当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1集合(一)


1.1.1

集合的含义与表示

第一课时

集合的含义

问题提出 “集合”是日常生活中的一个常用词

在现代数学中,集合是一种简洁、高雅的数学语言, 我们怎样理解数学中的“集合”?

知识探究(一) 考察下列问题: (1)1~20以内的所有质数;

/>
(2)绝对值小于3的整数;
(3)益阳市六中的所有同学; (4)平面上到定点O的距离等于定长的所有的点; (5)我国的四大发明; (6) 美国NBA火箭队的全体队员;

一般地,我们把研究的对象称为元 素,通常用小写拉丁字母a,b,c,? 表示;把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集,通常用大写拉丁字母A,B, C,?表示.

知识探究(二) 任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元 素有什么特征?

思考1:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?由 此说明什么? 集合中的元素必须是确定的(确定性)
思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此 说明什么? 集合中的元素是不重复出现的(互异性)

思考3:益阳市六中270班的全体同学组成一个集合, 调整座位后这个集合有没有变化?由此说明什么?

集合中的元素是没有顺序的(无序性)

?

思考4:什么样的两个集合是相等的?

知识探究(三) 思考1:设集合A表示“1~20以内的所有质数”,那 么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中?哪些不在集合A 中? 思考2:对于一个给定的集合A,那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系? 思考3:如果元素a是集合A中的元素,我们如何用数 学化的语言表达? a属于集合A,记作 a ? A 思考4:如果元素a不是集合A中的元素,我们如何用 数学化的语言表达? a不属于集合A,记作 a ? A

知识探究(四) 思考1:所有的自然数,正整数,整数,有理数,实 数能否分别构成集合?

我们规定:
自然数集(非负整数集):记作 N 正整数集:记作 N *或 N ? 整数集:记作 Z 有理数集:记作 Q 实数集:记作 R

理论迁移

例1 已知集合S满足: 1? S ,且当
1 ? S ,若 a?S时 1? a
1 2 ? S ,试判断 2

是否属于S,说明你的理由. 例2 设由4的整数倍再加2的所有 实数构成的集合为A,由4的整数倍再 加3的所有实数构成的集合为B, 若 x ? A, y ? B,试推断x+y和x-y与集 合B的关系.

x2 ?? 1,0, x?, 求x的值

?

例3.已知x ??1,0, x?, 求x的值
2

作业:
P5练习: 1.(1);

P11习题1.1A组: 1.


相关文章:
1.1.1集合的简单练习题(1)
q 1.1.2 集合间的基本关系 1.对于集合 A,B,“A?B”不成立的含义是( ) A.B 是 A 的子集 B.A 中的元素都不是 B 的元素 D.B 中至少有一个元素...
1.1集合练习题
如果集合 A={ax +2x+1=0}中只有一个元素,则的值是( A.0 B.0 或 1 C.1 D.不确定 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) ④...
1.1.1集合的概念和1.1.2集合的表示方法
1.1.1集合的概念和1.1.2集合的表示方法_数学_高中教育_教育专区。【课题】...1.学习——旅程 学习是一段旅程,对知识的探求永无止境,而且这段旅程可 以从...
1.1.1集合的概念
数学必修一学案 第一章 集合 班级 姓名 §1.1.1 集合的概念 预习案预习自测: 1、集合、元素 ⑴集合:一般地,把一些能够___对象看成一个整体,就说 这个整体...
1.1 集合、势及其运算
1章 1.1 1.1.1 集合的基本概念 集合论与测度论集合、 集合、势及其运算...X 设 X 是一个集合,用 2 表示 X 的所有子集构成的集合(或: X 的所有子...
1.1集合的概念
【课题】1.1 集合的概念【教学目标】知识目标: (1)理解集合、元素及其关系; ...1.学习——旅程 学习是一段旅程,对知识的探求永无止境,而且这段 旅程可以从...
§1.1集合与集合的表示方法
§1.1集合与集合的表示方法。高三高职数学复习资料 - 1 - 高职高考数学复习资料 第一章:集合与数理逻辑用语考点透视 考试大纲要求:理解集合,子集,交集,并集,...
1.1.1集合
1.1.1集合_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.1《集合的概念》复习题编者:李老师 2016.7.10 一.填空题 1.集合:一般地,把一些能够___、___对象看成...
1.1.1集合的概念
§ 1.1.1 集合的概念(课前预习案)班级:___ 姓名:___ 编写:杨国爱 审核:于宪宝 时间:2014-8-27 重点处理的问题(预习存在的问题) : NO.1 一、新知导学...
1.1.1集合的定义(一)
1.1.1集合的定义(一) 隐藏>> 科目:数学 课堂教学导学案 高三年级 部主备人: 时间: 20 课题: 年月 集合的含义日 任课教师: ___ 教学目标 知识与技能 (...
更多相关标签: