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圆锥曲线高考选择题


高二数学导学案---选修 1-1

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使用日期:____________ 一个焦点在抛物线 y 2 ? 24 x 的准线上,则双曲线的方程为

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2010 年高考数学选择试题分类汇编——圆锥曲线 1.(2010 湖南文数)5. 设抛物线 y 2 ? 8 x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距 离是 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

x2 y 2 ? ?1 ( A) 36 108

(B)

x2 y 2 ? ?1 9 27

x2 y2 ? ?1 (C) 108 36

x2 y 2 ? ?1 (D) 27 9

2.(2010 浙江理数) (8)设 F 1 、 F2 分别为双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a>0, b>0) 的左、右焦点.若在双曲 a 2 b2

8.(2010 广东文数)7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心 率是( ) A.

线右支上存在点 P ,满足 PF2 ? F 1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲 1F 2 ,且 F2 到直线 PF 线的渐近线方程为 (A) 3x ? 4 y ? 0 (B) 3x ? 5 y ? 0 (C) 4 x ? 3 y ? 0 (D) 5x ? 4 y ? 0 3.(2010 陕西文数)9.已知抛物线 y =2px(p>0)的准线与圆(x-3) +y =16 相切,则 p 的值 为( ) (A)
2 2 2

4 5

B.

3 5

C.

2 5

D.

1 5

9.(2010 福建文数)11.若点 O 和点 F 分别为椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的 4 3
A.2 B.3 C.6 D.8

任意一点,则 OP FP 的最大值是(



1 2

(B)1

(C)2

(D)4

2 2 10.(2010 全国卷 1 文数) (8)已知 F 1 、 F2 为双曲线 C: x ? y ? 1的左、右焦点,点 P 在 C 上,

4.(2010 辽宁文数) (9)设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双 曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为

P F2 = 60 0 ,则 | PF1 | | PF2 |? ( ∠F 1
11.(2010 四川文数) (10)椭圆



(A)2

(B)4

(C) 6

(D) 8

(A) 2

(B) 3

(C)

3 ?1 2

(D)

5 ?1 2

x2 y 2 ? ? 1? a>b>0 ? 的右焦点为 F,其右准线与 x 轴的交点为 a 2 b2

A .在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F,则椭圆离心率的取值范围是
(A ) (0,

5.(2010 辽宁文数) (7)设抛物线 y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛物线上一点, PA ? l ,

A 为垂足,如果直线 AF 斜率为 ? 3 ,那么 PF ?
(A) 4 3 (B) 8 (C) 8 3 (D) 16

1 2 ] (B ) (0, ] 2 2

(C)[ 2 ? 1 ,1) (D)[

1 ,1) 2

12.(2010 湖北文数)9.若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值范围是 A.[ 1 ? 2 2 , 1 ? 2 2 ] 6.(2010 浙江文数) (10)设 O 为坐标原点, F1 , F2 是双曲线 B.[ 1 ? 2 ,3]
2

C.[-1, 1 ? 2 2 ]
2

D.[1 ? 2 2 ,3]

x y ? 2 ? 1 (a>0,b>0)的焦点, 2 a b

2

2

13.(2010 安徽理数)5、双曲线方程为 x ? 2 y ? 1,则它的右焦点坐标为 A、 ?

若在双曲线上存在点 P,满足∠ F1 P F2 =60°,∣OP∣= 7a ,则该双曲线的渐近线方程为 (A)x± 3 y=0 (B) 3 x±y=0
2

(C)x± 2y =0
2

(D) 2x ±y=0

? 2 ? ? 2 ,0? ? ? ?

B、 ?

? 5 ? ? 2 ,0? ? ? ?
2

C、 ?

? 6 ? ? 2 ,0? ? ? ?

D、

?
2

3, 0

?
)

14.(2010 福建理数)2.以抛物线 y ? 4 x 的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( 7.(2010 天津理数)(5)已知双曲线

x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线方程是 y= 3x ,它的 2 a b

A. x +y +2x=0

2

2

B. x +y +x=0

2

2

C. x +y -x=0

2

2

D. x +y -2x=0

2

用最多的梦面对未来,用最少的浪费面对现在。


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