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s-t图象和v-t图象专题


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s-t 图象和 v-t 图象专题
位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象(s-t 图象) 和速度-时间图象(v-t 图象)

一、 匀速直线运动的 s-t 图象

s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的 s-t 图象是一条 。速度的大小在数值上等 于 ,即 v= ,如右图所示。

s/m

?
0
v (ms ) /
?1

二、 直线运动的 v ? t 图象

t/s

1. 匀速直线运动的 v ? t 图象 ⑴匀速直线运动的 v ? t 图象是与 。 ⑵从图象不仅可以看出速度的大小,而且可以求出一段时间内的位 移,其位移为 0 2. 匀变速直线运动的 v ? t 图象 ⑴匀变速直线运动的 v ? t 图象是 v ⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 ⑶可以根据图象求一段时间内的位移,其位移为 ⑷还可以根据图象求加速度,其加速度的大小等于 v0 即 a= , 越大,加速度也越大,反之则越小

t/s

?

三、区分 s-t 图象、 v ? t 图象
⑴如右图为 v ? t 图象, A 描述的是 运动; B 描述的是 运动;C 描述的 是 运动。 图中 A、B 的斜率为 ( “正”或“负”,表示物体作 ) 运动;C 的斜率为 ( “正”或“负”,表示 C 作 ) 运动。 A 的加速度 ( “大于”“等于”或“小于” 的加速度。 、 )B 图线与横轴 t 所围的面积表示物体运动的 。

o

t1

t

S/m ⑵如右图为 s-t 图象, A 描述的是 运动; B 描述的是 运动;C 描述 的是 运动。 图中 A、B 的斜率为 ( “正”或“负”,表示物体 ) 向 运动;C 的斜率为 ( “正”或“负”,表示 C ) 向 运动。 的速度 A ( “大于” 、 “等于” “小于” 或 ) B 的速度。 S
2

A B

S
1

C 0 1 2 3 4 t

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⑶如图所示,是 A、B 两运动物体的 s—t 图象,由图象分析 A 图象与 S 轴交点表示: ,A、B 两图象与 t 轴交点 表示: , A、B 两图象交点 P 表 示: , A、B 两物体分别作什么运动。

四、

图象与

图象的比较: (自学)

图 3 和下表是形状一样的图线在 s- 图象与 图象 ① 表示物体做匀速直线运动(斜率表示 速度 ) 。 ② 表示物体静止。 ③ 表示物体静止。 ④ 表示物体向反方向做匀速直线运动; 初位移为 s0。 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相 遇时的位移。 ⑥ 0~t1 时间内物体位移为 s1。

图象中的比较。

图象 ① 表示物体做匀加速直线运动(斜率表 示加速度 ) 。 ② 表示物体做匀速直线运动。 ③ 表示物体静止。 ④ 表示物体做匀减速直线运动;初速度 为 v0。 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共 同速度。 ⑥ t1 时刻物体速度为 v1(图中阴影部分 面积表示质点在 0~t1 时间内的位移) 。

例题讲解
例题 1. 两个物体 a、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时,它们的位移图象如 右图所示。关于这两个物体的运动,下列说法中正确的是:( ) A.开始时 a 的速度较大,加速度较小 x/m b B.a 做匀减速运动,b 做匀加速运动 C.a、b 速度方向相反,速度大小之比是 2∶3 D.在 t=3s 时刻 a、b 速度相等,恰好相遇 a 3

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变式: 某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运 动情况 s-t 图像应是图应是( )

例题 2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其 v-t 图象如图所示,由图象可知( A.0-t1 时间内火箭的加速度小于 t1-t2 时间内火箭的加速度 B.在 0-t2 时间内火箭上升,t2-t3 时间内火箭下落 C.t2 时刻火箭离地面最远 D.t3 时刻火箭回到地面



变式:如图为一物体沿直线运动的速度图象,由此可知 A. 2s 末物体返回出发点 B. 4s 末物体运动方向改变 C. 3s 末与 5s 的加速度大小相等,方向相反 D. 8s 内物体的位移为零

(

)

例题 3. a 和 b 两个物体在同一直线上运动, 它们的 v-t 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1 时刻: ( BD) A . 它们的运动方向相反 B. 它们的加速度方向相反 C. a 的速度比 b 的速度大 D. b 的速度比 a 的速度大

变式:小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度, 小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 ( AC ) A.小球下落的最大速度为 5 m/s B.小球向上弹起的最大高度为 3 m C.两个过程小球的加速度大小都为 10 m/s2 D.两个过程加速度大小相同,方向相反

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例题 4: 如图 1 所示为初速度 v0 沿直线运动的物体的速度图象, 其末速度为 v, 在时间 t 内, 下列关于物体的平均速度和加速度 a 说法正确的是 ( C ) A.

v ?v v? 0 2 v ?v B. v? 0 2 v0 ? v C. v? 2 v0 ? v D. v? 2

,a 随时间减小

v
,a 随时间增大 ,a 随时间减小 ,a 随时间减小
v

v0 O t t

课堂练习:
1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: (
S 6 3 0 1 2 3 6 3 S S



t

0

1 2

3

t

0 -3 -6

1 2

3

t

A. 运动速率相同,3 秒内经过路程相同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3 秒内经过路程相同,起点位置不同. C. 运动速率不同,3 秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点. 2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其 v-t 图象如图所示,由图象可知( A.0-t1 时间内火箭的加速度小于 t1-t2 时间内火箭的加速度 B.在 0-t2 时间内火箭上升,t2-t3 时间内火箭下落 C.t2 时刻火箭离地面最远 D.t3 时刻火箭回到地面 3、右图所示为 A 和 B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是: ) ( A. 当 t=0 时,A、B 两质点的速度均不为零. S B. 在运动过程中,A 质点运动得比 B 快. C. 当 t=t1 时,两质点的位移相等. D. 当 t=t1 时,两质点的速度大小相等. 0 t1



A B t

4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ,0---t0 时间内速度方向为 ,t0 时刻后的 速度方向为 。 (2)如下中图质点加速度方向为 ,0--- t0 时间内速度方向为 ,t0 时刻后的速度 方向为

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v
0 0 t0

v v0 t t0 t
0

v
乙 甲

t0

t

(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示 a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示 c、若开始计时时,甲、乙二质点的位置相同,则在 0-t0 时间内,甲、乙二质点的 距离将 , 相距最大。

作业:
1.如图所示,a、b 两条直线分别描述 P、Q 两个物体 的位移-时间图象,下列说法中,正确的是( ) A. 两物体均做匀速直线运动 B. M 点表示两物体在时间 t 内有相同的位移 C. t 时间内 P 的位移较小 D. 0~t,P 比 Q 的速度大,t 以后 P 比 Q 的速度小 V(m/s) 2、 .某物体沿直线运动的 v-t 图象如图 所示,由图可以看出物体 ( ) 10 A. 沿直线向一个方向运动 0 B. 沿直线做往复运动 C. 加速度大小不变 -10 D. 做匀速直线运动

S

b a M

s

0

t

t

1

2

3

4

5

6 t/S

3、 如图所示为一物体做直线运动的 v-t 图象, 根据图象做出的以下判断中, 正确的是 ( A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动,在 t =2 s 后开始沿正方向运动 C.在 t = 2 s 前物体位于出发点负方向上,在 t = 2 s 后位于出发点 正方向上



D.在 t = 2 s 时,物体距出发点最远 4、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的 v-t 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1 时 刻( ) (A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大

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(D) 乙的速度比甲的速度大 5.一台先进的升降机被安装在某建筑工地上,升降机 的运动情况由电脑控制,一次竖直向上运送重物时, 电脑屏幕上显示出重物运动的 v—t 图线如图所示, 则由图线可知( ) A.重物先向上运动而后又向下运动 B.重物的加速度先增大后减小 C.重物的速度先增大后减小 D.重物的位移先增大后减小

v

0

t

6.如图为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的 v-t 图线。已知在 第 3s 末两个物体在途中相遇,则物体的出发点的关系是 A.从同一地点出发 C.B 在 A 前 3m 处 B.A 在 B 前 3m 处 D.B 在 A 前 5m 处

7、 如图所示是一个物体向东运动的速度图象。 由图可知在 0~10s 内物体的加速度大小是 -40s 内物体的加速度为 大小是 ,方向是 ,方向是 ;在 10

, 40-60s 内物体的加速度 在

8.已知一汽车在平直公路上运动,它的位移一时间图象 如图(甲)所示,求出下列各段时间内汽车的路程和位 移大小①第 l h 内. ④前 8 h 内 ②前 6 h 内 ③前 7 h 内


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