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2014-2015学年高一数学暑期作业(套卷)(3)


数学暑假作业(三)---幂, 指数,对数
一、填空题: 1.⑴ lg8 ? 3lg 5 ? _____________. 2.指数函数 y ? f ( x) 在的图象过点 ?? 2,4 ?, 则 f (?3) ? 3.化分数指数幂: (3 a ) 2 ? ab3 ? 4.比较 log2 5 与 log5 8 的大小关系为_____________. 5.设 a ? 0.

91.1 , b ? 1.10.9 , c ? 21.1 ,则 a , b, c 的大小关系为 6.方程 2 x ? 1 ? 15 的解集为 7.下列函数是幂函数的是:
3 4







(1) y=2x
8. 不等式 2
x?2

(2 y=2x-1
?

(3) y=(x+1)2

(4) y= 3 x 2


1 的解集是 8

9. y ? log2 (2 x ? 1) 的定义域为_________. 10.化简: (log4 3 ? log8 3)(log3 2 ? log9 2) ? _________ 11. 如果指数函数 f ( x) ? (a ? 1) 在 R 上是减函数,那么 a 的取值范围
x



. . 点

x ?x 12. 已知 f ( x) ? 2 ? 2 ,若 f (a) ? 3 ,则 f (2a) ?

13 设函数

y?a

x?1

? 1(a ? 0, a ? 1 ) ,则函数恒过

1?, 14. 若函数 y ? log( 的定义域和值域均为 ?0, ),(m ? 0,m ? 1 ) m x ?1
则m? 二、解答题: 15. 已知函数

1 y ? ( ) x ? 2 ? 2, x ? ?0,1?. 2

(1) 判断函数的单调性,并证明你的结论; ( 2) 求函数的值域。

1

? 0 ,解不等式 f(log1 x) 16.若函数 f(x) 是定义在 ?0, ? ?? 上的减函数,且 f( ) ? 0.
8

1 3

17.设函数 y ? ⑴求 a 的值;

a ? 2x ?1 (a ? R) 是 R 上的奇函数. 1? 2x

⑵求 f ( x) 的值域; ⑶判断 f ( x) 在 R 上的单调性,并加以证明.

2

18 求函数 y ? log1 (x 2 — 5x ? 6) 的单调增区间
2

19.求下列函数的值域
2 (1) y ? log ( ) 3 x ? x ?1

(2) y ? (log1 x) — log1 x ? 5,x ? ?2, 4?
2 4 4

1?上是减函数,求 m 的取值范围。 20.若函数 y ? log( 在 ?0, m ? 0,m ? 1 ) m 2 ? mx),(

数学暑假作业参考答案(三) 1.3
6.16

2. 5

4

3.a 6 b 3
2
8. ?? ?,5? 13. ?? 1,0?

7

4.<
9. ? ?

5.c>b>a

7.(4)

5 ? 1 ? ,?? ? 10. 4 ? 2 ?

11. ?1,2? 12.7
15.减函数, ?4,6?

14.2

16. ? ,2 ? 17.a=1,增函数

?1 ?2

? ?

?? 1,1?

3

18.

?? ?,2?

19 ? log3

? ?

3 ? ? 23 ? ,?? ? , ? ,7 ? 20. ?1,2? 4 ? ?4 ?

4


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