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近似数和有效数字课件


西河中学:张延伟

下列数据中哪些与实际接近,哪 些与实际完全符合? 1、我和妈妈去买水果,买了五个苹 果,大约1千克。 2、小民与小李买了两包瓜子,四根 黄瓜,六袋香巴拉牛肉干,约25 元,然后骑车去大约3.5km外去郊 游,大约玩了4.5小时回家。

甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说

:今天大约有510人在会议室开会. 513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不 一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).

小明和小颖分别测量了同一片树叶的长 测量所得 度,他们所用的直尺的最小单位是不同的,分别 数据都是 是厘米和毫米。

近似数
6 5
4 3 2

6 5
4 3 2 小明

4

3

1 0

1 0

小颖

? (1)如上图所示,根据小明的测量,这片树叶的长度约为多少?根据小颖的测
量呢? (2)谁的测量结果会更精确一些?说说你的理由。

客观条件无 法得到或难 以得到精确 数据

有时实际问 题中无需得 到精确数据

某年级有97人, 买门票大约需

我国人口总数 为12.9533亿

某词典共有1234页

要800元



(1)上面的数据,哪些是精确的?哪些是近似的?

(2)举例说明生活中那些数据是精确的,哪些数据是近似的

练习:下列实际问题中出现 的数,哪些是精确数,哪些 是近似数?
(1) 初一(4)班有74名同学; (2)某同学高约1.58米; (3)北京市大约有1300万人口; (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。 (5)某次地震中,伤亡10万人。

按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有 π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) π≈3.142(精确到 0.001 ,或叫做精确到 千 分 位) π≈3.1416(精确到 0.0001 ,或叫做精确到 分位) 万
···· ···

利用四舍五入法得到的近似数,四舍 五入到哪一位,就说这个近似数精确 到哪一位。

回答问题: 1、什么叫准确数? 准确数--与实际完全符合的数 2、什么叫近似数? 近似数--与实际接近的数
3

、什么叫精确度?
精确度--表示一个近似 数与准确数接近的程度

什么是有效数字?
从左边第一个不是0的数起,到 精确到的数位(即最后一位四 舍五入所得的数)止,所有的 数字称为有效数字.

下列各有几个有效数字?分别是哪些数字 (1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 ⑸2.48万 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑼103万 ⑽2.00 解(1)43.82 ⑷2.4万 ⑻2.4千

有四个有效数字 4,3,8,2

(2)0.03086 有四个有效数字 3,0,8,6 (3)2.4 有二个有效数字 2,4 (4)2.4万 有二个有效数字2,4 (5)2.48万 有三个有效数字2,4,8

(6)0.407 有三个有效数字 4,0,7
(7)0.4070 有四个有效数字 4,0,7,0 (8)2.4千 有二个有效数字 2,4 (9)103万 有三个有效数字 1,0,3 (10)2.00 有三个有效数字 2,0,0

例6 按括号的要求,用四舍五入法对下 列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留三个有效数字) (3)1.804(保留两个有效数字) (4)1.804(保留三个有效数字) ? 解:(1)0.0158≈0.016 ? (2)30435≈3.04×104 ? (3)1.804≈ 1.8 ? (4)1.804≈1.80

练习:选择:
⑴下列近似数中,精确到千分位的是( B ) A. 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 ⑵有效数字 的个数是( B ) A. 从右边第一个不是0的数字算起. B. 从左边第一个不是0的数字算起. C. 从小数点后的第一个数字算起.

D. 从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有( C )

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

比一比:看谁反应快
思考,并回答问题:

近似数

0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6千

有几个有效数字,精确到哪一位?

有效数字
两个 三个 两个 两个

精确数位
百分位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位

课堂小结:
一、精确度的两种形式(重点): 1、精确到哪一位 2、有效数字

二、给一个近似数,正确指出精确到哪一位?有哪几个有效数字。 (难点)
三、几点注意:

1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意:①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位(即最后一位四舍 五入所得的数)止,所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时,用“,”号隔开。 如:38.006有五个有效数字,3,8,0,0,6,不能写成38006.

作业
? 书第59页第6题、第64页第8题


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