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江苏省宿迁市汇文中学2014-2015学年高一上学期期中调研测试 数学 Word版试卷及答案


宿迁市汇文中学 2014~2015 学年度第一学期期中调研测试 高一数学试题 1.函数 y ? sin( 2 x ? ? 3 ) 的最小正周期为 ▲ . 2.已知集合 A ? ? 1,2,4,6,7?, B ? ?3,4,5,7? ,则 A B? ▲ . ▲ . → . 3.已知向量 a ? ? 2m ? 1,3? , b ? ? 2, m ? ,且 a /

/ b ,则实数 m 的值是 4.幂函数 f ? x ? 的图象经过点 3, 3 ,则 f ? x ? 的解析式是 → ? ? ▲ → 5.在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 CD 和 BC 的中点,若AC=λAE+μAF,其中 λ,μ∈R, 则 λ+μ= ▲ . 6.已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? 2 cos ? = cos ? ? sin ? 0 ▲ 7.已知扇形的半径为 8cm ,圆心角为 45 ,则扇形的面积是 8. ? lg 5 ? ? lg 2 ? lg 50 ; 2 ▲ cm 2 . ▲ . ?2 x ? 1 , x ? 0 9. 已知定义在 R 上的函数 f ? x ? ? ? ,若 f ?x ? 在 ?? ?,??? 上单调递增, ?mx ? m ? 1, x ? 0 则实数 m 的取值范围是 ▲ . ? ? ? ? 3? ?cos x, ? ? ? x ? 0 ? 2 13.设 f ? x ? 是定义域为 R ,最小正周期为 的函数,若 f ? x ? = ? ? ?, 2 ?sin x, ? 0 ? x ? ? ? ? 则 f ?? ? 15? ? ?? ? 4 ? ▲ . m 1 ? f 1 , 14. 设定义在区间 ? ?m, m? 上的函数 f ? x ? ? log 2 1 ? nx 是奇函数, 且f ? 则n 1 ? 2x ? 4? ?4? 的范围为 ▲ . 二、解答题:本大题共六小题,共计 90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 3 1 15. (本小题 14 分) 已知角 α 终边经过点 P(x, - 2) (x≠0), 且 cos α= x.求 sin α+ 6 tan α 的值. 2 16. (本小题 14 分) (本题 14 分)设函数 f ( x) ? x ? 2 x ? x ? R? . (1)在区间 [ ? 2, 3] 上画出函数 f ( x) 的图像; (2)根据图像写出该函数在 [ ? 2, 3] 上的单调区间; (3)方程 f ( x) ? a 有两个不同的实数根,求 a 的取值范围.(只写答案即可) 17. (本小题 14 分)已知 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? (1)求 f ? x ? 的递增区间; (2)若 x ? ?0, ? ? ?? . ? ? a ? 1 ( a 为常数) 6? ? ?? 时, f ? x ? 的最大值为 4,求 a 的值 ? 2? ? (3)求出使 f ? x ? 取最大值时 x 的集合. 18. (本小题 16 分) 已知海湾内海浪的高度 y(米)是时间 t(0≤t≤24,单位:小时)的函 数,记作 y=f(t).下表是某日各时刻记录的浪高数据: t y 0 1.5 3 1.0 6 0. 5 9 1.0 12 1.5 15 1.0 18 0.5 21 0.99 24 1.5 经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数 y=Ac

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