当前位置:首页 >> 数学 >>

2012年宁德质检


2012 年宁德市初中毕业班质量检测









(满分:150 分;考试时间:120 分钟)
友情提示:所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题只有一个正确的选项,请

在答题卡 的相应位置填涂) ... 1.-5 的相反数是( A.5 ) B.-5 C.

1 5

D. ? )

1 5

2.下 列食品商标中,既是轴对称又是中心对称图形的是(

A. 3.下列运算正确的是( A. a ? a ? a
3 2 6

B. )
3 3 6

C.

D.

B. ( a ) ? a

C. a ? a ? a
5 5

10

6 2 4 D. a ? a ? a

4.下列事件是必然事件的是(



A.掷一枚质地均匀的硬币,着地时正面向上 B.购买一张福利彩票,开奖后会中奖 C.明天太阳从东方升起 D.在一个装有白球和黑球的不透明的袋中摸球,摸出白球 5.如图所示的几何体的俯视图是( ) 正面
第 5 题图

A.
2

B. )

C.

D.

6.抛物线 y ? ( x ? 2) ? 3 的对称轴方程是( A. x ? 2 B. x ? ?2
数学试题

C. x ? 3
第 1 页 共 12 页

D. x ? ?3

7.在毕业晚会上,有一项同桌默契游戏,规则是:甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、 黄、蓝三个球(除颜色外完全相同) ,同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球,若颜色 相同,则能得到一份默契奖礼物.同桌的小亮和小洁参加这项活动,他们能获得默契 C 奖礼物的概率是( ) A.

2 3

B.

1 3

C.

1 6

D.

1 9
A B 33? E
第 8 题图

8.如图,某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中,已测 得仰角∠CAE=33? ,AB= a ,BD= b ,则下列求旗杆 CD 长的正确式子是( A. CD ? b sin 33 ? a
?
? C. CD ? b tan33 ? a

) B. CD ? b cos33 ? a
?

D

D. CD ?

b ?a tan33?

D E

C

9.如图,正方形 ABCD 的边长 AB=4,分别以点 A、B 为圆心, AB 长为半径画弧,两弧交于点 E,则⌒ BE 的长是( A. )

2 ? 3 4 ? 3

B. ? D.

C.

8 ? 3

A

B
第 9 题图

C

10.如图,已知 Rt△ ABC,∠B=90? ,AB=8,BC=6,把斜边 AC 平均分成 n 段,以每段为对角线作边与 AB、BC 平行 的小矩形,则这些小矩形的面积和是( A. ) D.

24 n

B.

48 n

C.

48 n2

96 n2

A

B
第 10 题图

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.请将答案填入答题卡 的相应位置) ... 11.计算: 4 ? 2012 =
0

. . D

A E

12.因式分解: x ? 6 x ? 9 =
2

13.如图,在△ ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,若 DE=4,则 BC 长是 . B

C
第 13 题图

数学试题

第 2 页

共 12 页

14.如图,在△ ABC 中, 若∠A=42? , ∠B=62? ,则∠C 的补角 是 .. 度. . A

C

2 15.一元二次方程 x ? 3x ? 0 的根是

16.某校广播体操比赛,六位评委对九年(2)班的打分如下 (单位:分) :9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.若规定去 掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为班 级的最后得分, 则九年 (2) 班的最后得分是 果精确到 0.1 分) 17.如图,若正方形 ABCD 的面积为 57,则边 AB 的长介于 连续整数 和 之间. 分. (结

B
第 14 题图

D

C

A

B
第 17 题图

18.如图,点 A 是反比例函数 y ? ? 一点,点 B 是反比例函数 y ?

2 在第二象限内图象上 x

y
y?? 2 x

B C
y? 4 x

4 在第一象限内图象上一 x

A

点,直线 AB 与 y 轴交于点 C,且 AC=BC,连接 OA、 OB,则△ AOB 的面积是 .

O
第 18 题图

x

三、解答题(本大题有 8 小题,共 86 分.请在答题卡 的相应位置作答) ... 19.(本题满分 14 分) (1)解不等式 2?x ? 1? ? 3x ? 1,并把解集在数轴上表示出来. (2)计算: ?

1 ? a2 ? 4 ? 1 . ? ?? ?a?2 a?2? a
A

20.(本题满分 8 分) 如图, 点 A、 D、 B、 E 在同一条直线上, BC∥EF, AC=DF,∠C=∠F,请你从以下三个判断①BC=EF; ②AC∥DF;③AD=DE 中选择一个正确的结论,并加 以证明. D B

C

E

F

数学试题

第 3 页

共 12 页

21.(本题满分 8 分) 根据省政府要求,我市 2012 年要完成“三沿一环”补植、造林更新、城镇绿化总面积 39.5 万亩.其中:“三沿一环”(沿路、沿江、沿海、环城)补植 15 万亩;造林更新面积比城 镇绿化面积的 3 倍还多 2.5 万亩.请你根据以上提供的信息,求造林更新和城镇绿化面积 各多少万亩? 22.(本题满分 10 分) 某校为了了解八年级学生地理质检考试情况,以八年(1)班学生的考试成绩为样本, 按 A,B,C,D 四个等级进行统计,并将结果绘制成如下两幅统计图.请你结合图中所给 信息解答下列问题:

人数 20 15 10 5 0 5 A B C D 等级 15 10 C D A
30%

B

(说明:A 级:85分~100分;B 级:70分~84分;C 级:60分~69分;D 级:60分以下) (1)求八年(1)班学生总人数,并补全频数分布直方图; (2)求出扇形统计图中 D 级所在的扇形圆心角的度数; (3)若在该班随机抽查一名学生,求该生成绩在 B 级以上(含 B 级)的概率. 23. (本题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系中,△ ABC 的顶点 B 的坐标是(-2,0) ,将△ ABC 向右平 移 4 个单位,再向下平移 2 个单位得到△ A'B'C'. (1)直接写出点 B'的坐标,并求直线 BB'的解析式; (2)在△ ABC 内任取一点 P,经过上述平 移变换后在△ A'B'C'内的对应点为 P',若直线 PP'的解析式为 y ? kx ? b ,则 y 值随着 x 值的 增大而 . (填“增大”或“减小”) B C A 4 3 2 1 1 2 B' 3 4 C' A'

y

-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3

x

数学试题

第 4 页

共 12 页

24.(本题满分 10 分) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,F 是 AB 延长线上一点,∠FCB=∠A. (1)求证:直线 CF 是⊙O 的切线; (2)若 DB=4, sin D ?

2 ,求⊙O 的直径. 5
A

C

O

.

E

B

F

D

25.(本题满分 13 分) 在数学“综合与实践”课中,陈老师要求同学们制作一张直角梯形纸片 ABCD,要求梯 形的上底 AD=3cm,下底 BC=5cm.探索:当直角梯形 ABCD 的高 AB 是多少厘米时,将 该梯形沿某一直线剪成两部分后,能拼成一个既不重叠又无空隙的特殊几何图形. (1)如图 1,小颖过腰 CD 的中点 E 作 EF⊥BC 于 F,沿 EF 将梯形剪切后,拼成正方 形.求小颖所制作的直角梯形的高 AB 是多少厘米? (2) 如图 2, 小亮过点 B 作 BM⊥CD 于 M, 沿 BM 将梯形剪切后, 拼成直角三角形. 请 在答题卡的相应位置补全拼后的一种 直角三角形草图, 并求小亮所制作的直角梯形的高 AB .. 是多少厘米? (3)探索当直角梯形的高 AB 是多少厘米时,将该梯形沿某一直线剪成两部分后,能 拼成一个不是正方形 的菱形. 请在答题卡的相应位置画出两种 不同剪切、 拼图方法的草图, ..... .. 并直接写出原直角梯形的高 AB. A D A D

E

M

B 图1

F

C

B 图2

C

数学试题

第 5 页

共 12 页

26.(本题满分 13 分) 如图,在平面直角坐标系中,直线 y ? 2 x ? 2 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,将△ AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90? 后得到△ COD,抛物线 l 经过点 A、C、D. (1)求点 A、B 的坐标; (2)求抛物线 l 的解析式; (3)已知在抛物线 l 与线段 AD 所围成的封闭图形(不含边界 )中,存在点 P (a, b) , .... 使得△ PCD 是等腰三角形,求 a 的取值范围. y B C

A O

D x

数学试题

第 6 页

共 12 页

2012 年宁德市初中毕业班质量检测

数学试题参考答案及评分标准
⑴本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的 评分标准的精神进行评分. ⑵对解答题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的立意, 可酌情给分. ⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. ⑷评分只给整数分,选择题和填空题均不给中间分. 一、选择题: (本大题有 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题: (本大题有 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 11.1 12. (x+3)2 13.8 14.104 15.x1=0,x2=3 16.9.4 17.7,8 18.3 三、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分.请在答题卡 的相应位置作答) ... 19. (满分 14 分) ⑴ 解:2(x+1)>3x-1 2x+2>3x-1 2x-3x >-1-2 -x>-3 x <3 这个不等式的解集在数轴上表示如下: -3 -2 -1 0 1 2 3 ……………2 分 ……………4 分 ……………6 分 ……………7 分 ……………3 分 ……………6 分 ……………7 分
数学试题 第 7 页 共 12 页

……………2 分 ……………3 分 ……………5 分 ……………7 分

(2) 解法 1:原式= ?

1 ? ?a ? 2??a ? 2? ? 1 ? ?? a ?a?2 a?2? a?2 a?2 ? = a a 2a = a
=2

解法 2:原式=

a ? 2 ? a ? 2 ?a ? 2??a ? 2? ? (a ? 2)(a ? 2) a 2a (a ? 2)(a ? 2) ? = (a ? 2)(a ? 2) a

=2 20. (满分 8 分)

A

D

解 1:选择结论① 证明:∵BC∥EF ∴∠ABC=∠E 在△ABC 和△DEF 中 ∠ABC=∠E ∠C=∠F AC=DF ∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF 解 2:选择结论② 证法 1:∵BC∥EF ∴∠ABC=∠E ∴∠A=∠EDF ∴ AC∥DF 证法 2:与解法 1 同,证△ABC≌△DEF ∴∠A=∠EDF ∴ AC∥DF 21. (本题满分 8 分)

…………1 分 …………3 分

…………6 分 …………8 分 …………1 分 …………3 分 …………7 分 …………8 分 …………6 分 …………7 分 …………8 分

∵∠A+∠C+∠ABC=180° ,∠EDF+∠F+∠E=180° ,∠C=∠F

解:设造林更新面积为 x 万亩,城镇绿化面积为 y 万亩,依题意得: …………1 分

?15 ? x ? y ? 39.5 ? ? x ? 3 y ? 2.5
解得: ?

…………5 分

? x ? 19 ? y ? 5.5

…………7 分 …………8 分 …………2 分 …………4 分

答:造林更新面积为 19 万亩,城镇绿化面积为 5.5 万亩. 22.(本题满分 10 分) (1)由题得八年(1)班学生总人数: 15 ? 0.3 ? 50 (人) ∴ C 级学生人数为: 50 ? 15 ? 5 ? 10 ? 20 (人) (图略) (2)由题得 D 级所在的扇形圆心角的度数为: (3)B 级以上(含 B 级)的概率为:

10 ? 360 ? ? 72 ? …………7 分 50
…………10 分

20 ? 0.4 50

23. (本题满分 10 分)
数学试题 第 8 页 共 12 页

设直线 BB'的解析式为 y ? kx ? b ?k ? 0? ,依题意得:

解: (1)B' (2,-2)

…………2 分

?? 2 k ? b ? 0 ? ?2k ? b ? ?2
1 ? ?k ? ? 解得: ? 2 ? ?b ? ?1
∴直线 BB'的解析式为 y ? ?

…………4 分

…………6 分

1 x ?1 2

…………7 分 …………10 分
C

(2)减少 24. (本题满分 10 分) (1)证明:连接 OC …………1 分 ∵OA=OC ∴∠ACO=∠A …………2 分 又∵∠FCB=∠A A ∴∠ACO=∠FCB …………3 分 又∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACO+∠OCB=90° ,∠FCB+∠OCB=90° ∴直线 CF 为⊙O 的切线 …………5 分 (2)∵AB 是⊙O 的直径,CD⊥AB ∴⌒ BC =⌒ BD ∴BC=BD=4,∠D=∠A 又∵ sin D ? ∴ …………6 分 …………8 分

O

.

E

B

F

D

2 2 ,∴ sin A ? 5 5

BC 2 ? AB 5

∴AB=10 答:⊙O 的直径为 10. …………10 分 考生的其它解法请参照评分标准相应给分,下同. 25. (本题满分 13 分) 解: (1)由拼图可知△ DGE≌△CFE, (∴∠ADE+∠GDE=180° ,∠DEG+∠DEF=180° , A D G

E C

∴点 G 是 AD 与 FE 延长线的交点.学生未证不予扣分) 由拼图得,若四边形 ABFG 是正方形,设 DG 为 x B ∴AG=BF=AB 即3? x ? 5? x 解得: x ? 1 ∴AB=AG=3+1=4 (2)拼法 1:按如图 2-1 方式拼接,
数学试题

图1

F

…………3 分 …………5 分
第 9 页 共 12 页

由拼图可知△ GAD≌△BMC, (∴∠GAD+∠BAD=180° ,∠GDA+∠ADC=180° , ∴点 G 是 BA 与 CD 延长线的交点.学生未证不予扣分) 解法一: ∵GD=BC=5,由勾股定理可得:

GA ? GD2 ? AD2 ? 52 ? 32 ? 4
∴BM=AG=4 ∵∠GAD=∠GMB=90° ,∠G=∠G ∴ △ GAD∽△GMB ∴ G

GD AD 5 3 ? ,即 ? GB MB GB 4
A

20 解得: GB ? 3
∴ AB ?

D M

20 8 ?4? 3 3

…………8 分

B

E 图 2-1 D

C

解法二: ∵CM=AD=3,由勾股定理可得:

BM ? BC2 ? CM 2 ? 4
作 DE⊥BC 于 E,得 EC=2 ∵∠BMC=∠DEC=90° ∴tanC= ∴ A

H

BM DE ? CM EC
B 图 2-2 …………8 分 …………5 分

M

4 DE ? 3 2

C

8 ∴ AB ? DE ? 3
拼法 2: 按如图 2-2 方式拼接, 由拼图可知△ HMD≌△BMC

(∴∠HMD+∠BMD=180° ,∠HDM+∠ADC=180° , ∴点 H 是 AD 与 BM 延长线的交点.学生未证不予扣分) 则 HD=BC=5,HM=BM ∵∠HMD=∠A=90°

数学试题

第 10 页

共 12 页

由 cosH=

AH MH ? BH DH

A

D



8 MH ? , 解得: HM ? 2 5 2 MH 5
G E F

∴BH=2HM=4 5 由勾股定理可得:

AB ? BH 2 ? AH 2 ? (4 5 ) 2 ? 82 ? 4 ……8 分
(3)按如图 3-1 方式拼接成一个菱形 则梯形高 AB ? 6 7 ; ……10 分 ……11 分 N A H B 图 3-1 D C

按如图 3-2 方式拼接成一个菱形 ……12 分 则梯形高 AB ? 2 3 . (学生完成一种做法即得满分 3 分) ……13 分

O 26. (本题满分 13 分) 解: (1)当 x=0 时,y=2 当 y=0 时,由 2x+2=0 得 x=-1 ∴ A(-1,0) B(0,2) …………3 分 (答对一个坐标得 2 分) (2)由旋转可知:OC=OA=1,OD=OB=2 ∴ C(0,1) , D(2,0) …………4 分
2 设抛物线 l 的解析式是 y ? ax ? bx ? c (a ? 0)

B

M 图 3-2

C

y B

?a ? b ? c ? 0 ? 依题意得 ?c ? 1 ?4a ? 2b ? c ? 0 ?
1 ? ?a ? ? 2 ? 1 ? 解得 ?b ? 2 ? ?c ? 1 ? ?
∴ 抛物线 l 的解析式是 y ? ?

…………6 分 C E HO F G D x

A

1 2 1 x ? x ?1 2 2

…………8 分

(3)在 Rt ?COD 中,由 C(0,1) , D(2,0)可得
数学试题 第 11 页 共 12 页

CD ? 22 ? 12 ? 5
若△PCD 是等腰三角形,则有以下三种情况:

①当 CP=CD 时,此时点 P 在抛物线 l 与线段 AD 所围成的封闭图形外,不合题 意; (学生未答不扣分) , ②当 DP=DC 时, 以点 D 为圆心, DC 长为半径画弧交 x 轴于点 H, 此时点 P 在⌒ CH 上(不含点 C、H) ,此时 a 的取值范围是 ? 5 ? 2 ? a ? 0 ; …………10 分 ③当 PC=PD 时,作线段 CD 的垂直平分线 FG,交 CD 于点 E,交 x 轴于点 F, 交抛物线于点 G.此时点 P 在线段 FG 上(不含点 F、G、E) ,
求得 E(1,

5 1 ) ,DE= . 2 2
DE DO ? , DF DC

在 Rt?DEF, Rt?DOC 中, cos ?CDO ?

5 2 5 ∴ 2 ? ,解得 DF ? , DF 4 5 5 3 3 ∴ OF ? 2 ? ? ,即 F( ,0). 4 4 4
易得过 E、F 的直线解析式是 y ? 2 x ?

3 ,联立方程组得 2

3 ? y ? 2x ? ? ? 3 ? 29 ? 3 ? 29 ? 2 解得 x1 ? (舍去) , x2 ? ? 2 2 ? y ? ? 1 x2 ? 1 x ?1 ? 2 2 ?
∴点 G 的横坐标是

? 3 ? 29 , 2

…………12 分 …………13 分

此时 a 的取值范围是

3 ? 3 ? 29 ?a? ,且 a ? 1 . 4 2

综合①②③,当△PCD 是等腰三角形时, a 的取值范围是 ? 5 ? 2 ? a ? 0 或

3 ? 3 ? 29 ?a? ,且 a ? 1 . 4 2

数学试题

第 12 页

共 12 页


相关文章:
2012年宁德市初中毕业班质量检测数学试题
2012年宁德市初中毕业班质量检测数学试题_学科竞赛_初中教育_教育专区。2012 年宁德市初中毕业班质量检测 数学试题 (满分:150 分;考试时间:120 分钟) 一、选择题...
2012年宁德市单科质检 政治(扫描版)
东北师大附中理科学霸高... 2012年宁德市单科质检 数...相关文档推荐 ...2​0​1​2​年​宁​德​市​单​科​质​检​ ​...
2012年宁德市普通高中毕业班质检理数
2012年宁德市普通高中毕业班质检理数 隐藏>> 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 嵌入播放器: 普通尺寸(450*500pix) 较大尺寸(63...
宁德市2012届质检物理(含答案)
福建省宁德市 2012 年普通高中毕业班单科质量检查 物 理试 题(考试时间 90 分钟,满分 100 分) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 第 I 卷(...
2012年宁德市普通高中毕业班质检生物
2012年宁德市普通高中毕业班质检生物 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2012年宁德市普通高中毕业班质检生物。2012年宁德市普通高中毕业班质检试题...
2012年宁德市普通高中毕业班质检理数
2012年宁德市普通高中毕业班质检理数 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2012年宁德市普通高中毕业班质检理数。2012年宁德市普通高中毕业班质检试题...
2012年宁德市单科质检 数学(扫描版)
2012年宁德市单科质检 数学(扫描版)2012年宁德市单科质检 数学(扫描版)隐藏>> 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 嵌入播放器: 普...
2012年宁德质检数学文
2012年宁德质检数学文_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2012年宁德质检数学文_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 ...
2012年宁德市普通高中毕业班质检化学
2012年宁德市普通高中毕业班质检试题2012年宁德市普通高中毕业班质检试题隐藏>> 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 嵌入播放器: 普通...
2012年宁德市普通高中毕业班质检文数
2012年宁德市普通高中毕业班质检试题2012年宁德市普通高中毕业班质检试题隐藏>> 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 嵌入播放器: 普通...
更多相关标签:
2017年宁德市初三质检 | 2017年宁德市高三质检 | 2017年宁德市质检数学 | 2017年宁德质检 | 2017年宁德质检数学 | 2017年宁德市质检 | 2017年宁德初三质检 | 2017年宁德语文质检卷 |