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重庆市杨家坪中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)


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重庆市奉节幸福中学校 2013 年秋季半期考试

高二年级数学试题卷
命题教师:曾英 校对: 罗中军 审查: 李明和

座号_______________

说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式 S 圆锥侧面积= ? r l( r 表示圆锥的底面半径,l 表示圆锥的母线) S 圆台侧面积= ? ( r1 + r2 )l( r1 、 r2 表示圆台的上、下底面半径,l 表示圆台的母线) V 台体=

1 (S1+S2+ S1 ? S2 )h(S1、S2 表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高) 3
V 球= ? R (R 表示球半径)
3

_______班级_________________姓名__________________学号(或考号)

S 球面=4π R2(R 表示球半径)

4 3

V 柱体=Sh(S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高) V 锥体=

1 Sh(S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高) 3

第 I 卷(选择题,共 50 分)
一、选择题:本大题 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项 是符合题目要求的,请把答案填写在后面的答题卷上. 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2) ,则直线 AB 的斜率为( ) A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 )

2.经过点(-2,1) ,倾斜角为 60°的直线方程是( A. y ? 1 ? 3( x ? 2) C. y ? 1 ? 3( x ? 2)

B. y ? 1 ?

3 ( x ? 2) 3

[来源:高[考∴试﹤题∴库 GkStK]

D. y ? 1 ? 3 ( x ? 2) 3 ) D.4 ) C. 8? D. 16? )

学校______

2. 直线 4x+3y+5=0 与直线 4x+3y+10=0 的距离是( A.1 A. 2? B.2 B. 4? C.3

4.已知一个圆柱底面直径和母线长均为 4,则该圆柱的体积为 (

5. 已知点 A(1, 2), B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线方程是(

A. 4 x ? 2 y ? 5

B. 4 x ? 2 y ? 5

C. x ? 2 y ? 5

D. x ? 2 y ? 5 )学优高考网

6.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,∠BAB1 =30°,则 C1D 与 B1B 所成的角是( A. 60° B. 90° C. 30° D. 45°

7.已知直线 a、b 与平面α 、β 、γ ,下列条件中能推出α ∥β 的是( ) A.a⊥α 且 a⊥β B.α ⊥γ 且β ⊥γ C.a ? α ,b ? β ,a∥b D.a ? α ,b ? α ,a∥β ,b∥β 8. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,二面角 C1-AB-C 所成角为( A.30° B. 90°
2

) D.60°

C.45°
2

9. 5.直线 3x ? 4y ? 13 ? 0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 的位置关系是: (



B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 3 10 、 . 若 直 线 l 过 点 ( ? 3,? )且 被 圆 x 2 ? y 2 ? 25 截 得 的 弦 长 为 8 , 则 直 线 l 的 方 程 是 2 ( ) 3 A. x ? ?3 B. x ? ?3或y ? ? 2 C. 3x ? 4 y ? 15 ? 0 D. x=-3或3x ? 4 y ? 15 ? 0

A. 相离;

第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分)
二、填空题:本大题 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填写在答题卷相应位置上. 11.直线 y=2x 与直线 x+y=3 的交点坐标是 .
A1 D1 B1 C1

12.若直线 x ? y ? 1与直线(m ? 3) x ? my ? 8 ? 0 平行,则 m ? ______________ 13.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 14、已知正方体外接球的体积是 32 ? ,那么正方体的棱长等于 3 15 直线 kx ? y ? 1 ? 3k ,当 k 变动时,所有直线都通过定点 . .

D

C



A

B

三、解答题:本大题 6 个小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,并答 在答题卷相应位置上. 16. (本小题满分 13 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) 是 ,M BC 边上的中点. (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长.

17. (本小题满分 13 分)有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm) ,求该几何体的表面积和 体积.

18、如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, (1)求异面直线 A1B 与 B1C 所成的角;(2)求证 平面A1BD / / 平面B1CD1

19. (本小题满分 13 分) 在平行四边形 ABCD 中, AB 所在直线方程为 2 x ? y ? 2 ? 0 , C (,) 边 点 2 0 (1)求直线 CD 的方程; (2)求 AB 边上的高 CE 所在的直线方程.



20. (本小题满分 12 分)如图,ABCD 是正方形,O 是正方形的中心, PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的中 点. 求证: (1)PA∥平面 BDE; (2)平面 PAC ? 平面 BDE.

21、如图,已知直线 l1 : 4 x ? y ? 0 ,直线 l2 : x ? y ?1 ? 0 以及 l2 上一点 P(3, ?2) .求有圆心

在 l1 上且与直线 l2 相切于点 P 的圆的方程.



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