2 2 (3 ? 1.373) 1.627

钠原子的电离能为

E∞ ? E3s = 0 ? E3s = 5.14eV
钠原子的电离电离电势为5.14V. 从 3s到3 p 需要激发能:

ΔE = E3 p ? E3s

hcR hcR =? + 2 (3 ? Δ 3 p ) (3 ? Δ 3s ) 2

13.6 13.6 = ? = 2.1eV 2 2 (3 ? 1.373) (3 ? 0.833)
故第一激发电势为2.1V.

量子亏损的解释 其实价电子的电子云与原子实中的电子云有重叠. 形象地说, 可以 借用经典的轨道贯穿的图象. 价电子在贯穿轨道上运动时, 原子实 中的电子对价电子的屏蔽减小, 受原子核的吸引作用将增大. 价电子 的平均势能为

Z e V =? 4πε 0 r
Z * > 1 称为有效电荷. 与氢原子的情况类比可得其能量为
贯穿轨道

* 2

1 hcRZ *2 E=? =? 2 2 2 (4πε 0 ) 2h n n2
令 则有

Z *2 me e 4

原子核

n* = n / Z * = n ? Δ l hcR hcR Enl = ? *2 = ? n (n ? Δ l ) 2

2.5.1 元素周期表 是按照原子序数、原子的电子结 构和元素性质的周期性将已发现的元素排列而成的一 种表。在其中,性质相似的元素按一定的规律周期性 的出现。

§ 26-3 X 射线
X 射线曾被称为伦琴射线, 是德国物理学家伦琴于1895年发现 的. X射线是一种波长很短的电磁波, 其波长范围约为0.001-10nm.

X 射线的产生
This tube is a glass bulb with positive and negative electrodes, evacuated of air, which displays a fluorescent glow when a high voltage current is passed though it. When he shielded the tube with heavy black cardboard, he found that a greenish fluorescent light could be seen from a platinobaium screen 9 feet away.

X-射线

A C

C为阴极, A为阳极, 两极间加 高电压(几万到几十万伏). 灯丝 加热后会发出电子, 经两极间 的高电压加速后打在阳极上, 就 能产生X射线.

X 射线的发射谱 X 射线的发射谱线可分为连续谱和标识谱两部分. X 射线的连续谱是高速电子打到靶子骤然减速时产生的, 又称为 轫致辐射. 轫 (1) 軔 rèn (2) (形声。从车,刃声。本义:支住车轮使
其不能转动的木头)

相 对 强 度 计 数



连续谱的最短波长 与工作电压的关系 为 钼
hc / λmin = eU

( ) 波长 工作电压为35kV

X 射线标识谱线由靶原子中内层电子的跃迁产生的. 高速入射电子 将靶原子内层电子打出, 该内层出现空位, 较外层的电子就会来填充, 从而产生X射线. 这就是标识谱.

入射电子 核 空位

发射的光子

被散射电子 填空的电子

X 射线标识谱线的名称示意图

M层 n=3

L层

n=2

K层

n=1

莫塞莱定律: 标识谱K线系的频率近似地正比与元素的原子序数的 平方.

ν Kα

3 2 = R( Z ? 1) 4

横轴坐标为 标识谱线K线 系频率的平方 根.

纵轴坐标为 原子序数.

莫塞莱小传 ? Henry Gwyn Jeffreys Moseley was born on November 23, 1887 and would die in battle on August 10, 1915, before he turned 28. However, as long as our civilization stands, he will be remembered as the man who numbered the elements. That work, completed in a six-month span during 1913 and 1914 and published in the last two papers of his life was a tour de force of scientific accomplishment. Said Robert Milikan: ? "In a research which is destined to rank as one of the dozen most brilliant in conception, skillful in execution, and illuminating in results in the history of science, a young man twenty-six years old threw open the windows through which we can glimpse the sub-atomic world with a definiteness and certainity never dreamed of before. Had the European War had no other result than the snuffing out of this young life, that alone would make it one of the most hideous and most irreparable crimes in history."

? A brief summary of atomic weights and periodic properties is in order. Before Moseley, periodic tables were created on the basis of increasing atomic weight (with two exceptions). Moseley showed that the correct ordering of the periodic table is on the basis of the atomic number (the number of positive charges in the nucleus). By the way, Moseley was part of Rutherford's research group -- having arrived in Manchester just weeks before Rutherford published his great nucleus paper -- when he started his atomic number work. Rutherford was not all that excited by Moseley wanting to study X-rays, but the energy and enthusiasm of the younger man soon wore Rutherford down.

§ 26-3 激光
Laser: light amplification by stimulated emission of the radiation. 受激吸收,自发辐射和受激辐射 考虑某种原子的两个能级之间的跃迁.



E2 E1 E2 E1 E2 E1 E2 E1

E2 E1


受激吸收, 原子吸收一个光 子,从低能级跃迁移到高能 级. 自发辐射, 原子从高能级自 发跃迁移到低能级, 发出一 个光子. 受激辐射, 原子在一 个光子的作用下, 发 出一个光子.



E2 2hν E1

普通的发光体, 如白炽灯, 荧光灯, 发光原子自发的从高能级向低能 级跃迁, 发出光子. 这种过程称为自发辐射. 这时, 各个原子的跃迁 是彼此独立,互不相关且杂乱无章的. 所发出的光子在空间方向上是 随机分布的, 各自的相位是独立的. 这种光单色性,方向性和相干性 都不高. 受激辐射发出的光子频率,方向,相位,偏振状态和入射光子完全一样. 原来的一个光子变成了状态完全相同的两个光子. 如果有很多的原子 处于高能级 E2上, 则受入射光子的作用, 就会产生大量的和入射光子 完全一样的光子, 这样光就被放大了. 不过在通常情况下, 处于高能级上的原子数非常少, 无法实现光放大 的过程. 在热平衡态, 原子处于某个能级的数目为:

N i ∝ e ? Ei / kT
高能级 E2上原子数与低能级 E1 上原子数之比为:
N 2 / N1 = e ?( E2 ? E1 ) / kT

当 T = 300 K , E2 ? E1 = 1eV 时,

N 2 / N1 ≈ e ?40 ≈ 10 ?17

粒子数反转: 为了实现光放大, 就必须使处于 E2能级的粒子数超过 E1 能级上的粒子数.这种分布与平衡态时的分布相反.

激发态

E3

无辐射跃迁

E2
抽运

亚稳态

E1

通过外界的作用(比如放电)将原子 激发到 E3 能级, 然后通过碰撞无 辐射地跃迁移到 E2 态. 由于 E2 是 亚稳态, 寿命较长, E2 上的粒子数 逐渐增加而 E1 上的粒子数逐渐减少, 从而实现粒子数反转.

光学共振腔

工作物质 100%反射镜 部分反射镜

激光输出

工作物质处于粒子数反转状态, 光子在共振腔中多次反射诱发更 多的原子发生受激辐射,增大光强, 实现光放大. 这样的过程可以 保证单色性, 和好的方向性.

氦氖激光器
? 氦氖激光管是一种特殊的气体放电光源。与其它光源相 比,它具有极好的单色性,高度的相干性和很强的方向性 (发散角很小)。因为光能量高度集中,加之光振荡放 大,所以亮度非常高。 常用的全内腔小功率氦氖激光 器输出功率1-3mw,管长约20mm,用直流高压激励和 工作,阴极为筒状电极,最佳工作电流为4-5mA。 使用氦氖激光器应注意: ? (i)激光电源与激光管工作电压较高,通电时不要触 及。 ? (ii)不要让激光来直射眼睛。 ? (iii)连续使用不超过4小时。放置不用时,每月要通电 一次。 (iV)如射到屏幕上的光点周围出现密集的斑 影,说明激光管镜片脏了,应擦拭干净。 ? (V)教学用氦氖激光器使用1—8mw的低功率激光管。 目前,由于制作的原因,其有效期一般为1—2年。在有效 期应尽量发挥它的作用。

氦氖激光器中的原子能级跃示意图 通过气体放电, 将氦原子激发到 1s 2 s1S 0 和 氖原子向低能级跃迁时, 可产生多条谱线. 原子 He 碰撞 Ne
2 p 5s
5 5

1s 2 s 3 S1 上, 通过原子 的碰撞, 将能量传给氖原子, 使氖原子激发到 2 p 5 5s 和 2 p 5 4 s 上.

1s 2 s1S0

3.39 μm

1s 2 s S1
电 子 碰 撞

3

632.8nm

2 p5 4 p 2p 3p
5

2 p 4 s 1.15μm 2 p 5 3s


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