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【2014东城一模】北京市东城区2014届高三下学期综合练习(一) 数学文试题和答案


【2014 东城一模】北京市东城区 2014 届高三下学期综合练习(一) 数学文试题和答案 本试卷共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 (1)已

知集合 A ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0}, 则CR A = (A) (xlx<-1,或 x>2} (C){x|-l<x<2} (2)复数 (B){xlx≤-1,或 x≥2) (D){x|-l<x<2} i = 1? i 1 1 (A) ? i 2 2 (B) (3)为了得到函数 y=sin(2x- ? )的图象,只需把函数 y= sin2x 的图象 3 ? ? (A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 3 3 ? ? (C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度 6 6 x2 y 2 7 ? ? 1 的离心率为 ,则 m= 4 m 2 (B)3 (C) 6 1 1 ? i 2 2 (C)— 1 1 ? i 2 2 (D)一 1 1 ? i 2 2 (4)若双曲线等 (A) 5 (D)2 6 (5)设等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,a2+a3=11,则 S6 一 S3= (A)27 (C)45 (B)39 (D)63 (6)已知 a 2.1 ,b=log42,c=log31.6,则 (A)a>b>c (C)b>a>c (B)a>c>b (D)c>a>b 1 3 (7)若一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为 (8)已知 a,b 是正数,且满足 2<a+2b<4,那么 b ?1 的取值范围是 a ?1 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)cos ( ? 共 1 10 分) 5? )= 4 . (10)设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x=2,则抛物线的方程为 . (11)如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名同学在期末考试中的数学成绩,则甲组数据 的中位数是 ;乙组数据的平均数是 . (12)在△ABC 中,D,E 分别为 BC,AC 的中点,F 为 AB 上的点,|AF|= 1 |AB| 。若 4 AD ? ? AF ? ? AE(?, ? ? R),则? ? ? ? . (13)已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数.当 x<0 时, f ( x) ? x2 ? 4则x ? 0时, f ( x) 的 解析式为 ( 14 ;不等式 f(x)<0 的解集为 ) 已 知 . 符 号 函 数 三、解答题共 6 小题。共 80 分。解答应写出文字说明。演算步骤或证明过程。 (15) (本小题共 13 分) 在△ABC 中, a ? 5,sin C ? 2sin A. (I)求 c 的值; (Ⅱ)若 b=3,求 sin(2A 一 ? )的值. 4 (16) (本小题共 13 分) 某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在 寒假期间每天平均学习的时间 (单位: 小时) , 统计结果绘成频率分布直方图 (如图) . 已 知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间[2,4]的有 8 人. (I)求直方图中口的值及甲班学生

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