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Walsh变换在滚动轴承早期故障特征提取中的应用


堡  

Q    =2

轴承

2 1 年2 0 0 期 

C 1一l 4 / H Be rn   N4 18 T   ai g201 0,No.   2

4 4—4   7

Wa h l 变换在滚动轴承早期故障特征提取中的应用  s
肖 洁

。刘树林 上官长存。赵海峰    , , ,
(. 1 大庆石油学院 机械科学与工程学院, 黑龙江 大庆 13 1 ;. 6 382 上海大学 机电工程与 自动化 学院 ,  

上海 2 07 ;. 00 23 大庆市地下资源开发有 限责任公 司, 黑龙江  大庆 13 1 ) 6 14  摘 要: 依据 Wa h l 变换 具有分析微弱脉冲信号的优点 , 出一种基 于 Wa h变换 的滚动轴承早期 故障特征提取  s 提 l s

方法。通过仿 真及滚动轴承早期故障特征提取的实例分析 , 明 W l 功率谱在故障特征提取 中的敏感性 及  证 ah s
抗 噪能力优于 F u e 功率谱 , or r i 具有较强 的故障特征提取能力 , 凸显了滚动轴承 的故 障特征频率 , 能有效地诊 断 
出轴承的早期微弱故障。  

关键词 : 滚动轴承; l 功率谱 ;orr Wa h s Fu e 功率谱 ; i 早期故障特征 
中图分类号:H133 ;H 6.;N 1.   T 3.3T 153T 917 2 文献标志码:  A 文章编号: 0 - 72 21)2 04 一 4 1 0 36(000 — 04 o  0

Ap i a i n o   a s   a s o m  o   ncp e t Fa l  a u e pl to   fW lh Tr n f r f r I i i n   u t Fe t r   c Ex r c i n o   l n   a i   t a to   f Ro l g Be rng i
XI  i H U S u—l   S AO Je  ,   h i ,HANG AN C a g—C l , HA   i e g n GU   h n Ul Z O Ha —fn   。
( . ehncl cec  dE g er gCl g , ai  e o u   stt, aig13 1 , h a 1M caia Si ea  n i e n oee D qn P tl m I tu D q  638 C i ;   n n n i l g re ni e n n 

2 col f ca oi   n nei  n  uo ao , hnhi n esyS aga2 07 ,hn ; .Sho o  ht ne E g er gadA tm t n Saga U i rt,hnh  00 2 C ia   Me r s i n i   v i i   3 negon  eor sLmt  i it C m ayo aig D qn 6 1 , h a  .U drr dR suc  ii dLa ly o pn  D qn , aig134 C i ) u e e b i  f n
Ab t s ̄ : c od n  ot ea v tg   f h   as   rn fr i  r l z gt ew a   u s  in l ,t emeh d o   cp — A c r ig t    d a a eo   eW lh T a s m  aI y i  h   e k p le s as h   t o   i ii h n t o n a n g f n  

e t a t e t r  xr cin i p e d b s d O .h   lhT a so .T r u h te s l ain a d t ea ay i o  cp   n  u   a ue e t t     ms me   a e   1 t Was   r n fr fl f a o s 1e m h o g    i h mu t   n     l ssf i i — o h n   n

in   u t e tr   xr cin o   l n   e r g ,t er s l   h w ta h   e s ii   n   n i os  b l   f h   as   e tfl   au ee t t   f o i g b a n s h  e u t s o   t e s n i vt a d a t —n ie a i t o   eW l h a f a o rl i s h t t y i y t
p w rs e t m n f utfau e e t cin i s p r rt h t   e F u e  o rs e tu ,a di h s srn   bl y t  o e  p c r i a l e tr   xr t     u e o   t a  t   o r rp we p cr m n  t a  t g a i t o u   a o s i o f o h i   o i

e ta t h  a t e tr , e fu t e t r rq e c    ol gb a ig  sh g l h e xrc  e fu   au e t   l fau e f u n y o rl n   e r si ih i td,w ih c l e e t ey d a n s   e t l f h a   e f i n   g h c   a   f ci l  ig o e t   l v h
ic pe t a  a t   l n   e r g . n i in  k fu   r l g b a n s we l o oi f i   Ke   r s ol g b a n y wo d :r l n   t g;Was   o e  p cr m ;F u irp w rs c r m;i cpe tfu t t m  i e i l h p w rs e t u o r   o e  p t e o u n iin a  ̄a u l

Fu e 功 率谱 分析是滚 动轴承 故 障特征 提取  or r i 的一种 重要 方法 ¨ , 是难 以从早 期 微 弱信 号 中  J但 有效地提取 故 障特 征 。Was l h变换 是 类似 于 Fu  o—

中在少数几 个 系数 上 , 用 Wa h变 换 求 取 此类  使 l s 信 号功率谱 , 好地将 特征 信号 提取 出来 , 可很 有利 

于滚动轴承的模式识别和故障定位 一    。 本文对滚动轴承故障振动信号做 Wah功率  l s 谱, 将故障特征信号提取出来 , 显现出故障轴承早 

rr i 变换的一种信号处理方法, e 也是 以一系列序率  不 同 的方波 为基 函数 构成 的数 学变 换  J 。其 有  相应的序谱分析 、 功率谱计算等。快速 Wa h变  l s 换还具有计算速度快、 有递推公式的特点。滚动   轴承故障信号 波形和 Wah函数有明显 的相似  l s 性, 应用 Wa h l 级数很容易进行信号 的综合, s 级数  越 高则近似 程度越 高。 经Wa h l 变换后 , s 数值集 
收 稿 日期 :0 9— 6—1 ; 回 日期 :09— 8 0   20 0 7修 20 0 — 4

期故障特征信息。  

1 Was   l h变换  
Wl a h函数系是一种只取 ±l s 两个值 的完备  正交函数系 , 函数可按不同的序进行排列 , 常见的  有3 种序 ( W l ,a y H dm r 序 ) 即: a h Pl 和 aa a s e d 。其 
中 , 入信号 Wa h 具有 明显 的物理意义 。 输 l 序 s  
而 H dma aa r 的 Was d序 l h函数 具 有 良好 的 分 

作者简介 : 洁 (9 5一) 女 , 肖 18 , 硕士研究生 , 研究方 向为 

设备故障诊断。E— i: aj 18 35 6 .o   ma x oe95 1 @13 cn。 li i

肖 洁等 : l   Wa h变换在滚 动轴承早期故障特征提取中的应用  s

? 5? 4  

块 递推 、 自相 似 的特 征 , 其快 速 算法 的结构 最 为简  单、 对称 。Wah函 数 中 3种 排 序 方 式 相 互 关 系  l s
为  :  
反码 G a  ry

日§ P , c W 

() 1 
列率H Z s m/ p  () lh 率 谱  a Was 功

根据公 式 上 面 的变 换 公式 , H dm r 的  将 aa ad序 变换 系数转 换成 Was 变换 系数 。 l h序  

由于计算功率谱需要使用 Wa h序的变换系  l s
数 , Wa h序 的系数是 W( ) W( )  ( ) … , 设 l s 0 , 1, 2 ,   W( N一1 , Was )则 l h变换功 率谱  : J  
P( )= w( ) 0 o  P( ) =W( ) + ( ) 1 1    2  
i  
频  ̄fH   lz () o r r 率 谱   b F ui 功 e

() 2 

图 2 含噪仿 真信号功率谱 图  

e( / N 2—1 )= w( 一3  +W( 一2   m ) N )
P( / ) = W( 一1  N2 N )

从 图 1和 图 2可 以看 出 , 论含 噪信 号 还 是  无

非含噪信号,orr Fu e 功率谱所 反映的特征频率 只 i   有 1 H, 5 z而幅值 比较小的 1  z 3  z   OH 和 5H 频率成 
分 在 图中没有表 现 出来 。而 Was 率谱 不 仅 能  l h功
反映 出 1  z的 特 征频 率 , 5H 而且 也 能 清 晰 地 反 映 

依据( ) 2 式可 以计算信号 的 Wa h变换 系数  l s
和功 率谱 。  

2 仿 真 分 析 
设仿 真信 号 为 : = . 1i( 0r   0 0  2 , )+1   s n r t 0×
s (0r)+ . n 7 , ) i 3, n r 0 1i( 0t   t s r t 其 中 1  z 弦信号 的 能量 最 大 ,0H 正 弦  5H 正 1  z 信 号 的能量最 微弱 。对信 号分别 做 Fui 功率谱  orr e
和 Was 率谱 , l h功 其结果 如 图 1 所示 。  

1  z和 3  z的 特 征 频 率 。 由 此 可 以 看 出 , 0H 5H  

Wa h l 功率 谱在微 弱信 号提取 中的敏感 性优 于  s Fu e 功率谱 , orr i 而且 噪声信号对 Wa h功率谱 的 l s  
影 响较 小 , 噪 能力 亦强 于 Fu e功 率谱 。 其抗 or r i  

3 滚动 轴 承 早期 故 障特征   
为了验证方法 的可 行性 , 用 Wa h功率 谱对  应 l s

美 国西储大 学轴 承 数据 中心 的早期 故 障试 验 数据  进行故 障特 征提 取 。该 数据 包 含 了各 种模 拟 滚 动  轴承不 同部 位不 同程 度 故 障 的数据 。本 文选 取 了  钢球 和外 圈存在最轻微 故障的数据信号进行分析 。  
采样频 率为 1  H , 据长度 为 40 6 2 k z数   9 。轴 承  参 数 如 下 :2 52 S深 沟 球 轴 承 , 组 节 圆直 径  6 0 —R 球 D = 9mm,   3  钢球 直 径 D  =8mm, 触 角  = ,   接 0 

_L I  …. 且 . LJ J .   4 【   .     
列 率 Hm/p  Zs

() |h功 率 谱  aWas
1  0   50 0

量 00 10   0
j  型 罂 50 0  0 
0   0 5 1   1   20 2   3   35 4  4   5       0 5   5 0   0 5 0

球数 Z= , 9 电动 机 额 定 转 速 为 176rmn 轴 颈    9 / i, 旋转频 率  =1766 2.3Hz   9/0= 99  。
将 以上参 数代人 下列公 式得 :  

频 ̄fHz /   () o re 功率谱  b F u ir

钢球故障特征频率理论值为 

图 1 仿 真信 号功 率谱 图  

f  [ ( o b 1  c = - s  
外圈故障特征频率理论值为 
f= o  一D    w
co s  

H 3 z(  )
(  4 )

在 上面信号 的基 础 上加 上 和 1  正 弦信 号  5Hz

能量相 当的噪声信号 , 对信号重新做 Fui 功率  or r e
谱 和 Wa h功率 谱 , 图 2所示 。 l s 如  

] 1.H s 01z t 7   =

< 轴承) oo №.  2 i. 2
一 ≈ 0【 、 遥 馨  耸  .   x一

3 1 钢球故 障特征提取  .

见图 6一图 8  。

对图3中的信号做 Wah l 功率谱和 Fu e功  s or r i
率谱 , 比两个 功率谱 , 图 4可 以看 出 , l 对 从 Was h功 
  J

率谱 比Fui 功率谱反映更多的频率成分。 or r e  
04 .  03 .  

0 
一  

× 

O2 . 

j 磐  馨 


? O1 .  
。  

I l / 1 f l  

避 —   n1 粤 1 


列 率H Z s mlp  () l 功 率 谱  a Wa h s
09 .  O8 . 
O7 . 

o2 .  o3 .  




∞ 06 . 


o4 -  O 5 0   o 1 o   o    0   o   o  1o o   o 2o o2 5 03o o35 o 4o o 5 0   o 

05 .  04 _ 

采 样 点数 

图 3 钢球故障信号时域波形图  

馨 03 .  
O2 . 
‘ 

O1 .  
‘ 

O  

i I l。) 馨  .l   ] _.唧 1… “  . s  /  
频 ̄l   fHz () o r r 丰 谱  b F ui 功 e

I  

I  

一I ∞)  

图 5 滚动体故障信号功率谱放大 图  
04 . 

03 . 
02 . 

列 率Hm/p  Zs () lh 碎 谱  aWas 功 i

01 .   0  



02 .  
03 .  

∞  


O   5o o  1( 01 0   0 ) 0   o 20 025 0 3 0   5 0 40 0 5 0  0 03 0   0  

i  鹫

采 样 点数 

粤 1 
。  

图 6 外 圈故障信号 时域波形图  

I.  L J I  


_  

.  

-  

J I    

  1

  .

频 率,Hz 7  

() o r r 率 谱  J F ui 功 ) e

图 4 滚 动体 故 障 信 号 功率 谱 图  

对 图4进行局 部放大如 图 5所示 , Was 在 l h功 

率谱 图中可 以清楚 地看 到一个 突 出的峰 值对应 的  频率 为 16 6H , 4 .  z和滚 动轴 承 的故 障特征 频率 理  论值 厂 =19 8H 十分接近 。且 图中钢球 故 障特  b 3 .  z 征 频率 的其 他 倍 频 附近 也 都有 较 为 突 出 的峰值 ;   而在 Fu e 功率 谱 图 中无 法找 到突 出 的峰值 , orr i 即  滚动轴承的故障频率。根据 Wa h l 功率谱图可以 s  
∞  

I~ 卫j .   。 1 J L L J .  . . .  . 工. … “   』。  
列牢H Z s m/p 

() l 功 率 潜  a Was h

判断出轴承 的钢球具有故障, 与轴承真实 的故障  相吻合。故 Wah功率谱在识别早期微弱信号方  l s
面比 Fu e 功率谱更有效。 orr i  
3 2 外 圈故障诊 断  . 为 了进 一 步验 证 本 方 法 的有 效性 , 外 圈故  对

j  璺 骤 

. .  



  -

I 。  
ll I 

I ,  
l   I

频  ̄fH   lz () or r h Fui 功牢谮  e

障信号进行分析, 信号的时域波形 图和功率谱图 

图7 外 圈故障信号功率谱 图    

肖 洁等 : l 变换在滚动轴承早期故障特征提取 中的应用    Wa h s

早期故障诊断问题 , 利用 Wa h l 变换求取功率谱, s   其故障特征 的强度高 , 能有效地分离并突 出轴承  故 障特征信 息 。且 Wah变换 计 算 简单 、 l s 速度 快 ,   其应 用效果 优于 Fuir or 功率谱 。其 为滚动 轴承早  e 期故障诊断提供了一种新途径。  
参 考文献 :  
[ ] 陈姗姗 , 1  李刚燕 , 立波. 何 滚动轴 承现场故 障诊 断实  用方法[ ] 轴承 ,0 8 5 :9 2  J. 20 ( )3 —4 . [] 王 2  [] 徐 3 超, 罗允 同 , 凌祥. 许 滚动轴 承故 障的 Wa h诊  l s 晖, 王丽丽 , 罗允 同. 滚动 轴承早期 故障振 动信  断法 [] 应用力学学报 ,94,l 2 :3— 9  J. 19 1 ( )3 3 . 号 的分离与诊 断 [ ] 西 安 交通 大学 学 报 ,97,1 J. 19 3 
()9 8 :9—14 0.  

列 率H Z s m/ p  () l 功 率 谱  a Was h

[ ] 李宝安 , 4 李行善 , 星. l 刘 Wa h变换对 冲击信 号序列  s

特征提取的研 究[]北京航空航天大学学报 , 0 , J. 2 3  0
频 -fHz  ̄l   " () o r r 率 谱  b F ui 功 e

2 ( ) 82— 0 . 9 9 :0 8 6  

图 8 外 圈故 障信 号功 率谱 放 大 图  

[ ] L pr   A a sM L Lnw ie a. alD t t n 5 oa K A, dm     ,i e,   F u   e c o  e   t 1 t ei adDans  f o t gMahnr[ ] IE   r s n  i oi o  t n  c i y J .E E Ta ? g s R a i e n  
at n nId si  l t nc , 0 ,7 5 : 0 5— ci s  nuta Ee r is2 0 4 ( ) 1 o   o o rl c o 0  
101     4.

在图 8的 Fui 功率谱中找不到外圈的故障  or r e 特征频 率 ; Was 率 谱 中可 以清 楚 地 看 到 一  而 l h功
个 突 出 的峰 值 对应 的频 率 为 155H , 0 .  z 即外 圈 的 

[ ] u  o N ua —nto 6  B . er l e r w k—bsdMo r o i   er g ae  t   ln B a n  o R lg i

特征频率, 并且在外圈故障特征频率的其他倍频  附近也都有 较为突出的峰值。在本例 中, 圈的 外   特征频率分析值 和理论计算值 的误差 为16H 。 .  z   由图 8可 以看 出 , l Was 率谱是 一种 十 分有 效 的  h功 早期故 障特 征信息 提取方 法 。  

Fut i n s [ 3 I E  rnat n nId si  — alDa oi J .E ETasc os   uta E    g s i o n r l
lc oi ,00,7 5 : 0 0—109  et n s2 0 4 ( ) 1 6 r c    6 .

[ ] Gl r SY,I ao      Dsrt Wa hTas 7 i ut   A ~SbmoY NM. i e   l  rn— g   c e s   fr adDa o s yL w— rqec  o e[] E 西   o n   i s    o f uny i s J . n 一 m  n g ib e N s ne n iuao , 9 ,4 3 :2 44 er gSm ltn 1 7 1( )45— 3 . i i 9  

[ ] 郑 维行 , 维 宜 , 福贤. 8 苏 任 沃尔什 函数 理论 与 应 用 

4 结 束语   
仿真和实际应用 结果表 明, 于滚动轴承 的  对
( 上接 第 3 8页 )  

[ . M] 上海 : 上海科学技术 出版社 ,9 3  18 .
( 编辑 : 张 旭)  

国防 工业 出版 社 ,99: 1 . 19 1— 2 

能够模 拟实 际工况 , 能够 精 确地 捕 捉 、 还 冻结 涂层  轴承发 生初 始 微 观 疲 劳 破 坏 瞬 间 的形 态 , 为后 续  研 究涂 层轴 承滚 动接触 疲 劳 失效 机理 提 供 了有力  依据 。   ( )涂层轴 承 的接触 疲 劳裂 纹 首先 发生 在 最  2 大 动态 剪应 力处 , 而扩展 到 轴 承滚 道 接触 表 面 , 继  
出现 剥落 凹 痕 , 至 发 生 疲 劳 破 坏 。试 验 结 果 与  直 实 际情况基 本一 致 。   ( )通过试 验分 析及 研 究轴 承滚 动 接触 疲 劳  3 失效 机理 , 以在 涂 层 材 料 特 性 、 底 材 料 特 性 、 可 基  

[ ] B v gH JTC— a dB l  r er gA pi t n : 2 oi    . i ot   asf   a n  pl a os n e l oB i ci  
S c n  n e ain   o f rn e o   u fc   gn e i g e o d I t r t a C n e c   n S ra eEn i e rn   n ol e

[ . ttr C] S a o r f d—uo pn—A o ,U 1 vn K, 6—1 , u e 8 Jn ,  
1 8 1 3—1 2  9 7: 7 8 .

[ ] 尹延 国. 3 滚动轴承疲 劳失效过程 的分析与研 究 [ ] J.  
润 滑 与 密 封 ,97 19 (5 )2 : 2—2 . 7  

[ ] Y N   u—l , Ⅱ I Mahw . ol gC nat a 4  A G Y i A a  te s R in  otc F - n l t i    

t u f ot  er gR cw y C] i t  t n— i e0  ae B a n  ae a [ ∥Eg hI e a  g C d i h nr
to a  n e e ce O   a ma S ra e Engn e i   n  in lCo rn   n Pls   u fc   f ie rng Co —

f ec n  xiio. amsh— at krhn( e- e neadE hbt nG r i r i c Prni e Gr e c  

may , pe br2 0 : n ) S t e ,02 9—1 . e m 3  

涂层工艺、 涂层厚度 和润滑状况等各方面作 出改  进, 最终达到提高轴承疲劳寿命的目的。  
参 考文献 :  
[ ] 徐滨 士 , 1 朱绍华. 表面工程的理论与技术 [ . M] 北京 :  

[ ] Y N   u—l .E a a o f o igC nat age 5   A GY i v utno  in  otc Ft u  n l i R l   i

R s t c  rC a d C m o et[ . nvri  f ei a ef   ot   o p nns D] U i sy o  sn o e e t
Hu1 2 0 7 l. 0 3: 7—9 . O 

( 编辑 : 赵金库 )  


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